第五讲.假设检验之一：均值比较与检验

1、第五讲假设检验统计推论n统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论，人们把这套统计方法称为统计推论(推断性统计)。它的内容一般n分为两部分：n参数估计：通过样本对总体的参数进行估计n假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检验n参数估计在社会科学中较少使用。假设检验（一）基本思想：小概率原理（二）基本概念n1.研究假设与虚无假设（原假设）n 研究假设通常是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1表示，也称为备选(或备择)假设，然而很多时候人们很难直接对其进行检验，于是就先通过检验与研究假设相对立的虚无假设是否成立来间接地确认研究假设能否被接受。n2.检验统计量n

2、样本的不同分布对应不同的统计量n3.显著性水平n为了对虚无假设进行检验，P值得要与显著性水平(小概率事件的标准)进行比较，由于P值提供了更多的信息，它可以与任何一种需要的显著性水平做比较，而且统计软件也能很方便地计算出P值n因此P值检验得到了广泛的应用。SPSS中的假设检验就是用P值来进行决策的，这一点在阅读有关SPSS操作的章节时要有所留意。n4.拒绝域、临界值与接受城n我们也可以根据显著性水平(小概率事件的标准)及检验统计量服从的抽样分布，计算出发生小极率事件的检验统计量的取值范围拒绝城(rejection region)。如果根据样本观测值计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就拒绝虚无

3、假设，否则就接受虚无假设，拒绝研究假设。5、两端检验和一端检验n一端检验又分为：左端检验和右端检验右端检验：拒绝域在右端左端检验：拒绝域在左端两端检验：拒绝域在两端单个总体均值假设检验：Z检验、t检验单总体（也称单样本）均值假设检验的SPSS应用n 两总体假设检验（一）均值差异的假设检验1.n例5-1：n例5-2：如将例5-1中“是否能断定两城市居民月休闲消费有差别?”变成“是否可以确定甲城市居民的月休闲消费低于乙城市居民的?”那么结果怎样?2.（1） 例5-3（2）n例5-4 ： 对某班随机抽取了10名学生，调查他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如表5-1所示，那么新教学法是否对提高学生

4、的学习成绩有帮助(显著性水平0.05)?n表5-1 （二）n例5-5n例5-6请预习：n社会统计学与SPSS应用第九章第三节的内容（P192-205）（三）均值差异比较与检验的SPSS应用n 2. t 检验过程n 前面介绍了适用于单个总体均值和比例假设捡验的t检验，这里主要介绍适用于两个总体均值差异与比例差异假设检验的t检验,根据两个样本的不同，可将其分为独立样本的t检验和配对样本的t检验。Means过程nMeans的基本功能是分组计算指定变量的描述统计量，包括均值、标准差、总和、中位数、最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计量。n 1Means分析与

5、检验过程n (1)建立数据文件。n 数据文件至少要求有一个连续变量(定距变量)、一个分类变量(定类变量)，对定距变量进行基本的描述统计，而分类变量用来分组。（2）图5-1(3)Dependem LIST：分析变量的选择。n Dependent list就是分析变量(即因变量框)，将要分析的变量放入该框中。要分析的变量可以选择一个，也可以选择多个。图51表示欲将月收入a3和工作能力打分a4两个变量放Dependent list框中。的均值、标准差等描述统计量，结果如图52和图53所示。图5-2 观测量处理汇总表图5-3 基本描述统计量中不同文化程度者月收入的均值和标准差，结果如图54所示。图5-

6、4 基本描述统计量n(5)Options：选择输出的统计量。n单击“Options”按钮，打开如图55对话框，选择需要计算的统计量图5-5 均值分析的统计量例5-7n (4)单击“OK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口中看到如图56和图57所示的分析结果。图5-6 统计概要图5-7 均值分析的结果图57是均值分析的结果，列出了不同性别青年月收人的均值、个案数、标推差、中位数、方差、最小值和最大值。n图58是方差分析的结果，其中Sum of Squares是总平方和，df是自由度图5-8 方差分析的结果图5-9 相关测量结果n打开数据，执行下述操作。 (1)依次单击“Analyze“Compar

7、e Means“Independent-Samples T Test，打开如图510所示的对话框。(2)Test Variable(s)：选择分析变量。图5-10(4)单击“Define Gr0ups”按钮，打开分组设置对话框，如图511所示。图5-11 分组对话框例5-8(5)单击“0K”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图512和图513所示的结果。n 图512是将男、女育年的基本情况的分类进行了描述，其中男性有74人，平均月收入是1520.95元，标准差是638.223元，均值的标准误是74.192；女性有75人，平均月收入是158067元，标准差是876.182元，均值的标准误是1

8、01.173元。图5-12n 图513是两组均值差异的检验结果，此表的解释要注意以下几点。图5-13 独立样本的t检验结果例5-9用datal的数据分析文化程度是大专与本科及以上青年的月收入的差异情况。 (5)单击“oK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图514和图515所示的结果。图5-14图5-15例5-10打开数据data1，如果要分析对自己工作能力评价不同的青年的月收入是否会存在差异，操作过程如下。 (5)单击“0K”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图516和图517所示的结果。图5-16图5-17 打开数据，执行下述操作。 (1)依次单击“Analyze-Compare

9、Means”一“Paired samples T Test”，打开对话框，如图518所示。图5-18例5-11某城市青年调查中，调查了青年在初始就业、结婚两个时期的“工作外在价值取向”(见data3数据)，比较这两个时期青年工作外在价值取向的变化n (3)单击“OK”按钮提交运行。在输出结果窗口看到如图519至图521的结果。n因519是配对样本的分组描述统计。结果显示，调查的133名青年在初始就业时工作外在价值取向的平均得分是3.5145，标准差是0.5963，标准误是0.05171。结婚后的工作外在价值取向的平均得分为3.7573，标准差为0.50995，标准误是0.04422。图5-19n 图520是配对样本的相关分析结果。两个变量的相关系数为0.423，显著性水平为0.000，说明青年初始就业时的工作外在价值取向与结婚后的工作价值取向有较大关系。图5-20 配对样本的相关表图5-21 配对样本的t检验结果思考题n运用均值比较和检验的方法，对变量的层次有什么要求？n独立样本与配对样本的区别是什么?n两总体均值之差大样本与小样本用到的检验方法是一样的吗?两总体小样本假设检验有哪些类型?人有了知识，就会具备各种分