第二章全国实物型产品投入产出模型

1、21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)知识补充 投入产出模型的种类很多，但最基本的类型是全国静态投入产出模型。该模型是以整个国民经济为描述对象，反映某一时间内（通常为一年）各产品（或部门）间投入与产出的内在联系。 按照计量单位的不同分为实物型投入产出模型和价值型投入产出模型两大类。每种模型均有两种表现形式：即投入产出表和投入产出数学模型。 目前，大部分投入产出表是价值型投入产出表，但实物型投入产出表仍具有不可忽视的作用和地位。我国投入产出表的工作最早开始于实物型投入产出表1973年的国民经济投入产出表。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)实物型投入产出模型 该模型

2、使用的计量单位是产品的实物量单位，例如千克、吨、米、千瓦时等。模型的内容包括： 实物型投入产出表 实物型投入产出数学模型 模型能够描述实物产品在生产中的数量依存关系，模型简单、明了，其应用有着坚实的实体经济基础，模型计算与实际不会出现大的偏差，可操作性强，具有较高的应用价值。 缺点是：受实物量计量单位的局限性，该模型在表达经济数量关系方面显得比较简单、形式单调。表现领域仅限于物质产品，无法反映全部的经济活动。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第二章 全国实物型产品投入产出模型第二节 实物型投入产出表第一节 实物产品的生产联系第三节 实物型投入产出数学模型21世纪国民经济管理学

3、系列教材投入产出分析(第二版)第一节第一节 实物产品的生产联系实物产品的生产联系1 双向联系和单向联系2 顺联系和逆联系3 直接联系和间接联系21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 双向和单向联系 大多生产性部门之间都是双向联系，即相互消耗、相相互消耗、相互提供产品互提供产品。 单向联系是指先行部门为后续部门提供生产资料，但后续部门不再返回去。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 顺联系和逆联系 顺联系：原料的生产加工成品 逆联系：后续产品又返回去成为先行部门生产的前提条件21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 直接联系和间接联系 直接联系：不经过中

4、间环节（其它部门）而发生的部门间产品直接消耗联系 间接联系：通过一系列中间环节（其它部门）而发生的部门间产品间接消耗联系21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 实物型投入产出模型，就是通过编制实物型投入产出表并建立部门间联系平衡的关系式（线性代数方程组），来反映国民经济各个部门或各个部门间产品之间上述的复杂的技术经济联系数量表现的一种方法。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第二节 实物型投入产出表 实物型投入产出表是根据国民经济中各大类产品并采用不同的实物计量单位编制而成。 一般来说，确定具体的产品目录，可以参照国家计划的主要产品目录，或者把用途相同的产品经过归

5、并后，形成若干大类产品21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)一一、实物形态投入产出表的基本模式实物形态投入产出表的基本模式n种产品的生产和分配使用的平衡方程21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况分配使用情况，其中一部分作为中间产品中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品最终产品，即本期生产不再返回生产过程的物质产品，例如投投资资（暂时脱离）、消费消费（永远脱离）和出口出口（脱离本国加工过程）。两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。 从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身消耗其它产品（

6、包括自身）的数量）的数量。但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 实物投入产出表的平衡关系式为： 中间产品 + 最终产品 = 总产品21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2、实物型投入产出表的特点21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)三三 确定产品目录确定产品目录主要考虑的主要考虑的4个因素个因素1 要使被选择列入实物表的各种产品能反映出一个国家或地区的经济结构2 要根据编表的目的来选择产品。3 要考虑到产品相互间的消耗4各类产品的具体品种，一般

7、不在实物表中列出，但如果它们对国民经济发展所起的作用较大，或消耗结构相差悬殊时，则可以分列出具体品种21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)一一、直接从表上得到的数量关系式、直接从表上得到的数量关系式第三节第三节 实物型投入产出数学模型实物型投入产出数学模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)二、引入直接消耗系数二、引入直接消耗系数直接消耗系数的计算公式为从直接消耗系数定义式可以导出：21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)小于等于小于等于121世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 此矩阵有

8、明确的经济含义经济含义：在矩阵(I-A)中，从列来看，说明了每种产品投入与产出的关系。 若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则 矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。 而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重比重。 同时，也可看到，此矩阵的“行”则没有经济含义。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 模型（2-3-4）建立了总产品与最终产品之间的联系。也就是说，已知各种产品的总产量，则通过（2-3-4）就可计算出一定生产技术结构下，各种产品用于最终产品的数量。 当然，我们还可以建立最终产品与总产品之间

9、的联系，即将（2-3-4）改写成：21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)三、引入完全消耗系数 一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。 完全消耗系数完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。 例如，某些表面上看起来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联

10、系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 完全消耗系数的定义 每生产单位j种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i种（部门）产品的数量。一般表示为 ，用B来表示完全消耗系数矩阵。 计算公式 完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数 举例解释 下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。ijb21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)完全消耗系数实例解释 假设国民经济只有农业（1）和工业（2）两个部门，并知它们之间的直接消耗矩阵为：22211211aa

11、aaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数1. 农业对农业的一次间接消耗系数：22211211aaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2、农业对工业的一次间接消耗为：22211211aaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)3、工业对农业的一次间接消耗为：22211211aaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)4、工业对工业的一次间接消耗为：22211211aaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这

12、两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：2222112222121112212121121122112aaaaaaaaaaaaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 再计算农业和工业的二次间接消耗： 1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为： 21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 其它二次间接消耗的计算省略。同样，我们仍可找到某种规律性，并得到二次间接消耗系数矩阵为：22211221121111332aaaaaaaA21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 我们最终得到完全消耗系数矩阵应为：IAIAAAIAIAkAAAAIIBAAAABkkkkk)(0

13、23232，所以时，又知，当 因此，我们得到: IAIBAIIB11)()( （2-3-6） 这就是完全消耗系数的计算公式。 21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)最终产品系数（追加需要系数） 也可成为列昂惕夫逆系数。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)最终产品系数的经济学意义1、从列来看 矩阵中的元素表示j产品生产单位最终产品对i产品的完全需求量(中间需求和自身需求)。 矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1，这表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量。 具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，

14、然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 其意义可用下面的例子形象地说明： 农 业 轻工业 重工业 其它 农业 轻工业 重工业 其它 1 109 0 0464 0 4114 00904 21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) 上表的第一列表明：要保证农业部门能提供一亿元的最终产品，则农业部门的生产量要达到1.109亿元，轻工业部门要达到0.0464亿元，重工业部门要达到0.4114亿元，其它部门要达到0.0904亿元。 其中

15、农业部门生产总量超过最终产品的部分（0.109亿元）以及引起其它各部门生产的数量，都是因为农业生产中对各部门（包括本部门）都存在着完全消耗关系所致。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2、从行来看 如果国民经济中各种最终产品分别增加 那么第i部门的总产量要增加 可见，最总产品系数是连接最终产品与总产品的桥梁。,21nyyyYAIQniybybybninii12211)(), 2, 1(21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)完全劳动消耗系数（作业） 劳动消耗系数：生产单位j产品需要劳动报酬的数量。 同理，利用完全消耗系数与列昂惕夫逆矩阵的关系，还可以推导出完全劳动消耗系数的计算公式为：),.,2 , 1(00njQqajjj21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)四、实物型投入产出模型实例21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版) Q中包括其他项21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)全国实物型产品投入产出模型双