第二章利息与利息率

1、第二章第二章 利息与利息率利息与利息率 1.利息及其计量利息及其计量 一、对利息的认识：一、对利息的认识： 威廉威廉配第、凯恩斯等西方经济学家的观点配第、凯恩斯等西方经济学家的观点 现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。 利息的实质利息的实质：利息就其本质而言，是剩利息就其本质而言，是剩余价值的一种特殊表现形式，是利润的一余价值的一种特殊表现形式，是利润的一部分。部分。 在现实生活中，利息被看作是收益的在现实生活中，利息被看作是收益的一般形态：一般形态： 资本未贷出

2、，其所有者认为付出了机资本未贷出，其所有者认为付出了机会成本；会成本； 运用自己资本的经营者也总是把所得运用自己资本的经营者也总是把所得的利润分为利息与企业主收入的利润分为利息与企业主收入似乎利似乎利息是资本的收入，而扣除利息所余下的利息是资本的收入，而扣除利息所余下的利润才是经营的所得。润才是经营的所得。二、利息的计量二、利息的计量 利率利率：利率是在一定时期内利息额与借贷资金：利率是在一定时期内利息额与借贷资金(本本金金)之间的比率。有年利率、月利率和日利率之分。之间的比率。有年利率、月利率和日利率之分。 年利率年利率以年为计算单位，以百分之几来表示，按以年为计算单位，以百分之几来表示，按

3、年利率计算的利息为年息；年利率计算的利息为年息；月利率月利率以月为计算单以月为计算单位，以千分之几来表示，按月利率计算的利息为位，以千分之几来表示，按月利率计算的利息为月息；月息；日利率日利率以日为计算单位，以万分之几来表以日为计算单位，以万分之几来表示，按日利率计算的利息为日息，日息按每月示，按日利率计算的利息为日息，日息按每月30天计算。天计算。 利息的计量方法：利息的计量方法： 单利法、复利法、连续复利法单利法、复利法、连续复利法 单利是指按本金计算的利息，即不将上期单利是指按本金计算的利息，即不将上期利息计入本金而产生的利息。利息计入本金而产生的利息。 复利则是将上期利息计入本金，并在

4、此基复利则是将上期利息计入本金，并在此基础上计算的利息。础上计算的利息。单利：单利：I=Pr n S=P(1+r n)复利：复利：S=P (1+r)n I=SP复利反映利息的本质特征复利反映利息的本质特征 I利息额利息额P本金本金 r利息率利息率 n借贷期限借贷期限 S本利和本利和 两个有广泛用途的算式两个有广泛用途的算式： 零存整取：零存整取：S=P (1+r)n+1-1/r-1 P:每月存入额每月存入额 例：假如预计例：假如预计10年之后需要支用年之后需要支用2万元，估计月万元，估计月利率为利率为0.8%，则每月存入，则每月存入100元即可达到的数量？元即可达到的数量？（20181.92元

5、）元） 整存领取：整存领取：S=P(1+r)n-1/r(1+r)n P:每月提取每月提取额额 例：假如在例：假如在10年内每月提取年内每月提取100元作为生活费，元作为生活费，月利率为月利率为0.8%，则现在需要存入的金额。，则现在需要存入的金额。（7695.52元）元） 现值与终值现值与终值 在未来某一时点上的本利和，也称为在未来某一时点上的本利和，也称为“终值终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。其计算式就是复利本利和的计算式。 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得

6、这样金额在眼下所必须具有的本这样金额在眼下所必须具有的本 金。这个逆算出来的本金。这个逆算出来的本 金称金称 “现值现值”，也称，也称“贴贴 现值现值”。算式是：。算式是：nrSP11现值的运用（投资决策）：案例现值的运用（投资决策）：案例 现有一项工程需要现有一项工程需要1010年建成。有年建成。有甲、乙两方案。甲、乙两方案。 甲方案第一年年初需投入甲方案第一年年初需投入50005000万万元，以后元，以后9 9年每年年初追加投入年每年年初追加投入500500万元；乙方案需每年年初追加万元；乙方案需每年年初追加投入投入10001000万元。如下表：万元。如下表：甲乙年份投入额现值年份投入额现

7、值1500050001100010002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1095007879.51100006759.02 收益的资本化收益的资本化 任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一

8、笔现实的出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在，都可以通过收益与利率的对比而资本存在，都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的资本金额。这称之为倒算出它相当于多大的资本金额。这称之为“资本化资本化”。 实质上是一种永续年金现象实质上是一种永续年金现象 计算公式：计算公式：rCP P本金本金C每期不变的收益每期不变的收益r 利率利率收益的资本化收益的资本化 假如本期收益为假如本期收益为 ，每期收益递增率为，每期收益递增率为g，市场利率为市场利率为r，期限永续，求本金。，期限永续，求本金。 计算公式：计算公式：C0grPC12. 2. 利率及其决定因素利率及其决定因素 利息率利息率

9、是指借贷期内所形成的利息额与所贷资金是指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率，简称利率。额的比率，简称利率。 一、利率的种类一、利率的种类 基准利率和套算利率基准利率和套算利率 基准利率是在整个利率体系中起核心作用并基准利率是在整个利率体系中起核心作用并能制约其他利率的基本利率。能制约其他利率的基本利率。 基准利率首先要是一个市场化的利率，有广基准利率首先要是一个市场化的利率，有广泛的市场参与性，能够充分地反映市场供求关系，泛的市场参与性，能够充分地反映市场供求关系，其次他要是一个传导性利率，在整个利率体系中其次他要是一个传导性利率，在整个利率体系中处于支配地位，关联度强，影响大，最后它要

10、具处于支配地位，关联度强，影响大，最后它要具备一定的稳定性，便于控制。备一定的稳定性，便于控制。 世界上最著名的基准利率有伦敦同业世界上最著名的基准利率有伦敦同业拆放利率（拆放利率（LIBOR）和美国联邦基金）和美国联邦基金利率利率 我国的基准利率是人民银行公布的商我国的基准利率是人民银行公布的商业银行存款、贷款、贴现等业务的指业银行存款、贷款、贴现等业务的指导性利率，存款利率暂时不能上、下导性利率，存款利率暂时不能上、下浮动，贷款利率可以在基准利率基础浮动，贷款利率可以在基准利率基础上下浮上下浮10%至上浮至上浮70% 套算利率是根据基准利率换算而来套算利率是根据基准利率换算而来 利率种类利

11、率种类 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 ：r=i+p 1+r=(1+i)(1+p) r=(1+i)(1+p)-1 =i+p+ ip (ip趋于趋于0） =i+p 考虑进补偿通货膨胀风险的利率是名义利率；从考虑进补偿通货膨胀风险的利率是名义利率；从名义利率剔除通货膨胀因素是实际利率。名义利率剔除通货膨胀因素是实际利率。 但名义利率适应通货膨胀（包括通货紧缩在内）但名义利率适应通货膨胀（包括通货紧缩在内）的变化而变化并不同步。的变化而变化并不同步。中中国国的的利利率率与与通通货货膨膨胀胀率率1979-2000-50510152025307980818283848586878889909192

12、9394959697989900一年期贷款利率一年期储蓄利率商品零售价格指数居民消费价格指数利率种类利率种类 市场利率、公定利率、官定利率市场利率、公定利率、官定利率 一般利率与优惠利率一般利率与优惠利率 年利率、月利率与日利率年利率、月利率与日利率 长期利率与短期利率长期利率与短期利率 固定利率与浮动利率固定利率与浮动利率二、利率的构成要素二、利率的构成要素 市场利率市场利率=无风险利率无风险利率+通货膨胀溢价通货膨胀溢价+违约风险溢价违约风险溢价+变现力溢价变现力溢价+到期风到期风险（期限）溢价等险（期限）溢价等三、影响利率水平的因素三、影响利率水平的因素 （一）（一） 经济发展状况经济发

13、展状况 经济发展利率上升，经济衰退利率下降。经济发展利率上升，经济衰退利率下降。 （二）（二） 借贷资本的供求关系借贷资本的供求关系 在某一具体时期的具体市场中，利息率是由在某一具体时期的具体市场中，利息率是由借贷资本市场上借贷资本的供求状况决定的。当借贷资本市场上借贷资本的供求状况决定的。当借贷资本供大于求时，利率下降；供小于求时，借贷资本供大于求时，利率下降；供小于求时，利率上升。利率上升。 （三）（三） 中央银行的货币政策中央银行的货币政策 一般来说，当中央银行实行扩张货币政策时，一般来说，当中央银行实行扩张货币政策时，利率会下降；当实行紧缩性货币政策时，利率会利率会下降；当实行紧缩性货

14、币政策时，利率会上升。上升。 （四）（四） 预期的通货膨胀率预期的通货膨胀率 通货膨胀总是有存在的可能，它会引起货币通货膨胀总是有存在的可能，它会引起货币的贬值，从而给借贷本金带来损失，同时也会给的贬值，从而给借贷本金带来损失，同时也会给利息带来损失。因此，为了保证损失尽可能小，利息带来损失。因此，为了保证损失尽可能小，必须要充分考虑预期通货膨胀率，提高借贷资金必须要充分考虑预期通货膨胀率，提高借贷资金的利率。的利率。 （五）（五） 国际利率水平国际利率水平 国际利率水平及其变动趋势对本国利率水国际利率水平及其变动趋势对本国利率水平具有很强的平具有很强的“示范效应示范效应”。影响有两方面。影响

15、有两方面。一是其他国家的利率水平对国内利率的影响；一是其他国家的利率水平对国内利率的影响；二是国际金融市场上的利率对国内利率的影响。二是国际金融市场上的利率对国内利率的影响。一般来说，国际金融市场上利率的下降会降低一般来说，国际金融市场上利率的下降会降低国内利率水平或抑制国内利率上升的程度。国内利率水平或抑制国内利率上升的程度。 （六）（六） 财政政策财政政策 扩张政策利率上升，紧缩政策利率下降。扩张政策利率上升，紧缩政策利率下降。 总之，在确定一国的利率过程中，可能还有其总之，在确定一国的利率过程中，可能还有其他一些因素，而所有这些因素的相对重要性将他一些因素，而所有这些因素的相对重要性将取

16、决于一国的经济、金融的开放程度。取决于一国的经济、金融的开放程度。 3.3.利率决定理论利率决定理论 马克思的利率决定理论马克思的利率决定理论 任一国家的一定时期，总有一个相对任一国家的一定时期，总有一个相对稳定的利率水平，可视之为平均利息率。稳定的利率水平，可视之为平均利息率。 平均利息率高不过平均利润率；低不能平均利息率高不过平均利润率；低不能等于零。当然，在复杂的经济生活中，总等于零。当然，在复杂的经济生活中，总有例外。有例外。 3.3.利率的决定利率的决定 利息率的特点：利息率的特点： 平均利息率随平均利润率有下降的趋平均利息率随平均利润率有下降的趋势；势； 此趋势是一个缓慢的过程；此

17、趋势是一个缓慢的过程； 利息率的水平决定具有很大的偶然性。利息率的水平决定具有很大的偶然性。传统习惯、法律规定、借贷双方的竞传统习惯、法律规定、借贷双方的竞争等因素都起作用争等因素都起作用。西方经济学关于利率决定的分析西方经济学关于利率决定的分析 西方经济学关于利率决定的分析实际上都西方经济学关于利率决定的分析实际上都是论证利率水平为什么趋高、趋低，而不是论证利率水平为什么趋高、趋低，而不是论证决定平均利息率必然处于哪一点的是论证决定平均利息率必然处于哪一点的规律。规律。3.3.利率的决定利率的决定 实际利率理论实际利率理论 投资流量会因利率投资流量会因利率的提高而减少，的提高而减少， 储蓄流

18、量会因利率储蓄流量会因利率的提高而增加。的提高而增加。 利率的变化取决于利率的变化取决于投资流量与储蓄流投资流量与储蓄流量的均衡。量的均衡。rr2r0r10IISSS,IS S边际储蓄倾向边际储蓄倾向I I边际投资倾向边际投资倾向3.3.利率的决定利率的决定 流动性偏好理论流动性偏好理论 利率决定于货币供求利率决定于货币供求数量，而货币需求量数量，而货币需求量又取决于人们的流动又取决于人们的流动性偏好。性偏好。 如果人们对流动性的如果人们对流动性的偏好强，愿意持有的偏好强，愿意持有的货币数量就增加，当货币数量就增加，当货币的需求大于货币货币的需求大于货币的供给时，利率上升；的供给时，利率上升；

19、反之则相反。反之则相反。利率货币量0M1M2L3.3.利率的决定利率的决定 可贷资金理论可贷资金理论 借贷资金需求：借贷资金需求： D DL L=I+=I+M MD D 借贷资金供给借贷资金供给: : S SL L=S+ =S+ M MS S 均衡条件为均衡条件为: : I+ I+ M MD D= S+ = S+ M MS S利率货币量0IS+ MSSI+ MDL0L1r0r1 借贷资金需求来自某期间投资流量和该期借贷资金需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币余额；间人们希望保有的货币余额； 借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量

20、的变动。量和该期间货币供给量的变动。 可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。3.3.利率的决定利率的决定 ISLM模型模型 ISISLMLM模型是在可贷资金理论的基础上模型是在可贷资金理论的基础上由希克斯和汉森改造成的。由希克斯和汉森改造成的。 其核心内容是认为利率受制于投资函数、其核心内容是认为利率受制于投资函数、储蓄函数、流动偏好函好（即货币需求函储蓄函数、流动偏好函好（即货币需求函数），和货币供给函数四个因素，同时利数），和货币供给函数四个因素，同时利率与收入之间存在着相互决定的关系。率与收入之间存在着相互决定的关系。 1、IS曲线的形成：曲线的形成：I

21、S曲线是使投资和储蓄恰好曲线是使投资和储蓄恰好相等的不同利率和收入组成的轨迹。不断重复选相等的不同利率和收入组成的轨迹。不断重复选点即可形成点即可形成IS曲线。曲线。 2、LM曲线形成过程：曲线形成过程：LM曲线是使货币供给和曲线是使货币供给和货币需求相等的不同利率与收入组合的轨迹。货币需求相等的不同利率与收入组合的轨迹。 3、将、将IS和和LM两条曲线共置于（两条曲线共置于（y，r）平面，）平面，其交点就决定了均衡利率其交点就决定了均衡利率re和均衡收入和均衡收入ye。（如。（如图）图） 利率的作用利率的作用 利率在经济生活中的作用，主要利率在经济生活中的作用，主要体现在对于储蓄及投资的影响

22、上。体现在对于储蓄及投资的影响上。 影响程度的大小，用储蓄的利率影响程度的大小，用储蓄的利率弹性与投资的利率弹性表示。弹性与投资的利率弹性表示。 储蓄的利率弹性储蓄的利率弹性 收入效应收入效应: :储蓄与利率反方向变化储蓄与利率反方向变化 替代效应替代效应: :储蓄与利率同方向变化储蓄与利率同方向变化 尽管收入效应与替代效应分别来看都很强，尽管收入效应与替代效应分别来看都很强，但由于相互对冲，利率的弹性却有可能很但由于相互对冲，利率的弹性却有可能很低。低。投资的利率弹性投资的利率弹性 利率变化对投资所起的作用，是通过利率变化对投资所起的作用，是通过厂商对资本边际效益与市场利率的比厂商对资本边际

23、效益与市场利率的比较形成的。较形成的。 但是同样幅度的利率变化以及利率与但是同样幅度的利率变化以及利率与资本边际效益的比，对于不同厂商投资本边际效益的比，对于不同厂商投资的影响程度可以是不同的资的影响程度可以是不同的第二章第四节第二章第四节 利率期限结构理论利率期限结构理论什么是利率期限结构什么是利率期限结构1. 各种利率大多包括期限长短不同的品种，各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。如活期存款利率、一年定期存款利率等。 “期限结构期限结构”反映的是利率与期限的相关反映的是利率与期限的相关关系。关系。 2. 一个一个经济体的利率期限结构，通常选择基经济体的利

24、率期限结构，通常选择基准利率准利率如国债利率如国债利率的期限结构代的期限结构代表。表。即期利率与远期利率即期利率与远期利率1. “即期利率即期利率”与与“远期利率远期利率”在利率的期在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。限结构中是一对重要的术语、概念。 2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）；明的利率（复利）； 3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。中，从未来的某一时点到另一时点的利率。 如一年期和两年期的国债利率分别为如一年期和两年期的国债利率分别为2.2

25、5%和和2.40%： 两年期的国债两年期的国债1 000 000元，到期的本利和是元，到期的本利和是 1 000 000（1+0.024） （1+0.024） = 1 048 600元元 持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和应是从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和应是 1 000 000（1+0.0225）1 022 500元元 如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如无其他适当选择，把本利和

26、再买进一年期国债，到第二年末得本利假如无其他适当选择，把本利和再买进一年期国债，到第二年末得本利和和 1 022 500（1+0.0225）1 045 506.25元元 1 045 506.25，较之，较之1 048 600，少，少3 093.75元。元。 买两年期国债，其所以可多得买两年期国债，其所以可多得3 093.75元，那就是因为放元，那就是因为放弃了在第二年期间对第一年本利和弃了在第二年期间对第一年本利和1 022 500元的自由处置权。这就意味元的自由处置权。这就意味着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取2.25%的利率，的

27、利率，那么第二年的利率则是那么第二年的利率则是 （1 048 6001 022 5001）100 = 2.55% 这个这个2.55% 就是第二年的远期利率。就是第二年的远期利率。 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 4. 远期利率使债权债务期限延长的价值具有远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。了定量的说明。 5. 如以如以 fn 代表第代表第 n 年的远期利率，年的远期利率，r 代表即代表即期利率，其一般计算式是：期利率，其一般计算式是： 11111nnnnrrf到期收益率到期收益率1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并

28、且一直持有到期满时可以获得的年平均收债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率益率, ,即实际收益率。即实际收益率。 2. 基本思路：设当前债券的市场价格与基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金债券现金流的当前价值流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的相等，即决定当前实际起作用的利率。利率。 “债券现金流的当前价值债券现金流的当前价值”是指：是指：从当前到从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额。折合成现值的累计额。到期收益率到期收益率 3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流到期收益率使不同期限从而有不同现金

29、流的债券收益可以相互比较。的债券收益可以相互比较。 4. 设设还有还有n 年到期的国债券，其面值为年到期的国债券，其面值为P，按票面利率每期支付的利息为按票面利率每期支付的利息为C，当前的市，当前的市场价格为场价格为Pm，到期收益率到期收益率 y，可依据下式算，可依据下式算出近似值：出近似值：nnmyPCyCyCyCP111112收益率曲线收益率曲线1. 收益率曲线是对利收益率曲线是对利率期限结构的图形率期限结构的图形描述。描述。 2. 收益率曲线并不总收益率曲线并不总是期限越长利率越是期限越长利率越高，即向上倾斜。高，即向上倾斜。通常归纳为四种图通常归纳为四种图形。形。收益率曲线收益率曲线

30、3. 中中国收国收益率益率曲线曲线举例：举例：影响利率期限结构的因素影响利率期限结构的因素1. 其所以收益率曲线并非简单向上倾斜，是由于影其所以收益率曲线并非简单向上倾斜，是由于影响利率期限结构的因素并不是单一的。响利率期限结构的因素并不是单一的。 归纳各种有关理论，作用于利率期限结构的归纳各种有关理论，作用于利率期限结构的因数有：因数有： 对利率的预期；对利率的预期； 对流动性的偏好；对流动性的偏好； 资金在不同期限市场之间的流动程度等。资金在不同期限市场之间的流动程度等。2. 预期理论：认为预期未来短期利率（远期利率）预期理论：认为预期未来短期利率（远期利率）的变化方向决定收益率曲线的形态

31、；同时，假定的变化方向决定收益率曲线的形态；同时，假定当前长期债券中的远期利率与市场对未来短期利当前长期债券中的远期利率与市场对未来短期利率的预期有紧密联系。率的预期有紧密联系。3. 预期理论一预期理论一纯粹预期理论：认为纯粹预期理论：认为“只有只有”预预期的未来短期利率，决定收益率曲线的形状：期的未来短期利率，决定收益率曲线的形状： 当预期未来短期利率上升时，会有上升的收当预期未来短期利率上升时，会有上升的收益率曲线，反之，收益率曲线呈下降态势。益率曲线，反之，收益率曲线呈下降态势。3. 预期理论二预期理论二流动性理论：承认未来预期短期流动性理论：承认未来预期短期利率的作用，但认为，期限长的

32、债券会要求流动利率的作用，但认为，期限长的债券会要求流动性风险补偿。因此，只有在长期投资的收益率高性风险补偿。因此，只有在长期投资的收益率高于短期的平均预期收益率条件下，人们才会选择于短期的平均预期收益率条件下，人们才会选择长期投资工具。长期投资工具。 按照流动性理论的观点，收益率曲线一般应按照流动性理论的观点，收益率曲线一般应该是向上倾斜的；只有在预期未来短期利率下降该是向上倾斜的；只有在预期未来短期利率下降过大时，才会出现下降的收益率曲线。过大时，才会出现下降的收益率曲线。4. 预期理论三预期理论三偏好理论：接受未来短期利率的偏好理论：接受未来短期利率的预期影响收益率曲线的观点，但认为，期限越长预期影响收益率曲线的观点，但认为，期限越长的债券要求越多风险补偿的判断，只有在市场上的债券要求越多风险补偿的判断，只有在市场上所有的投资人均倾向于短期持有债券，而所有的所有的投资人均倾向于短期持有债券，而所有的筹资人均要筹借长期资金的假