高中数学必修和选修教材知识体系结构与框架

1、必修第一章概念表示方法：列举法、描述法基本关系：交集、并集、补集、全集、属于集合函数及其频与指数募得运算基本运算交、并、补最大若概念域对应关系区间：闭开，半开半用有理数指数募、-展示发放：图像法、列表法£小无理数指数募单倜性增函数互为反函数指数函数性质IL偶定义性质图像I减函数值域(0,+8)过定点(0,1)j难防诔数真数定义运算Y定义对数函数及性质图象性质定义:性质过(i,i)奇偶性单调性定义域单调性值域过点(1,0)单调性第一章J锥、柱、台、球得结构特征空间几何体得结构空问几何体空间几何体得三视图与直观图第二章空间点、直线、平面间得位空间几何体得表面积与体积II直观图球得表面积与

2、体积锥、柱、台得表面积与体积平行投影与中心投麟二侧画法空间中直线与直线得位置平面:公理1、公理2、公理3相交直线共平面与平面间得位置美系空间中直线与平面得位置关异面色平行相交（直k在平面平行直线:公理44相交平行占八、面问得位置关系第三章直线得方程直线得交点坐标与距离公式圆得标准方程第四章圆得一般方程圆得方程直线与圆得位置关系圆与方程相交直线、圆得位置关系直线与圆得方程得应用内切空间直角坐标系圆与圆得位置关系概念空间两点间得距离公式基本算法语句算法案例辗转相除法与更相减损术随机抽样用样本估计总体变量间得相关关系算法得概念算法与程序框图程序框图输入语句、输出语赋值语句条件语句、循环语句秦久韶算法

3、顺序结构一条件结构循环结构抽签法简单随机抽样系统抽样计总体分布变量间得相关关系两个变量得线性相关用数本得数字特征估计总体得数字特征分层抽样用样本频率分布估随机法求极差.数列频率分布表画频率分布直方图众数，中位数，平均数标准差第三章随机事件得概率古典概型几何概型随机事件得概率频率概率任何两个不同事件互斥意义必然事件L性质不可能事件第一章角函三角函数得诱导公式任何事件都可表示为基本事件得与任意角任意角与弧度制任意角得三角函数同角三角函数关系正弦余弦函数得性质三角函数得图像与性正弦余弦函数得图像正切函数得性质与图像公式二公式三公式四公式五八、.、.公式7、基本事件特征弧度制一“、一人一”一二Z三角函

4、数：正弦函数，余弦函数，正切函数公式一:终边相同得角同一三角耳数值相等周期性概率定义零角正弦为奇单调性奇偶性最大最小值函数得图像振幅相位周期初相三角函数模型得简单应用频常第二章景及基本概念平面向量得基本定理及坐标表示平面向量得数量积平面向量应用实例第三章向量得物理背景与概念向量得几何表示平面向量得实际背相等向量与共线向-量向量减法运算及几何平面向量得线性运意义向量数乘运算及几何意义平面向量基本定理向量加法运算及几何意义平面向量得正交分解极坐标表示平面向量坐标运算共线得坐标表示物理背景与定义方法有向线段Y平行向量向量加法三角形法则向量加法平行四边形法则数量积零向量，单位坐标表示，模，夹角平面几何

5、中得向量向簟在物理中得应用举例两角差得余弦公式Q比数列前n项与必修五第三章不等式与不等关系一元二次不等式及其解法Y选修1-1第一章命题及其关系充分条件与必要条件常用逻辑用语简单得逻辑连接词或-非厂”全称量词全称量词与存在量词存在量词含有一个量词得命题得否定样本中心总偏差平方与II回归方程一I分类变量随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。独立检验归纳推理第二章推理与证明合情推理演绎推理合情推理与演绎推理类比推理大前提小前提结论综合法第三章复数代数形式得四则运算数系扩充与复数概念数系第四章入1直接证明与间接证明直接证明分析法间接证明：反证法早数得几何意义L-加减法运算及几何意义zi

6、±z2=(a+b)±(c+d)i;乘除运算复数，虚数单位z=a+bizi、Z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;Zl+Z2=(Z2W0)；共轲复数结构图2-1,命题1及其关系流程图抛物线范围对称轴轴简单几何性质第三章里与体几-2第二章空间向量与运算立体几何中得向量方法合情推理演绎推理推理与证明间接证明：反证法直接证明归纳推理综合法类比推理大前提结论数学归纳法>m2-2第一章y变化率与导数顶点焦点坐标空间向搬遍狗量彳3乘运算空间向量数量及运算空间向量得正塞沙解圜逡徽彳朱维标表不分析法归纳奠基归纳递推变化率问题导数得概念导数得几何意几个常用函数

7、得导数基本初等函数得导数公式与运算法则导数得计算;增函数导数及苴/、应用导数在研究函数中得应用生活中得优化问题举例产数得极值与导数函数得最大最小值与导数-曲边梯形得面积减函数定积分得概念微积分基本定理选修2-3定积分得简单应用CXJ第一章分类加法计数原理与分布乘法计数原理概念：，圉则中得暨物理中得应用计数原理排列与组合N=m+nN=m*n排列定义内aC：anC：an1bC：an2b2排列计算公式定义公式性质C；anrbrC：bnnN二项式定理系数得性 质对称性 增减性与：b大 属项系数之与通项杨辉第二章离散型随机变量离散型随机变量及其分布列分布列定义若服从两点分布，则项分布及应用AA正态分布推论条件概率定理推论1第一章圆周角定理：推论1、推论2ASASS相似三角形得判定及有关随机变量及其分布直线与圆得质选修4-4定理1圆内接四边形得性质与判定定理圆得切线得性质与判7E7E理弦切角得性质与圆有关得比例线段定理2判定定理、推论J判定定理，推论1、推论2判定定理基本性质1.对称性选修4-52、传递性3、可加性第一章4、可积性5 .异向正数可乘性6 .平方法则7 .开方法则8 .倒数法则基本不等式三个正数得算术几何平均不等式r-2定理i工】与绝对值不绝对值