课件提公因式法(1)

1、 授课人：朱晓英授课人：朱晓英 2013411 某市环境保护局近日对本市超标排放烟尘、超标某市环境保护局近日对本市超标排放烟尘、超标排放污水、超标排放废气各有排放污水、超标排放废气各有m m户企业户企业, ,每户污染的面每户污染的面积分别为积分别为a a平方米、平方米、b b平方米、平方米、c c平方米平方米. .问：问： (1)(1)这些企业是否要受到行政处罚呢？这些企业是否要受到行政处罚呢？ (2)(2)该市共有多少平方米被超标排放烟尘、污水、该市共有多少平方米被超标排放烟尘、污水、 废气污染？（用代数式表示）废气污染？（用代数式表示）本题主要说明了，排放黑烟违反了本题主要说明了，排放黑烟

2、违反了环境保护法环境保护法的有关规定。因此，我们一定要从我做起，从小事的有关规定。因此，我们一定要从我做起，从小事做起，树立环保意识，养成良好的习惯，为建设生做起，树立环保意识，养成良好的习惯，为建设生态文明强国，实现中国梦作出自己应有的贡献。态文明强国，实现中国梦作出自己应有的贡献。创设情景创设情景学习目标学习目标 1、理解公因式的概念和确定公因式的方法；、理解公因式的概念和确定公因式的方法； 2、会用提公因式法分解因式；、会用提公因式法分解因式； 3、通过学生自行探索解题途径，培养学生观察、通过学生自行探索解题途径，培养学生观察、 分析和创新的能力。分析和创新的能力。导学提纲导学提纲 (P

3、5960) 1、什么是公因式？什么是公因式？2、你能确定下列多项式的公因式吗？你能确定下列多项式的公因式吗？ (1)8x+12y (2)3ax+6a (3)9x2-6xy+3x 3、什么叫做提公因式法？什么叫做提公因式法？4、用提公因式法将下列各式因式分解用提公因式法将下列各式因式分解. (1) 8a2-5ab+a (2) -24x3 +12x2 -28x 5、用提公因式法进行多项式因式分解的一般用提公因式法进行多项式因式分解的一般 步骤是什么？步骤是什么？ m2ab归纳：几个多项式的公共的因式称为它们的几个多项式的公共的因式称为它们的公因式公因式。2观察下列多项式的各项有什么共同特点？观察下

4、列多项式的各项有什么共同特点？ (1) ma + mb +mc ; (2) 2m+ 2n ; (3) 2a2b+4ab2 + 8ab .例例1: 找找 9x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。定系数定系数3定字母定字母x 定指数定指数2所以，公因式是所以，公因式是3x2 .确定公因式的方法确定公因式的方法：取取各项系数的各项系数的 _; ;系数系数：取取各项的各项的_字母；字母；取取相同字母的相同字母的_。字母字母：指数指数：最大公约数最大公约数相同相同最低最低次幂次幂多项式多项式公因式公因式8x+12y8x+12y3ax+6ay3ax+6ay9x9x2 2-6xy+3x-6xy+3x显显身

5、手显显身手1 1、找出下列多项式的公因式、找出下列多项式的公因式. . 43a3x怎样把多项式进行因式分解？怎样把多项式进行因式分解？如果一个多项式的各项有公因式，可以把这如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做分解的方法叫做提公因式法提公因式法. . 提公因式法的定义提公因式法的定义例例2、把、把8a2 5ab + a因式分解因式分解. 用提公因式法分解因式的步骤用提公因式法分解因式的步骤 1、找出公因式找出公因式 2、提取公因式、提取公因式,(即将多项式化为几个因式的乘积即将多项式化为几个因式的乘积)解

6、解:原式原式= a(8a5b+1)例例3 3、把、把 -24-24x3 + +1212x2 -28x 28x 分解因式分解因式. .= - 4x 6x2+ 4x3x- 4x7解：原式解：原式= -4x(6x2 - 3x +7) 当多项式第一项当多项式第一项系数是负数，通系数是负数，通常先提出常先提出“-”号，号，使括号内第一项使括号内第一项系数变为正数，系数变为正数，注意括号内各项注意括号内各项都要变号都要变号. 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1 1）1212x x2 2y+18xyy+18xy2 2； （2 2）-x-x2 2+xy-xz+xy-xz；（3 3）2x2x3 3

7、+6x+6x2 2+2x+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 甲同学：甲同学：解解:12:12x x2 2y+18xyy+18xy2 2 =3xy(4x+6y) =3xy(4x+6y)乙同学：乙同学：解解:- :-x x2 2+xy-xz+xy-xz =- =-x(x+y-zx(x+y-z) )丙同学：丙同学：解解:2:2x x3 3+6x+6x2 2+2x+2x =2x(x =2x(x2 2+3x)+3x)用提公因式法分解因式应注意的问题：用提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）准确的找出公因式）准确的找出公因式（2 2

8、）小心漏项）小心漏项（3 3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号谈谈今天的收获谈谈今天的收获2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：3 3、用、用提公因式法分解因式的步骤提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公什么叫公因式因式、提公因式法、提公因式法？4 4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（2 2）小心漏项）小心漏项 1)1)看系数看系数 2)2)看字母看字母 3)3)看指数看指数第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积把多项式化为两个因式的乘积）（1 1）准确的找出公因式）准确的找出

9、公因式（3 3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号作业作业 1 1、课本、课本P P6262 习题习题3 3. .2 2 ：A A组第组第1 1、2 2题题 2 2、预习教材、预习教材P60P60P61P61因式分解的第二课时，因式分解的第二课时， 预习提纲预习提纲金榜学案金榜学案课前自主预习课前自主预习 3 3、拓展题、拓展题（1 1）利用分解因式计算：）利用分解因式计算：( (2)2)20112011+(+(2)2)20122012（2 2）己知）己知2x2xy=8y=8，xyxy=2=2，求，求2x2x4 4y y3 3x x3 3y y4 4的值的值（3 3）把多项式）把多项式18xy18xy2 2(x(x3)+9x3)+9x2 2y(xy(x3)3)因式分解因式分解12、多项式多项式6m3n