探究确定圆的条件

1、鲁教版数学九年级下册鲁教版数学九年级下册第五章第五章 圆圆确定圆的条件确定圆的条件主讲教师：宋建辉主讲教师：宋建辉工作单位：莱阳市文峰学校工作单位：莱阳市文峰学校5.5.1确定圆的条件确定圆的条件学习目标：学习目标：1经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过 程，进一步学习和体会解决数学问题的策略。程，进一步学习和体会解决数学问题的策略。2了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法。不在同一直线上的三个点作圆的方法。3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。、了解三角

2、形的外接圆、三角形的外心等概念。4、在学习过程中，形成解决问题的基本策略，体验解、在学习过程中，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 探索探索:确定直线的条件确定直线的条件问题一：过一点可以做几条直线？问题一：过一点可以做几条直线？问题二：过两点可以做几条直线？问题二：过两点可以做几条直线？过一点可以做无数条直线过一点可以做无数条直线过两点可以做一条直线过两点可以做一条直线结论：两点确定一条直线结论：两点确定一条直线探索一：经过一个点探索一：经过一个点A，能确定一个圆吗？，能确定一个圆吗？A经过一个点经过一个点A

3、，有无数个圆，有无数个圆探索二：经过两个点探索二：经过两个点A、B，能确定一个圆吗？，能确定一个圆吗？AB经过两个点，有无数个圆经过两个点，有无数个圆它们的圆心在怎样的一条线上？它们的圆心在怎样的一条线上？AB它们的圆心在怎样的一条线上？它们的圆心在怎样的一条线上？探索二：经过两个点探索二：经过两个点A、B，能确定一个圆吗？，能确定一个圆吗？OO垂直平分线垂直平分线探索三：经过在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？探索三：经过在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？ABCABC探索三：经过不在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？探索三：经过不在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？不在同一

4、条直线上的三个点确定一个圆。不在同一条直线上的三个点确定一个圆。ABC经过三角形各顶点的圆经过三角形各顶点的圆叫做叫做三角形的外接圆三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，三边垂直平分线的交点，叫做叫做三角形的外心三角形的外心。这个三角形叫做这个这个三角形叫做这个圆圆的内接三角形的内接三角形。O做一做：做一做： 已知下面三个三角形，从其中选择一个你最喜欢的三角形，已知下面三个三角形，从其中选择一个你最喜欢的三角形，做出它的外接圆，并考虑它们外心的位置，有什么特点？做出它的外接圆，并考虑它们外心的位置，有什么特点？锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角

5、三角形钝角三角形锐角三角形的外心在其锐角三角形的外心在其 部，部，直角三角形的外心在其直角三角形的外心在其 上，上，钝角三角形的外心在其钝角三角形的外心在其 部。部。 内内 斜边的中点斜边的中点外外1、草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点、草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等。三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定到定居点的距离相等。三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定定居点的位置？定居点的位置？2、如图，、如图，MN所在的直线垂直平分线段所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？通过这节课的学习通过这节课的学习1、你学到了哪些知识？、你学到了哪