高中数学必修2综合测试题

1、高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若直线的倾斜角为，则( )A0B.pCD2已知直线经过两点、，直线经过两点、，且，则 （ )A2B2C4D13.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )ABCD4.若方程表示一个圆,则的取值范围是( ) A. B. C. D 5.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A.若，则 B.若，则(第6题) C.若，则 D.若，则6.如图6，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(

2、 )ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为60°7.某三棱锥的三视图如图7所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. B. C. D.8.直线与圆相交于两点，则弦长（ ）(第7题) A B C D9.点P（4，2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A. B. C. D.10.设实数满足，那么的最大值是（ ） A B C D11.已知直线与圆交于M，N两点，则线段MN的长的最小值为（） A B C2 D12.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线长为（） A B C D第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分

3、把答案填在题中横线上)13.直线过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程： ；14.圆上到直线的距离为的点共有 个；15.曲线有两个交点，则实数的取值范围是 ；16.已知在中，顶点,点在直线上，点在轴上，则的周长的最小值 . 3、 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程.18. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面；（2） 直线平面19. （本小题满分1

4、2分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45°，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PD2，M为PD的中点(1).证明:AD平面PAC；(2).求直线AM与平面ABCD所成角的正切值20. （本小题满分12分）如图，直四棱锥中，,，,为上一点，（1）证明：平面（2）求点到平面的距离21. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.(1)证明：平面AEC平面BED；(2)若ABC120°，AEEC，三棱锥E­ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积22. （本小题满分12分）已知过点且斜率为

5、的直线l与圆C：交于M，N两点 (1)求的取值范围； (2)若·12，其中O为坐标原点，求|MN|.16.（1）是直三棱柱，平面。 又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面。 （2），为的中点，。 又平面，且平面，。 又平面，平面。 由（1）知，平面，。 又平面平面，直线平面略17.(1)如图，连结DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D,D1分别是BC与B1C1的中点，所以B1D1BD，且B1D1=BD,所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以BB1DD1,且BB1=DD1.又因为AA1BB1,AA1=BB1,所以AA1DD1，AA1=DD1,所以四边形AA1D1D为平行

6、四边形，所以A1D1AD.又A1D1平面AB1D,AD平面AB1D,故A1D1平面AB1D.(2)方法一：在ABC中，因为AB=AC，D为BC的中点，所以ADBC.因为平面ABC平面B1C1CB，交线为BC，AD平面ABC，所以AD平面B1C1CB，即AD是三棱锥A-B1BC的高.在ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在B1BC中，B1B=BC=4,B1BC=60°,所以B1BC的面积.所以三棱锥B1-ABC的体积，即三棱锥A-B1BC的体积,.略18.(1)连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)因为ADC45°，且ADAC1，所以DAC90°，即ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD，而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)取DO中点N，连接MN、AN，因为M为PD的中点，所以MNPO，且MNPO1.由