由单色波叠加所形成的干涉花样

1、11-2 1-2 由单色波叠加所形成的干涉花样由单色波叠加所形成的干涉花样1.2.1 1.2.1 位相差和光程差：位相差和光程差：r2r1rd1s2s0r0PP1s)cos(010101tAE)cos(020202tAE振源振动振源振动022222cosvrtAE011111cosvrtAE简谐波简谐波以以 传播传播 路程路程2v2r以以 传播传播 路程路程1v1r讨论两列波的叠加归结讨论两列波的叠加归结为讨论为讨论两列波在相遇区两列波在相遇区域内各质点的合振动。域内各质点的合振动。21 1、位相差、位相差 设两列波在设两列波在 点相遇点相遇：P0222011121vrtvrt)(020111

2、22vrvr,22c,11vcn 22vcn )(202011122vrvrc)()(202011122rnrn设： ，称为波数。2k)()(02011122rnrnk此项意义？此项意义？仅由初位相差决定，相干光仅由初位相差决定，相干光 常量常量 020132 2、光程、光程差、光程、光程差rab2abnr 介质介质rab2 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长为方便计算光经过为方便计算光经过不同介质不同介质时引起的位相差，引入时引起的位相差，引入光程光程的概念。的概念。ncv/ nr2nnc/ rab 介质中， 、 两点的位相差：ab真空中真空中， 、 两点的位相差：两点的位相差：ab

3、用同种光入射用同种光入射： 、 两点的距离均为两点的距离均为 ，但但abr结论：光在介质中传播路程结论：光在介质中传播路程 r r 和在真空中和在真空中传播路程传播路程 nr 引起引起的位相差相同的位相差相同。4 即光程把单色光在不同介质中的传播路程即光程把单色光在不同介质中的传播路程nr，折算成了，折算成了该单色光在相等时间内在真空中的传播路程该单色光在相等时间内在真空中的传播路程ct。定义定义1122rnrn为相遇点为相遇点的的光程差光程差定义定义nr为光程均匀介质均匀介质： 常量常量 ， 常量常量nvctrrctrvcnr两相干光通过两相干光通过介质介质 ，几何路程，几何路程1r1n介质

4、介质 ，几何路程，几何路程2n2r在在 点相遇点相遇P2 真空真空中波长中波长为介质中与光程差为介质中与光程差 相应的位相差相应的位相差 真空中)(12rr 真空中真空中)(212rr 5例：例： 计算图中光通过路程计算图中光通过路程 r r1 1 和和 r r2 2 在在P P点的相差。点的相差。122rnddrdnrr1212nS1S S2 2r1r2dP解：12rnddr61.2.2 1.2.2 干涉花样的形成干涉花样的形成1 1、极值条件、极值条件若2)(212jrr或2)2()(12jrr)2,1,0(j221)(AAI则干涉相长，振动加强干涉相长，振动加强若) 12()(212jr

5、r或2) 12()(12jrr)2,1,0(j221)(AAI则干涉相消，振动减弱干涉相消，振动减弱 称为干涉条纹的级，称为干涉条纹的级，注意级和条的区别注意级和条的区别j位相条件和光程差条件位相条件和光程差条件72 2、干涉花样分布、干涉花样分布讨论两波相遇区域各质点振动强度按空间的分布：讨论两波相遇区域各质点振动强度按空间的分布：空间强度相同的点满足的条件为空间强度相同的点满足的条件为 常量常量12rr 这些点在空间构成了这些点在空间构成了以波源以波源 和和 为焦为焦点的双叶旋转双曲面。点的双叶旋转双曲面。2S1S双曲面和光屏面双曲面和光屏面DDDD的交线的交线整个干涉花样在空整个干涉花样

6、在空间分布的大致轮廓间分布的大致轮廓DD0PNp光程差相同时，干涉效果相同，光程差相同时，干涉效果相同，形成同一极干涉条纹，（光强形成同一极干涉条纹，（光强相同）所以干涉条纹的形状，相同）所以干涉条纹的形状，是光程差相等点的空间轨迹。是光程差相等点的空间轨迹。8注意注意: :旋转双曲面与任意平面旋转双曲面与任意平面 的交线是一组双曲线，其的交线是一组双曲线，其 顶点在直线顶点在直线 上上, ,双曲线即为平面双曲线即为平面 上的干涉条纹上的干涉条纹 DD3 3、干涉条纹、干涉条纹顶点在直线顶点在直线 上的位置：上的位置：DD即观察的几何空间即观察的几何空间远远大于光的波长远远大于光的波长作：作：

7、PSSS221d1s2sr2r1r0r0PP1sNysin1212dSSrr设设dr 0r（近轴条件）（近轴条件）（远场条件）（远场条件）2212jrr2) 12(12jrr强强弱弱92) 12(sinjd22sinjd强弱3, 2, 1jrd0sinrytg)(0PPy 位置条件位置条件220drjy 2) 12(0drjy3, 2, 1j强弱drdrjjyyyjj00122)1(2相邻两明条纹间距：相邻两明条纹间距：dry0相邻两明、暗条纹间距相等，相邻两明、暗条纹间距相等，反映了反映了干涉场中光强分布的周期性干涉场中光强分布的周期性0rdy1( y条纹愈清晰）条纹愈清晰）10红光入射的干涉条纹照片讨论： 以上讨论对单色光进行(1) 相邻两明、暗条纹等间距，各级明、暗条纹强度相等。明y暗y （相邻两明条纹间距）明y暗y （相邻两暗条纹间距） 一定时 0rydy ， 一定时 0rydy(2)11白光入射的干涉条纹照片 白光入射时(1) 点对所有不同波长的光均为零程差 ， 中央亮条纹为白色（无条纹