河南省新乡市长垣县第十中学高中数学离散型随机变量的分布列(一)课件新人教A版选修

1、 在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量变量X , X 的值分别对应试验所得的点数的值分别对应试验所得的点数.则则XP1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了而且列出了X的每一个取值的概率的每一个取值的概率该表不仅列出了随机变量该表不仅列出了随机变量X的所有取值的所有取值解：解：X的取值有的取值有1、2、3、4、5、6列成列成表的表的形式形式分布列分布列X 取每个值的概率分别是多少？取每个值的概率分别是多少？61)6(61)5(61)4(61)3(61)2(61)1( XPXPXPXPXPXPX取每一个值取每一

2、个值xi (i=1,2,n) 的概率的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量为随机变量X的概率分布列，简称的概率分布列，简称X的分布列的分布列.则称表则称表设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为1.定义定义:概率分布（分布列）概率分布（分布列）思考思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？布列有什么性质？注注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数这有点类似于函数)nxxx,21 nip

3、i, 2 , 1, 0)1( 1)2(21 npppiipxXP )(例例1 1、随机变量、随机变量X的分布列为的分布列为解解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有X- -10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa 910a 35a 例例2、一盒中放有大小相同的、一盒中放有大小相同的4个红球、个红球、1个绿球、个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出个黄球，现从该盒中随机

4、取出一个球，若取出红球得红球得1分，取出黄球得分，取出黄球得0分，取出绿球得分，取出绿球得 -1分，分，试写出从该盒中取出一球所得分数试写出从该盒中取出一球所得分数X 的分布列。的分布列。例例3、一个口袋里有、一个口袋里有5只球只球,编号为编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取在袋中同时取出出3只只,以以X表示取出的表示取出的3个球中的最小号码个球中的最小号码,试写出试写出X的分的分布列布列.解解: 随机变量随机变量X的可取值为的可取值为 1,2,3.当当X=1时时,即取出的三只球中的最小号码为即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两则其它两只球只能在编号为只球只能在编号为2,3,4,5的四只

5、球中任取两只的四只球中任取两只,故有故有P(X=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此因此, ,X 的分布列如下表所示的分布列如下表所示X 1 2 3 P 3/53/101/10练习：将一枚骰子掷练习：将一枚骰子掷2 2次次, ,求求随机变量随机变量两次掷出的最大点两次掷出的最大点数数X的概率分布的概率分布. .P6 65 54 43 32 21 1X13633653673693611361 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；求某些简单的离散型随机变量的分布列；2 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix