第六章波形畸变与电力谐波(2)

1、1正弦电路的无功功率和功率因数正弦电路的无功功率和功率因数已知：已知： 将电流表达式进一步展开：将电流表达式进一步展开：可以看出，可以看出， 与与 同相位，为有功分量；同相位，为有功分量； 滞后滞后 90度，度，为无功分量。为无功分量。)sin(2,sin2tIitUuqpiitItIicossin2sincos2piuqiul则则l有功功率P ：l无功功率Q ：其物理意义为能量的互换，没有能量消耗。：其物理意义为能量的互换，没有能量消耗。 定义为定义为 并用其计算和衡量。并用其计算和衡量。l视在功率S：它表征电气设备的功率设计极限值，或表示设备的最大可利：它表征电气设备的功率设计极限值，或表

2、示设备的最大可利用容量。其中与导线截面积和铜损发热相关的额定电流，以及与电气绝缘相用容量。其中与导线截面积和铜损发热相关的额定电流，以及与电气绝缘相关的额定电压决定了功率设计极限值。并且有：关的额定电压决定了功率设计极限值。并且有：cos)()(21)(212020UItduiuituidPqpsinUIQ 222222222QPsinIUcosIUSl从上述意义讲，P S，Q 0则利用效率高，节能节材效果好。但是在实际工程中，Q虽然是无效的功率，但不是无用的功率，是建立电磁场时不可缺少的，是电气运行中储能元件所必然引起的物理现象。至于这部分无功功率由谁提供和如何提供，则属无功功率补偿和改善功

3、率因数的技术问题。l为了最大可能利用设备设计容量，并为了反映电气设备的实际可用容量，提出P与S的比，即功率因数 ，作为电气设备利用率的标志。SP0 2UI1I5I7LIf fl2非正弦电路的无功功率和功率因数lS、P、 的定义不变，物理意义也不变。因此有，的定义不变，物理意义也不变。因此有，l但是，Q 的定义及算式却没有统一的权威性解释。于是，l仍仿照正弦电路的定义：l由于这一定义符合Q只反映能量交换大小，并且没有电能消耗，所以仍被广泛接受。但存在的问题是，没有区分基波电压电流产生的无功功率 、同频率谐波电压电流产生的无功功率 ，以及不同频率谐波产生的无功功率 。SP1212hhhhIUUIS

4、22PSQ1QDhQ例如， l这样的划分无论从非线性电路的理论分析和揭示物理内涵考虑，还是从工程运行的实际（如检测管理、电量计量等）讲都是需要的。于是，232325232123252123212121,252321,2321IUIUIUIUIUIUUISIIIIUUU同频谐波部分同频谐波部分不同频谐波部分不同频谐波部分基频部分基频部分仿照有功功率的计算公式，给出同频率谐波无功功率的表达式及其总和：仿照有功功率的计算公式，给出同频率谐波无功功率的表达式及其总和： 但由此出现不合理现象：上式求和的结果可能为正，或为负，甚至为0。这种互相抵消的现象是不合理的，因为不同频率的无功功率是不可能互相抵消或

5、补偿的。 21sincoshhhhhhhhhIUQIUP需注意，在有功功率计算式中也有互相抵消的情况，但有解释说，电源输出的总有功功率有可能小于基波有功功率，这是因为谐波源将电源提供给它的基波有功功率的一部分转换为谐波有功功率后向外发送，而这部分高频有功功率对其他共享同一电源的设备带来危害和不必要的功率损耗,如增加额外的电量计费。l尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出于以下两点考尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出于以下两点考虑：为解决继续沿用传统定义中虑：为解决继续沿用传统定义中S与与P、Q的关系而出现的问题；为反映不同频率电的关系而出现的问题；为

6、反映不同频率电压电流产生的无功功率部分，引出了畸变无功功率压电流产生的无功功率部分，引出了畸变无功功率D的说法，并定义为：的说法，并定义为：111sinIU)(22212222DQQPQPSh率）（不同频率谐波无功功）（同频率谐波无功功率（基波无功功率）总无功功率）DQQQh1(则有：2sinhhhhhIUQ22122hQQPSD非正弦条件下对功率因数的修正非正弦条件下对功率因数的修正 假定电源电压波形以正弦函数变化（这同实际情况比较假定电源电压波形以正弦函数变化（这同实际情况比较接近，则假设是合理的），可推导出：接近，则假设是合理的），可推导出： 22221222221211111,sin,

7、coshhhhIUQPSDIUIUUISUIQUIPl根据传统定义，有根据传统定义，有l l结论：功率因数大小由两方面因素决定：结论：功率因数大小由两方面因素决定：l相移功率因数相移功率因数 ，即基频电压与电流之间的相位差；，即基频电压与电流之间的相位差；l电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度 。l总电流总电流 包含：基波有功电流包含：基波有功电流 ；基波无功电流；基波无功电流 ；谐波无；谐波无功电流功电流 。121111cos11coscosiTHDIIUIUISPipi1qi1hi1cosII1l三相电路的功率因数l三相对称：总功率因数等于各相功率因

8、数，三相对称：总功率因数等于各相功率因数， 即即 。l三相不对称：三相不对称：l非正弦：非正弦： 1986年年SHARON提出了功率传输品质因数概念，提出了功率传输品质因数概念，将基频相移角、谐波电压和谐波电流综合考虑后给出：将基频相移角、谐波电压和谐波电流综合考虑后给出：l l其中，加权因子其中，加权因子 之和等于之和等于1。建议取。建议取l三相计算通常取其平均值。三相计算通常取其平均值。cbaSP1231221111cosIIkVVkkQFph321,kkk.25. 0,25. 0, 5 . 0321kkkhhhhIUPcos2.）关于谐波有功功率关于谐波有功功率 是由谐波源转换后反送的相

9、互关系图解是由谐波源转换后反送的相互关系图解hGMPhGMhGMPPhRPhGPRRPP11RP1谐波源GP1hMhMPPhMPMMPP11MP1线性负荷发电机（可参见吴竞昌等编著的供电系统谐波P147。但是，关于谐波功率方向问题今天又有新的认识）发电机发出的有功功率；发电机发出的有功功率； 谐波源负载吸收功率；谐波源负载吸收功率；线性负载吸收功率线性负载吸收功率; 谐波源送出的有功功率，它是由谐波源送出的有功功率，它是由 转化成的；转化成的； 发电机吸收的谐波有功功率；发电机吸收的谐波有功功率； 线性负载吸收的谐波有功功率。线性负载吸收的谐波有功功率。 和和 线路的基波损耗；线路的基波损耗；

10、 和和 线路的谐波损耗；线路的谐波损耗； = + （基波电力的平衡）（基波电力的平衡） = = + （谐波电力的平衡）（谐波电力的平衡） GP1RP1MP1hRPRP1hGPhMPMP1RP1hGMPhMPGP1MMPP11RRPP11hRPhGMhGPPhGMhGMPPhMhMPPl 应该指出， 和 本应是由发电机提供并被用户利用的有用功率部分，但是谐波源却从 中转换成一部分 ，并把它反送回发电机和其他用户。虽然这部分仍是定义上的有功功率，但它是无用的甚至是有害的电能（损耗），可能引起设备附加发热、振动、噪声等不利影响。发电机所消耗的一次能源只和它所发出的基波电能成正比，不会由于受到从谐波源反送回的谐波有功功率而减少耗能。而作为负载的电动机等所做的功只和它从电网取用的基波电能成正比，也不会由于受到从谐波源送来的谐波电能而多做功。因此，不能把它和基波有功功率及其电能同等看待，二者是不能等量齐观的。RP1MP1hRPRP1人有