必修三：算法初步-历真题

1、必修三：算法初步-历年真题一选择题共23小题1 . 177 8= 2.A. 1111111 B. 111111 C. 1111101 D. 10111112. fx=3x6- 2x5+x3+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，V4=A. 17 B. 68 C. 8 D. 343. 如下列图的程序框图表示求算式“ 3 X 5X 9X 17之值，贝U判断框内可以填入 ranIA. k< 10 B. k< 16 C. k<22 D. k<344. 在以下各数中，最大的数是A. 859B. 111112C. 688D. 210:65. 1011102转化为等值的十进制数是A

2、. 46 B. 56 C. 67 D . 786 .右面是某个算法的程序，如果输入的 x值是20,那么输出的y值是A . 200 B . 50 C. 25 D . 1507. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i iI s=01n=2,=lA. iv9 B. iw9 C. iv 10 D. i< 108. 将两个数a=2022, b=2022交换使得a=2022, b=2022以下语句正确的一组是9. 用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是A. 3 B. 4C. 6D. 710. 以下各项中最小的数是A. 1111112B. 1506

3、 C. 1000:4D. 101 :811. 阅读如下程序框图，如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为(H否結束A. S=2*i - 2B. S=2*i - 1C. S=2*iD. S=2*i+412. 读如下列图程序，对甲乙两程序和输出结果判断正确的选项是甲 ZWT 1=1乙INPUT r=l(>0 eo5=0IVHILEK100DOP=PTf=Hli=i-1口 EVDLoop UXT7L ( <1PRINTSPRINT PENDENDA. S=1+2+3+100 P=1+2+3+100B. S=1+2+3+99 P=1+2+3+100C. S=1+2+3+99 P=1

4、+2+3+99D. S=1+2+3+100 P=1+2+3+9913. 把二进制数1012化为十进制数为A. 2 B. 3C. 4D. 514. 如图程序的输出结果为a =2b=3a=bb-aprim a, bA. 3，2B. 3，3C. 2，2 D. 2，315. 当输入x=- 1, y=20时，如图中程序运行后输出的结果为ZVPLT jcINPUT yIF x<0 THENx=y+3ELSEy=yEND IFPRINTENDA. 3; 43 B. 43; 3 C. 18; 16 D. 16; 1816. 将二进制数11100：2转化为四进制数，正确的选项是A. 1204B. 1304

5、C. 2004D. 202417 .某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值是 A. - B. C. D.18程序执行两个语句“S=0i=1后，再连续执行两个语句 “S+, i=i+2三次, 此时S的值是A. 1 B. 3C. 4 D. 9 19.中国古代数学著作?九章算法?中的 更相减损术可用来求两个正整数的最大公约数.现应用此法求168与93的最大公约数：记168, 93为初始状态, 那么第一步可得75, 93，第二步得到75, 18，.以上解法中，不会出现的 状态是A.57,18B.3,18C.6,9D.3, 320.将两个数a=8, b=17交换，使a=17, b=8,下面语句正确

6、一组是n =55 = 0WHILE j<15£ =JI = JI- 1FFTAZ)PRINT nEtSlIA. 1 B. 0C. 1 D. 222 以下各数中最小的数是A. 859B. 2106 C. 10004D. 111111223 .阅读如下列图的程序框图,假设输入p=5, q=6,那么输出a，i的值分别为i=6A. a=5， i=1B. a=5， i=2C. a=15, i=3D. a=30,二.填空题共11小题24 .使用辗转相除法，得到315和168的最大公约数是25.运行右边的程序框图，输出的结果是 .102、238的最大公约数是27. 假设要考察某公司生产的 5

7、00克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 001,，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依 次写出最先检测的5袋牛奶的编号下面摘取了随机数表第7行至第9行84 42 17 533157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 7633 50 2583 92 12 06 7663 01 63 785916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 8673 58 0744 39 52 38 7933 21 12 342978 64 56 07 8252 42

8、07 44 3815 5100 13 4299 66 02 79 54.28. 如图I是某县参加2022年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形 表示的学生人数依次记为 A1、A?>、Am如A2表示身高单位：cm在150, 155内的学生人数.图2是统计图I中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.根据流程图中输出的S值是.人数/人rtv 5 O 5 5 & 5 O 5 & 56 -3 5 4 4 TJ31丄 2 1 1“01 士 4145150155 160165 170 175180 15S 190 195 身高&囹129. 随机抽取高一年级n名学生，测

9、得他们的身高分别是 ai, a2,，an，那么如 下列图的程序框图输出的s=.30. 把二进制数10111 :2化为十进制数是 .31. 用秦九韶算法求多项式?=5廉- 3x5+3.6x4 - 7.2x3- 10.1x2+7x-3.5,当 x=3.7 的值，其中乘法的运算次数与加法的运算次数之和是 .32 .二进制数定义为 逢二进一如11012表示二进制数，将它转换成十进 制形式，是1 X 23+1 X 22+0X 21+1X 20=13,即11012转换成十进制数是13, 那么类似可定义k进制数为 逢k进一那么8进制数1028转换成十进制数是.33 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判

10、断框内应填入的条件34如图程序中，如果输入的x的值时20，那么输出的y的值是INPUT 工IF x<=5 THENE0心ELSEEND' IFPR1XI yEND三解答题共2小题35.为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，加密规那么如下列图，例如，明文 1，2，3，4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，那么解密得到的明文为36阅读如图程序框图，1试将此程序框图写成电脑程序用当型循环结构写；2写出此程序执行后输出的结果；3假设判断框里变成nv2k=17，其中k为大于1的正整数，写出程序执行后 输出的结果.必修三：

11、算法初步 -历年真题参考答案与试题解析一选择题共 23 小题11778= 2A1111111 B111111 C1111101 D1011111【解答】解：1778=7X 8°+7 X 81+1 X 82=127,127- 2=63-1,63 - 2=31 1,31 - 2=15-115-2=7-17-2=3-1,3-2=1-1,1 宁 2=0-1, 12710=1111111 2.应选： A2. fx=3x6- 2x5+x如下列图的程序框图表示求算式 “X23X5X9X 17之值，那么判断框内可以填入 +1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，V4=A. 17 B. 68 C. 8

12、D. 34【解答】 解： fx =3x6- 2x5+x3+1= 3x- 2 x x+1 x x x+1 ， 按照秦九韶算法计算 x=2 的函数值时， V0=3，V1=3X 2- 2=4，V2=4X 2=8，V3=8X 2+1=17， V4=17X 2=34.应选： D.$7耳朕|贞.加1 * A. k< 10 B. k< 16 C. k<22 D. k<34【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题， 第一次乘入的数是2,由于程序框图表示求算式 “2 3X 5X 9 X17之值， 以后所乘的数依次为3, 5, 9, 17,2X 3X 5X 9X

13、17五个数的积故程序只需运行 5次，运行5次后，k值变为33, 故判断框中应填kv33,或者k<22.应选C.4. 在以下各数中，最大的数是A. 859B. 111112C. 688D. 2106【解答】解：对于A, 859=8X 9+5=77;对于 B, 111112=24+23+22+21+2°=31.对于 C, 688=6X 81+8X 8°=56;对于 D, 2106=2X 62+1X 6=78;故210 6最大，应选：D.6 右面是某个算法的程序，如果输入的 x值是20,那么输出的y值是A. 200 B. 50 C. 25 D. 150【解答】解：20>

14、;5,执行循环体：y=7.5x, y=7.5X 20=150，退出循环体，故输出y=150应选D.7. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. iv9 B. i<9 C. iv 10 D. i< 10【解答】解：根据框图，i- 1表示加的项数当加到 时，总共经过了 10次运算，那么不能超过10 次,i - 1= 10执行否所以判断框中的条件是“<10应选D.8. 将两个数a=2022, b=2022交换使得a=2022, b=2022以下语句正确的一组是【解答】解：先把b的值赋给中间变量c,这样c=2022,再把a的值赋给变量b,这样b=2022，

15、把c的值赋给变量a,这样a=2022.应选：D.9用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是A. 3B. 4 C. 6 D. 7【解答】解：264- 56=44Q56 - 40=1 1640 - 16=2 816-8=2, 264与56的最大公约数是8,需要做的除法次数是4,应选：B10.以下各项中最小的数是A. 1111112B. 1506 C. 10004D. 1018【解答】解：A.1111112=1X 25+1 X 24+1 X 23+1 X 22+1 X 21+1 X 2°=63.B. 1506=1 X 62+5X 61+0X 6°=66.C

16、. 10004=1 X43+0X42+0X41+0X 40=64.D. 1018=1X 82+0X 81+1 X 8°=65.由以上可知，1111112最小.应选：A.11 阅读如下程序框图，如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为程序在运行过程中各变量的值如下表示: i S是否继续循环循环前10/第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故输出的i值为：5,符合题意.应选C.12读如下列图程序，对甲乙两程序和输出结果判断正确的选项是甲:ZYP可E乙:INPUT i=W5=0BUILE ?C100DOS=S+tP=Pif二汁1匸卜1UEVDUNTIL 1 <1P

17、AAT SPR7XT PE2ENDA. S=1+2+3+100 P=1+2+3+100B. S=1+2+3+99 P=1+2+3+100C. S=1+2+3+99 P=1+2+3+99D. S=1+2+3+100 P=1+2+3+99【解答】解：程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=100时终止, 累加变量从0开始,这个程序计算的是：1+2+3+-+100;程序乙计数变量从100开始逐步递减到i=1时终止， 累加变量从0开始，这个程序计算的是100+99+“仁 应选：A.13. 把二进制数1012化为十进制数为A. 2B. 3C. 4 D. 5【解答】解：1012=1+0 X 2+1 X

18、22=1+4=510应选：D.14. 如图程序的输出结果为a-1b=3a=-bb-aprint a bA. 3, 2 B. 3, 3C. 2, 2D. 2, 3【解答】解：模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a=2b=3a=3b=3输出a, b的值为3, 3.应选：B.15. 当输入x=- 1, y=20时，如图中程序运行后输出的结果为1NPLT jcINPUT y IF x<& THENELSEEND IFPRINT r-yj+xENDA. 3; 43 B. 43; 3 C. 18; 16 D. 16; 18【解答】解：模拟执行程序代码，可得x=- 1, y=20满足条件xv

19、0,那么得x=23输出x y的值为3, y+x的值为43.应选：A.16. 将二进制数11100： 2转化为四进制数，正确的选项是A. 1204B. 130 :4C. 2004D. 2024【解答】解:先将 二进制数111002化为十进制数为1 X 24+1 X 23+1 X 22=28 10然后将十进制的28化为四进制：28-4=7余 0,7-4=1 余 3,1宁4=0余1所以，结果是1304应选：B.17 .某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值是 幵始s=-O.n=l11=11+1结束A. -B. C. D.【解答】解：本程序的计算功能是计算 S=sir+sin+“sin,函数y=

20、sinx的周期是2n,且sin+sin+sin=0, S=sir+s in+-+sin+s in=sin=sin=应选：D18.程序执行两个语句“S=0i=1后，再连续执行两个语句 “S临i=i+2三次, 此时S的值是A. 1 B. 3C. 4 D. 9【解答】解：执行两个语句“S=S, i=i+2一次，S=1, i=3;执行两个语句“ S=S, i=i+2二次，S=4, i=5;执行两个语句“ S=S, i=i+2三次，S=9, i=7.应选：D.19.中国古代数学著作?九章算法?中的 更相减损术可用来求两个正整数的最 大公约数.现应用此法求168与93的最大公约数：记168, 93为初始状

21、态, 那么第一步可得75, 93，第二步得到75, 18，.以上解法中，不会出现的 状态是A.57,18B.3,18C.6,9D.3,3【解答】解：168-93=75,93 - 75=18,75 - 18=57,57 - 18=39,39 - 18=21,21 - 18=3,18-3=15.15-3=12.12-3=99-3=6.6-3=3因此168与93的最大公约数是3.75, 18，.以记168, 93为初始状态，那么第一步可得75, 93，第二步得到上解法中，不会出现的状态是6, 9.应选：C.组是20.将两个数a=8, b=17交换，使a=17, b=8,下面语句正确的值赋给变量b,【

22、解答】解：先把b的值赋给中间变量c,这样c=17,再把a这样b=8,把c的值赋给变量a,这样a=17应选B21. 以下程序执行后输出的结果是n =55 = 0WHILE j<15J = 5 + R卅=讯一 1FFTAZ)PRINT n£WA. - 1 B. 0C. 1 D. 2【解答】解：该程序是一个当型循环结构.第一步：s=C+5=5, n=5- 1=4;第二步：s=5+4=9, n=4- 1=3;第三步：s=9+3=12, n=3 - 1=2;第四步：s=12+2=14, n=2-仁1;第五步：s=14仁15, n=1 -仁0.T s=15,结束循环.二 n=0.应选B;2

23、2. 以下各数中最小的数是A. 859B. 2106 C. 1000 D. 1111112【解答】解：859=8X 9+5=77,210 6=2X 62+1 X6=78,1000 4=1X 43=64,1111112=1X 26 - 1=63,故最小的数是111111 2应选：D23. 阅读如下列图的程序框图，假设输入p=5, q=6,那么输出a, i的值分别为C. a=15, i=3 D. a=30, i=6【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求输出p, q的公倍数及相应的i值T p=5, q=6, i=1, a=5X 仁5;i=2, a

24、=5X 2=10;i=3,.°. a=5X 3=15;i=4,.°. a=5X4=20;i=5,°. a=5X 5=25;i=6,.°. a=5X 6=30;可以整除a,此时输出a=30, i=6.应选D.填空题共11小题24 .使用辗转相除法，得到315和168的最大公约数是21【解答】 解：315=168+147, 168=147+21, 147=21 X 7. 315和168的最大公约数是21 .故答案为：21.25. 运行右边的程序框图，输出的结果是fffir=l/=Qm)j =5 +fn-n结束I【解答】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利

25、用循环结构计算并输出变量 s=1 + + + =1 -=的值.故答案为：.26. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是34 .【解答】解：238=2X102+34102=3X 34故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：3427. 假设要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 001,，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依 次写出最先检测的5袋牛奶的编号 331，572, 455, 068, 047下面摘取了随机数表第7行至第9行84 42

26、17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第21页共28页33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 54.【解答】解：找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是 331, 第二个数是572， 第三个数是455,第四个数是068,第五个数是877它大于

27、799故舍去，第五个数是047.故答案为：331、572、455、068、04728. 如图I是某县参加2022年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形 表示的学生人数依次记为 A1、A?>、Am如A表示身高单位：cm在150, 155内的学生人数.图2是统 计图I中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.根据流程图中输出的S值是 1850.40040-40040 rtv 5 o 5 5 & 5 o 5 & 56 -3 5 4 4 吟J3 1 -旦 1 1145150155 160165 17C 175 L80 1B5 190 195 身高cm【解答】解：模拟图2中

28、程序的运行，可得其功能是要统计并输出: 身高在160- 180cm之间的学生的人数，即是要计算并输出S=A4+A5+A6+A7的值，由图 1 可得：A4=450，A5=550，A6=500, A7=350,故根据流程图中输出的 s=A4+A5+A6+A7=1850.第22页共28页故答案为：1850.29. 随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是 ai, a2,，an，那么如 下列图的程序框图输出的s= .【解答】解：经过判断，此结构为 当型 循环结构，分析程序中各变量、各语句 的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：当i< n成立时执行循环体第1次循环：S=a, i=2第2次循环

29、：S= i=3第3次循环：S= i=4观察规律可知: 第n次循环：S=, n=n+1.此时，不满足条件，退出循环，输出 S的值为.故答案为：.30. 把二进制数101112化为十进制数是23io.【解答】解：101112=1 X 20+1X 21+1 X 22+0X 23+1 X 24=23, 故答案为：23 io.31 用秦九韶算法求多项式?=5廉-3x5+3.6x4 - 7.2x3 - 10.1x2+7x-3.5,当 x=3.7 的值，其中乘法的运算次数与加法的运算次数之和是12 .【解答】解：fx=5x6- 3x5+3.6x4 - 7.2x3- 10.1x2+7x- 3.5=5弋-3x4

30、+3.6x3- 7.2x2- 10.1x+7x-3.5=5 3k3 +3.6x 7.2x 10.1x+7 x 3.5=5x- 3x+3.6 x- 7.2x- 10.1x+7x-3.5当x=3.7时，需要做6次加法运算，6次乘法运算；即需要做乘法和加法的次数之和是 12.故答案为：12.32 .二进制数定义为 逢二进一如11012表示二进制数，将它转换成十进 制形式，是1 X 23+1 X 22+0X 21+1X 20=13，即11012转换成十进制数是13, 那么类似可定义k进制数为 逢k进一那么8进制数1028转换成十进制数是66 .【解答】解：由题意知，8进制数1028转换成十进制数是：1 X 82+0X 81+2x 80=64+0+2=66.故答案为：66.33.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是> 10 .【解答】解： S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出s=的值, 故i< 10,应不满足条件，继续循环 应i> 10,应满足条件，退出循环 填入>10.故答案为：i> 1015034如图程序中，如果输入的x的值时20,那么输出的y的值是I