中考数学复习专项练习卷反比例函数(含答案解析)

1、20132014学年度数学中考二轮复习专题卷反比例函数学校：姓名:班级:三：、选择题1.卜列函数中,图象经过点（-1）的反比例函数关系式是2.卜列四个点中，在反比例函数22=D. y =y的图象上的是“xA . (3, - 2) B. (3,2) C. (2, 3) D. (- 2, - 3)3.在函数y=3中，自变量X的取值范围是（A . x>0 B. xwOC. x>1D. xwi4.已知反比例函数的图象经过点（1,2）,则此函数图象所在的象限是（5.B.二、四 C.D.三、四卜列函数中，是反比例函数的是（A . y=5 - xB. y="C. y=2013xD.y=

2、-6.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y= （m-1） x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是CABD( )7 .如果梯子的底端离建筑物5M13M长的梯子可以达到建筑物的高度是（A.12MB.13MC.14MD.15M8.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x-k与尸一（k<0）的大致图象是（ABC D9 .已知 P( x 1 yi) PX2 y2 一 . k2.,一 ,P3, X3罪反比例函数y =（k # 0）的图象上的xXi <X2 < 0 < X3,则 y1, y2,y3的大小关系是（）a. y3 <y2 <yi b.1f c.yi < y

3、2 < y3 d. y2 < y3 <yi10 .若反比例函数经过点（i,2）,则下列点也在此函数图象上的是（）a.（i,2）b.（i,2）c.（0,i）d.（i,一i）11 .如图，正比例函数yi与反比例函数y2相交于点E（-1,2）,若yi>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是“o>111A二Toi-1o1AB111 AL1L.-101-101CDii2.函数丫尸*和y2=的图象如图所不，则yi>y2的x取值范围是xA.xvi或x>iB.xvi或0vxviC. 一ivxv0或x>iD.ivxv0或0vxvi,32m,一一一一i3

4、.已知A(i,yj,B(2,y2)两点在双曲线y=上，且y1Ay2,则m的取x值范围是B. m <03C. m> 23D. m<2_.一5.14 .当x>0时，函数y=的图象在"xA.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限k15 .若反比例函数y=的图象经过点(5,-1).则实数k的值是A.-5B.-C.-D.555k16 .如图，Pi是反比例函数y=-(k>0近第一象限图像上的一点，点Ai的坐标为(2,0).右PiOAi与P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为A. 273B,2朽-1C,272D.272-117 .如图，直线y =x+a-

5、2与双曲线y=交于A,B两点，则当线段 AB的长度取最小值时,a的值为B. 1C.2D.518.如图，等边 OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线ky 过OA的中点，已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为B.D.的图象经过点 A,反比例2.3 y 二 一一3A. y= 2.3C. y=一函数y2 = n的图象经过点B,则下列关于 m, n的关系正确的是 xA. m= - 3n B. m J3nC. m = n33D. m = n320.如图，在直角坐标系中，正方形 OABC的顶点O与原点重合，顶点 A。C分别在x轴、y轴上，反比k例函数y=k(k#0, x> 0 )的图象与正方形

6、的两边AB、BC分别交于点 M、N, ND，x轴，垂足为 D,连接OM、ON、MN。卜列结论：OCNOAM;ON=MN;四边形DAMN与AMON面积相等；若/MON=450,MN=2,则点C的坐标为(0,、/2+1)。其中正确的个数是A.1B.2C.3D.40 DAk21.如图，反比例函数y=-(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点xD、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为A.1B.2C.3D.42一22 .如图，点B在反比仞函数y=x(x>0)的图象上，横坐标为1,过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分另为A,C,则矩形OABC的面积为A.1B

7、.2C.3D.4二、填空题k23 .反比例函数y=x的图象经过点(2,-1),则k的值为.k24 .若反比例函数y=x的图象经过点(2,4),则k的值为.25 .如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A分别向x轴、y轴作垂线，若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是一k26 .已知正比例函数y=二x与反比例函数y=x的图象的一个交点坐标为（一1,2）,则另一个交点的坐标为.627 .已知一个函数的图象与y=2的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解读式为.k28 .如图，直线AB交双曲线y=于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M,连结OA.若OM=2MC,$

8、oac=12,则k的值为.29.李老师开车从甲地到相距240千M的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶里程x （千M）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升.k.一.30 .若反比例函数y=的图象经过点A（1,2）,则k=.k-231 .设有反比例函数y=,（xi,y1），（x2,v2为其图象上两点，右xi<0<x2,yi>y2,则k的取值范围.4232 .如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在G上，PAx轴于点A,交C2于点B,则4POB的面积为.一.一_k.,一，,.一一.33 .如图，已知A点是反比例函

9、数y=（kwQ的图象上一点，ABy轴于B,且ABO的面积为3,则xk的值为. 一 .1 k34.如图，已知直线 y= x与双曲线y= (k>0)2x交于A、B两点，点B的坐标为(4,2), C为双曲35.k线y(k> 0)上一点，且在第一象限内，若4AOC的面积为6,则点C的坐标为.0002 4 6 S(2013年四川自贡4分)如图，在函数*8-，一，,=-(x>0 )的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1,点 P1的2,过点 Pi、P2、P3、Pn、横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示

10、，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、多、S3、Sn,则S尸，Sn=.(用含n的代数式表示)36.C的坐标为37.PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=T5。(1) k的值是;(1,0),如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，/ BCA=90°, AC=BC=2，2,反比例函数(2)若 M(a, b)是该反比例函数图象上的点，且满足/MBAv/ ABC,则a的取值范围是。3y(x>计算题8一.、,38.已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=一图象交于点P(4,n)。求P点坐标.39 .如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,矩形ABCD的边分别平行于坐标

11、轴，点C在反比2k1一例函数y=的图象上.若点A的坐标为(2,-2),求k的值.xm-540 .如图，是反比例函数y=的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题：x(1)该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；(2)在这个函数图象的某一支上取点A(xi,y)、B(X2,y2).如果W",那么x1与x?有怎样的大小关系？四、解答题41 .如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数

12、的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解读.42 .已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB,函数8,一y=x的图象与线段AB交于M点，且AM=BM.(1)求点M的坐标；(2)求直线AB的解读式.一,，一一，一.，一一b,A,43 .已知正比例函数y=ax与反比例函数y=1的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.卜H»n上»HH1d1J|T1L一011_JXrtLd11一一-一44 .如图，科技小组准备用材料围建一个面积

13、为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙，墙长为12mo设AD的长为xm,DC的长为ym。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整M数，求出满足条件的所有围建方案。12m>-|4Bh45 .如图，已知直线y=4x与反比例函数y=m(m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4x<m的解集;xm的值；若不存在，请说明理由。(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出346 .如图，点A(1

14、,a)在反比例函数y=(x>0)的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B,将ABOk沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF,点D落在反比例函数y=(x>0)的图象上.(1)求点A的坐标；(2)求k值.47 .某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y(件)与销售单价x(x为正整数)(元)之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.(1)求y与x的函数关系式；(2)如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获

15、利最大，最大利润是多少元？,一.一._k.48 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-的图象相交于点A(m,1)、B(-1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=Y!oc.2k(1)求该反比例函数和一次函数的解读式；(2)直接写出不等式ax+bM的解集.一、，、，一一6八一，一，,49 .(2013年浙江义乌12分)如图1,已知y=(x>0)图象上一点P,PA，x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0)，动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连结AQ,取AQ

16、的中点为C.(1)如图2,连结BP,求4PAB的面积；(2)当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为23,求此时P点的坐标；(3)当点Q在射线BD上时，且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长.50 .如图，。为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin/AOB=,反比例函数y=(k>0)在第一象限内白图象经过点A,与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数解读式；(2)若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标；(3)在(2)中的条件下，过点F作EF/OB,交OA于点E(如

17、图)，点P为直线EF上的一个动点，连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. A【解读】试卷分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(1,-1)代入各函数关系式验算，易得，-1(1,-1)满足y=x。故选a。2. Ao【解读】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足y=-9的点即为所求，x易得，点(3,-2)满足y=_-o故选A。x3. B【解读】试卷分析：根据分母不等于0列式计算即可得解.解：根据题意得，xwo故选B.点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个

18、方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.4. A【解读】试卷分析：根据反比例函数图象的性质先求出k的取值范围，再确定图象所在的象限.解：由反比例函数y=上的图象经过点(1,2),可得k=2>0,则它的图象在一、三象限.故选A.点评：此题主要考查反比例函数丫=上的图象性质：(1)k>0时，图象是位于一、三象限.(2)kv0时,图象是位于二、四象限.5. D【解读】试卷分析：根据反比例函数的定义进行判断.解：A、y=5-x是一次函数.故本选项错误；B、y=2?是正比例函数

19、.故本选项错误；7C、y=2013x是正比例函数.故本选项错误；D、y=-2符合反比例函数的定义.故本选项正确；x故选D.点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解读式的一般形式/（吐0）,也可车专化为y=kx（kO的形式.6. D【解读】试卷分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案.解：依次分析选项可得：A、4m>0,m-1>0;解可得m>1;故可能是它们的图象.B、4m>0,m-1v0;解可得0vmv1;故可能是它们的图象.C、4mv0,m-1<0

20、;解可得mvl;故可能是它们的图象.D、4m<0,m-1>0;无解；故不可能是它们的图象.故选D.点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，两个函数中参数的关系.7.A【解读】试卷分析：根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可.解：如图所示，AB=13M,BC=5M,根据勾股定理AC=4后二71=山商匚千=12M.故选A.点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单.8. A【解读】试卷分析：根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答.解：当k<0时，-k>0,反比例函数丫=上的图象在二，四

21、象限，一次函数y=-x-k的图象过一、二、四x象限，选项A符合；故选A.点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题.9. B【解读】试卷分析：:k2>0,函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小,又x1vx2V0Vx3,y2<yi<y3.故选B.考点：反比例函数的性质.10. B【解读】k试卷分析：设反比例函数图象的解读式为y=k,反比例函数的图象经过点（1,2）,.k=1X2=2,而1X(2)=-2,1X(2)=2,0X(1)=0,1X(1)=1.点(1,2)在反比例函数图象上.故选B.考点：反比例函数图像上点的坐标的

22、特征.11. A。【解读】.正比例函数yi与反比例函数y2相交于点E(-1,2),，根据图象可知当yi>y2>0时x的取值范围是xv-1。在数轴上表示为：01»。故选A。12. Co1【解读】:y1>y2即函数山=*的图象在y2=的图象上万时，x的取值范围，x1，根据图象，当-1<*<0或*>1时，函数丫1=*的图象在y2=的图象上万。x故选Co13. Do【解读】:A(1,yj,B(2,、2)两点在双曲线y=3+2m上,x根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得必=3望m,V2=3Nm。-12必 >、2 ，3 2m 3 2m>-12

23、-3斛得m <。故选2D。14. Aok<0时，图【解读】根据反比例函数y=k(k¥0)的性质：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当x象分别位于第二、四象限。5_反比例函数y=的系数-5<0,.图象两个分支分别位于第二、四象限。x当x>0时，图象位于第四象限。故选Ao15. A【解读】_kk试卷分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(5,-1)代入y=k得_1=k=k=-5。故选x5Ao16. C【解读】试卷分析：过点P1作P1COA2,垂足为C,PiOAi为边长是2的等边三角形,OC=1, RC=2m#=V3,将Pi(1,J3)代入y=k，

24、得k=。x反比例函数的解读式为“二。x过点P2作P2DXA1A2,垂足为D,设AiD=a,则OD=2+a,P2D=怎，.二B（2+a,忘a）。 B(2+a, J3a X反比例函数一3，将 P2(2+a,后a M弋入 y =3八ay=上二的图象上，xa = 1±V2。a.一,得J3a=a+2a1=0。斛得:2a.a>0,a=1+72。，A1A2=2+2反OA2=OA1+A1A2=2衣。，点A2的横坐标为2夜。故选Co17. C【解读】试卷分析：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，此时，a2=0=a=2。故选C。18.

25、 B【解读】试卷分析：如图，过点C作CDLOB于点D.6OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4,.OA=4,/COD=60°。又.点C是边OA的中点，OC=2。13.OD=OC?cos60=2X-=1CD=OC?sin60=2x=73。22.C(T,用。k双曲线y=过OA的中点C,.该双曲线的表达式为故选Bo19. A贝UOE=-b,BE=n,试卷分析：如图，过点baF,设点A的坐标为（a,OF=a,AF=m,a.ZOAB=30°,OA=3OBo/ OBE = /AOF。./BOE+/OBE=90°,ZAOF+ZBOE=90°,又./BEO=/OFA

26、=90°oe be obAF "OF "AO-b，即行=a 一向ab = .“m =V3n 。m=3n。故选Ao20. Co(a, k) a【解读】设正方形OABC的边长为a,则A(a,0),B(a,a),C(0,a),M.CN=AM=k,OC=OA=a,/OCN=/OAM=900,OCNAOAM(SAS)。结论正确。根据勾股定理，on =;；oc2 -cn2r22圈邛，MNON和MN不一定相等。结论错误。'S®DN=S&AM,SaION=SaDN+SI边形DAMNS&AM=S四边形DAMN°结论正确。如图，过点。作OH

27、LMN于点H,则 ocna oam , on=om , /,/MON=450,MN=2,.NH=HM=1,/CON=ZNOH=ZHOM=/AOM=22.50。OCNAOHN(ASA)。，CN=HN=1。由MN二22一a-k得，2=a22-2一，2l2a一a=4a=2(a-a)=a2-2a-1=0。解得：2=三'8=1土应（舍去负值）。2点c的坐标为（0,J2+1%结论正确。，结论正确的为3个。故选Co21. Co【解读】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上,则S.QCE=3,过点M作MG，y轴于点G,作MN，x轴于点N,贝U S工）NMG=|k|。又.“为矩形ABCO对角线的交点,

28、S矩形ABCO=4SX>NMG=4|k|,.函数图象在第一象限，k>0,4k9k - 2k - 2解得：k=3。故选Co22. B【解读】2试卷分析：点B在反比仞函数y（x>0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A,C,故矩形OABC的面积S=|k|=2。故选Bo23. -2。【解读】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（2,-1）代入解读式可得k=2X（-1）=-2o24. 8【解读】一kk试卷分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（2,4）代入y=*,得4=，即k=8。3一25. y=（x<0）x【解读】k试卷分析：设反比例函数的解读

29、式为y（kwQ,因为矩形ABOC的面积为3,所以|k|二3,所以k=±3,由图象在第二象限，所以kv0,。k=3，所以这个反比例函数解读式为y=_3（x<0）.x考点：反比例函数系数k的几何意义.26. （1,2）【解读】试卷分析：根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称。一个交点的坐标是（一1,2）,，另一个交点的坐标是（1,2）。627. y=。x【解读】设所求函数的解读式为y=k,点（x0,K）在y=K图象上，xx0x根据题意，（x0,区）x0关于y轴成轴对称的点（-x0,k6一）在y

30、=的图象上,x0k6x0x0二所求函数的解读式为28. 8试卷分析：如图，过 A作ANLOC于NO N Af C .BMXOC,.AN/BM。 点B为AC中点，.MN=M,。 .OM=2MC,ON=MN=CMokk 点A在双曲线y=上，设A的坐标是(a,)(a>0)。k .OC=3a,AN=_。a-1k一,SAoac=12,'3a=12=k=8。2a29. 20【解读】试卷分析：设函数关系式为：y=kx+b,1k 二 一16。b =35.(0,35),(160,25)在函数图象上，b=35(二160kb=25一，、，一，,1.函数关系式为：yx+35。16.一1，当x=240时，

31、y=黑240+35=20,即到达乙地时邮箱剩余油量是20升。1630. 2。【解读】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将A（1,2）代入y=-,得2=K=k=2。x131. kv2k-2-.试卷分析：,（Xi,yi）,（X2,y2）为函数y=-x图象上两点，且当xi0X2时，yi>y2,.该反比例函数的图象位于第二、四象限。.k-2<0,解得，k<2o32. 1。【解读】:PA，x轴于点A,交C2于点B,Sapoa=1m=2,Saboa=1X2=1,22SAPOB=SXPOA_SBOA=21=1o33. 6。【解读】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标

32、轴作垂线所围成的直角三角形面积1S是个定值，即S二|k|,从而由ABO的面积为3,彳导SABO=-|k|=3o2反比例函数的图象位于第一象限，k>0,k=6o34. (2,4)【解读】kk试卷分析：点B(-4,-2)在双曲线y=2上，二二2,解得，k=8。x-4根据中心对称性，点A、B关于原点对称，A(4,2)。如图，过点A作AEx轴于E,过点C作CFx轴于F,设点C的坐标为(a,8),a则 S.AOC =S COF , S梯形ACFE -S.AOE1181=-8- : 2 - 4 -a82 2a24X。16 -a2.AOC的面积为6,=6,整理得,a2+6a- 16=0,解得 a1=2

33、, a2= - 8 （舍去）。88一二一=4。点C的坐标为(2,4)。a2835. 4;nn1【解读】当x=2时，Pi的纵坐标为4,当x=4时，P2的纵坐标为24当x=6时，P3的纵坐标为，3当x=8时，P4的纵坐标为1,当x=10时，P5的纵坐标为：,5G =2 乂. (42) =4=22 x12 M(1 +1)S2=2 = 23-2S2=2 M (4 -D3=2 = 23一 ,2x3 2x(3+1)jSn27=2 -2n 2(n+1)考点：探索规律题(图形的变化类)，反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。O36.3、£2【解读】如图，,一/ BCA=90

34、6; ,AC=BC=2 72 ,反比例函数3y=_ (x>0)的图象分别与 AB, BC交于点D,巳/ BAC=/ ABC=45° ,且可设E (a,-),aD (bC (a, 0) , B (a, 2无)，A (a桓设直线AB的解读式为y =kx +m ,a -2 .2 k m =0|ak m =2 2k =1,解得 二。，线Im =2 2-aAB的解读式为y =x + 2J2 a。又 BDEs BCA, ./ BDE = /BCA=90°。. .直线 AB 与直线 DE 垂直。如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H则DEH为等腰直角三角形，.H

35、E=HD,即b_a=3_3。/.b=3。aba又.点D在直线AB上，3=b+2j2a,即a=3+2j2a。ba,2a2'72a3=0,解得a1=->/2,a2=22.（舍去）。22点E的坐标是g四72jo37.(1)4(2)f2或二场小心33。22【解读】(1)依题意，AO=1,OC=1,AB是RtPAC斜边上的中线。,.AB=5,PC=2.5。在RtPAC中，AC=2,AP=-k,PC=2T5,2c一2 根据勾股定理，得：(k)+22=(2芯),解得k=±4。k<0,.k=M。(2)分两种情况：PC与双曲线的另当点M在x轴下方时，考虑/MBA=/ABC的情况：当

36、/MBA=/ABC时，点M)y - -2x 24,解得:y - x一个交点，由B(0,2),C(1,0)易得直线PC的解读式为y=2x+2,与y=4联立:xx=2fx-1,.12或二,(点P坐标，舍去)，y-2y=4 当/MBA=/ABC时，点M的坐标为(2,2)。 当/MBAv/ABC时，0vav2。当点M在x轴上方时，考虑/MBA=/ABC的情况：如图，将ABC顺时针旋转至E分别作x轴和y4EBA,延长8£父丫=于点Mi,M2,则Mi,M2之间横坐标的值即为所求。过点x轴的垂线，垂足分别为点F,G,设点E的坐标为（xy),由旋转的性质，得AE=AC=2,BE=BA=J5。在RtA

37、AEF中，由勾股定理，得(x+1)+y2=4,即x2+y2+2x3=0,在RtABEG中，由勾股定理，得x2+(2yf=5,即x2+y2-4y1=0,一，得2x+4y2=0,即x=12y,将代入，得1 -2y 2 y一8,八人，4y1=0,解得y=g或y=0（舍去），.,811将y=8代入得x=1。点E的坐标为设直线BE的解读式为=kx+b,则11kb5直线BE的解读式为-2x2-x4。112k=-=<11°b=2y=备联立114y二一一x2x11211二33x11x22=0=x=2<a<-1133o2综上所述，a的取值范围是0vav2或一11一"333-

38、11+"33。38.P(4,2)【解读】试卷分析：点P（4,n）在反比例函数y=8上，则n=2.x考点：反比例函数点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数k值性质的掌握。3392【解读】考点：反比例函数综合题.分析：由点A的坐标为（2,2）,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，可设D点坐标为（a,2）,B点坐标为（一2,b）,则C点坐标为（a,b）,又矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,则直线BD的解读式可设为y=mx,然后把点D（a,2）,8点（2,b）分别代入y=mx得到am=-2,2m=b,-2.2k1易得ab=？（2m）=4,再利用点C（a,b）在反比例函数y=的图象上

39、，根据反比例函数图mx象上点的坐标特点得到2k+1=ab=4,解方程即可得到k的值.解：点A的坐标为（2,2）,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，.B点的横坐标为一2,D点的纵坐标为一2,设D点坐标为（a,-2）,B点坐标为（一2,b）,则C点坐标为（a,b）,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,，直线BD的解读式可设为y=mx,把点D（a,2）,B点（一2,b）分别代入y=mx得，am=-2,2m=b,2a,m-ab=?（2m）=4,m2k1,一点C（a,b）在反比例函数y=的图象上，x2k+1=ab=4,3k=.2故答案为3.240. (1)函数图象位于第二、四象限，m<5o(2

40、)当yiy2<0时,X1VX2；当0vyiy2,Xix20【解读】试卷分析：(1)根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5<0,据此可以求得m的取值范围；(2)根据函数图象中y值随x的增大而增大”进行判断。解：(1)二.反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，函数图象位于第二、四象限，则m-5<0,解得，m<5o，m的取值范围是mv5。(2)由(1)知，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。当丫1丫2<0时，xvx2；当。丫1<丫2,*1<*2。41. (1)B(2,4)

41、,C(6,4),D(6,6);(2)A、C落在反比例函数的图象上，平移距离为3,反比例函数的解读式是y=6.x【解读】试卷分析：(1)根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案；(2)设矩形平移后A的坐标是(2,6x),C的坐标是(6,4x),得出k=2(6x)=6(4x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解读式求出即可.试卷解读：(1)二.四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).AB=CD=2,AD=BC=4,B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2) A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是(2

42、,6x),C的坐标是(6,4x),A、C落在反比例函数的图象上，k=2(6x)=6(4x),x=3,即矩形平移后A的坐标是（2,3）,代入反比例函数的解读式得：k=2X3=6,即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3,反比例函数白解读式是y=9.x考点：1.矩形性质；2.用待定系数法求反比例函数的解读式；3.平移的性质.42.解：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，.AM=BM,.点M为AB的中点。MCx轴，MDy轴，MC/OB,MD/OA。.点C和点D分别为OA与OB的中点。.MC=MDo则点M的坐标可以表示为（-a,a）。.一.8把M（-a,a）代入函数y=一一中，x解得a=2j2

43、（负值舍去）。.点M的坐标为（-2J2,2J2）。（2）二则点M的坐标为（2亚,2J2）,MC=2，2,MD=2j2。.OA=OB=2MC=4>/2,：.A（-4亚,0）,B（0,4x/2）。设直线AB的解读式为y=kx+b,Jk =1,解得： l。b =4.2把点A（-4近,0）,B（0,4电分别代入y=kx+b中得：42kb=0b=42直线AB的解读式为y=x+402【解读】试卷分析：（1）过点M作MC，x轴，MD，y轴，根据M为AB的中点，MC/OB,MD/OA,利用平行线分线段成比例得到点C和点D分别为OA与OB的中点，从而得到MC=MD,设出点M的坐标代入反比例函数解读式中，求

44、出a的值即可得到点M的坐标。（2）根据（1）中求出的点M的坐标得到MC与MD的长，从而求出OA与OB的长，得到点A与点B的坐标，设出一次函数的解读式，把点A与点B的坐标分别代入解读式中求出k与b的值，确定出直线AB的表达式。43.解：（1）把A（1,2）代入y=ax得a=2,，正比例函数解读式为y=2x。把A（1,2）代入y=b得b=1>2=2,x2，反比例函数解读式为y。x（2）如图，当-1vxv0或x>1时，正比例函数值大于反比例函数值。试卷分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解读式和反比例函数解读式，求出a与b的值，从而确定两函数解读式。_2（2）先回出y=2x和y=x的

45、图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（-1,-2）,然后观察图象得到当-1vxv。或x>2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。44.解：（1）如图，AD的长为xm,DC的长为ym,根据题意，得x y =60 ,即y60 OXy与x之间的函数关系式为60y =。X(2)由y=60,且x,y都为正整数，XX可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。但=2x+y<26,0<y<12,，符合条件的有：x=5时，y=12;x=6时，y=10;x=10时，y=6。答：满足条件的所有围建方

46、案：AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m。【解读】(1)由面积为60m2列式即可得y与x之间的函数关系式。(2)由y=60和x,y都为正整数列举出所有x值，卞!据2x+y<26,0<yW12得出符合条件的值即可。X45.解：(1)将点A的横坐标1代入y=4x,得点A的纵坐标为3,A(1,3)。将A(1,3)代入y=m,得m=3,反比例函数解读式为y=9。xxjy=4-X仅_1仅联立33,解得J一或。,.B(3,1)。yx-y=3y=1;关于x的不等式4-x<m的解集，就是y=4-x的图象在y=m(m>0,x>0)的图象下方时

47、x的取值Xx范围，.由函数图象知，关于x的不等式4x<m的解集为0vxv1或x>3。x(2)存在。设A(x,4-x),AB的中点(即圆心)为M,则B(4x,x),M(2,2)。由勾股定理可求得：AB=小2(4xxj=2x2,PM=42+12=45,若以AB为直径的圆经过点P(1,0),则AB=PM,一；55即2x -2=45,解得x=2±,4-x=2-|。22二4一4114【解读】(1)根据直线解读式求A点坐标；根据A点在反比例函数y=m(m>0,x>0)的图象上，求出xm的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联立即可求得点B的坐标。因此，根据关于x的不等

48、式4-x<m的解集，就是y=4-x的图象在y=m(m>0,x>0)的图象下方时x的取值范围即可求出结xx果。（2）根据圆心到点P的距离等于半径列式求解。-,一3，一，46.解：（1）把点A（1,a）代入反比例函数y=（x>0）得a=3,则A点坐标为（1,3）。（2）二将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtADEF,.D点坐标为（3,3）。k把D（3,3）代入y=，得k=3X3=9。【解读】3试卷分析：（1）把点A（1,a）代入反比例函数y=可求出a,则可确定A点坐标。k（2）根据平移的性质得到D点坐标为（3,3）,然后把D（3,3）代入y=_即可求出k。47.解：

49、（1）设y与x的函数关系式y=kx+b,由题意，得55k b =14070k b =80k - -4b =360，y与x的函数关系式为：y=-4x+360。（2）由题意，得W=y(x-40)-y=(-4x+360)(x-40)-(-4x+360)=-4x2+160x+360x-14400+4x-360=-4x2+524x-14760,w与x之间的函数关系式为：W=-4x2+524x-14760。,.W=-4(x2131x)14760=-4(x65.5)2+2401,当x=65.5时，最大利润为2401元。.x为整数，x=66或65时，W=2400元。.x=65或66时，W最大=2400元。试卷

50、分析：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b,根据售价与销量之间的数量关系建立方程组，求出其解即可。（2）根据利润=（售价-进价）义数量就可以表示出W,根据二次函数的性质求出最值。48.解：（1）过A作ADx轴，可得AD=1,.C(2,0),即OC=2,.AC=2Z2OC=72。2在RtA ACD中，根据勾股定理得:CD=1。，OD=OC+CD=2+1=3。，A(3,1)。将A、C的坐标代入一次函数解读式得：3ab=1，a=1士,解得：W2ab=0b=-2，一次函数解读式为y=x-2。将A(3,1)代入反比例解读式得：k=3,反比例解读式为y=3。xk.(2)根据图形得：不等式ax+b的解集为-1土<0或Xx【解读】试卷分析：(1)过A作AD垂直于x轴，如图所示，由C的坐标求出OC的长，根据AC=2oc求出ac的长，由A的纵坐标为1,得到AD=1,