2022-2022学年九年级数学下册期末检测卷新版冀教版

1、期末检测卷期末检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设事件A：“a是实数，yax2bxc是y关于x的二次函数”，则事件A是()A必然事件B确定事件C不可能事件D随机事件2从 19 这 9 个自然数中任取一个，是 3 的倍数的概率是()A.29B.13C.59D.233如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为()A40B50C65D754下列四个图形，是三棱锥的表面展开图的是()5

2、如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是()6从n个苹果和 3 个雪梨中，任选 1 个，若选中苹果的概率是12，则n的值是()A6B3C2D17如图，O的半径为 2，点O到直线l的距离为 3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是()A. 13B. 5C3D2第 7 题图8 题图第 9 题图8已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()Aa0Bb0Cc0Dabc09如图，路灯距地面 8 m，身高 1.6 m 的小明从距离灯的底部(点O)20 m 的点A处，沿AO所在直线行走 14 m 到点B时，人影长

3、度()A变长 3.5 mB变长 2.5 mC变短 3. mD变短 2.5 m10如图，在ABC中，ABC90，C30，BC12，P是BC上的一个动点，过点P作PDAC于点D.设CPx，CDP的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为()11如图所示，在ABC中，A90，ABAC2，A与BC相切于点D，阴影部分的面积为()A123B22C33D44第 11 题图第 12 题图12如图，图是正方体的表面展开图，如果将其折成原来的正方体如图时，则与点P重合的两点应该是()AS和ZBT和YCO和YDT和V13如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在CD上，则下列对ABP度数的说法正确的是()A45B大于

4、 45C60D大于 60第 13 题图第 14 题图第 16 题图14 如图， 现分别旋转两个标准的转盘， 则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是()A.35B.13C.12D.1615某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查反映：如果每件售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元)，那么每星期少卖 10 件设每件售价为x元(x为非负整数)，则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为()A41B42C42.5D4316二次函数yax2bxc(a0)的部分图像如图所示，图像过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：4ab0；9ac3

5、b；8a7b2c0；当x1 时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(本大题有 3 个小题，共 10 分.1718 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2分把答案写在题中横线上)17二次函数yx24x3 的最小值是_18在四张完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下， 混合后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为_19正方形ABCD与正八边形EFGHKLMN的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与G

6、H重合，按这样的方式将正方形ABCD旋转 4 次后正方形ABCD中与正八边形EFGHKLMN重合的边是_，旋转 2017 次后，正方形ABCD中与正八边形EFGHKLMN重合的边是_三、解答题(本大题有 7 小题，共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(9 分)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB30.(1)求APB的度数；(2)当OA3 时，求AP的长21(9 分)5 个棱长为 1 的正方体组成的几何体如图所示(1)该几何体的体积是_(立方单位)，俯视图的面积是_(平方单位)；(2)分别画出该几何体的主视图和左视图22(9 分)如图，二次函数yx2bxc的图像经

7、过坐标原点，与x轴交于点A(2，0)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上有一点P，满足SAOP1，求点P的坐标23(9 分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE3 米，沿BD方向行走到达G点，DG5 米，这时小明的影长GH5 米如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆AB的高度(精确到 0.1 米)24(10 分)某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况，随机抽查了该校九年级的 200 名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：(1)求图中x的值；(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；(3)若由 3 名最喜欢篮球运动的学生， 1 名最喜欢乒乓

8、球运动的学生，1 名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动， 欲从中选出 2 人担任组长(不分正副)， 列出所有的可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率25(10 分)旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是 5 的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过 100 元时，观光车能全部租出；当x超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆已知所有观光车每天的管理费是 1 100 元(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少

9、元(注：净收入租车收入管理费)?(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？26(12 分)如图，以E(3，0)为圆心，5 为半径的E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线yax2bxc经过A，B，C三点，顶点为F.(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标；(3)已知M为抛物线上一动点(不与C点重合)，试探究：使得以A，B，M为顶点的三角形面积与ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标参考答案与解析参考答案与解析1D2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.C10A解：PDAC，CDP90.C30，PD12PC12x，CD 3PD32x，CDP的

10、面积y12PDCD1212x32x38x2，x的取值范围为 0 x12，即y38x2(0 x12)380，二次函数图像的开口向上，顶点为(0，0)，图像在第一象限故选A.11B12.D13.B14.B15B解析：由题意得该商品每件售价上涨了(x40)元，每星期少卖 10(x40)件，每星期的销量为 15010(x40)55010 x.设每星期的利润为y元，则y(x30)(55010 x)10(x42.5)21562.5(40 x45)x为非负整数，当x42 或 43 时，利润最大为 1560 元又要求销量较大，x取 42.故选 B.16B解析：抛物线的对称轴为直线xb2a2，b4a，即 4ab

11、0，故正确；当x3 时，y0，9a3bc0，即 9ac3b，故错误；抛物线与x轴的一个交点为(1，0)，abc0.又b4a，a4ac0，即c5a，8a7b2c8a28a10a30a.抛物线开口向下，a0，8a7b2c0，故正确；对称轴为直线x2，当1x2 时，y的值随x值的增大而增大；当x2 时，y的值随x的增大而减小，故错误故选 B.17718.1219ABBC解析：由题意可得出：正方形每旋转 8 次则回到原来位置2 01782521，正方形旋转 252 周后，再旋转 1 次，BC与FG重合20 解： (1)在ABO中，OAOB， OAB30， AOB180230120.PA，PB是O的切线

12、，OAPA，OBPB，即OAPOBP90.(2 分)在四边形OAPB中，APB360120909060.(4 分)(2)连接OP.PA，PB是O的切线，PO平分APB，即APO12APB30.(6 分)又在 RtOAP中，OA3，APOAtan303 3.(9 分)21解：(1)53(4 分)(2)如图所示(9 分)22解：(1)将A(2，0)，O(0，0)代入二次函数yx2bxc中，得c0，42bc0，解得b2，c0.此二次函数的解析式为yx22x.(4 分)(2)AO2，SAOP1，P点的纵坐标为1，x22x1.(6 分)当x22x1 时，解得x1x21；当x22x1 时，解得x11 2，

13、x21 2.综上所述，点P的坐标为(1，1)或(1 2，1)或(1 2，1)(9 分)23解：在 RtABE和 RtCDE中，ABBH，CDBH，CD/AB，CDEABE，CDABDEBEDEDEBD.(3 分)同理：FG/AB，FGHABH，得FGABHGHBHGHGGDBD.(6分)又CDFG1.7 米，由，可得DEDEBDHGHGGDBD，即33BD510BD，BD7.5米将BD7.5 米代入，得AB5.95 米6.0 米(8 分)答：路灯杆AB的高度约为 6.0 米(9 分)24解：(1)由题意得x%5%15%45%1，解得x35.(2 分)(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为 2004

14、5%90(人)(4 分)(3)用A1，A2，A3表示 3 名最喜欢篮球运动的学生，B表示 1 名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示 1 名最喜欢足球运动的学生，则从 5 人中选出 2 人担当组长的所有可能情况列表如下：(8 分)A1A2A3BCA1(A1，A2)(A1，A3)(A1，B)(A1，C)A2(A2，A1)(A2，A3)(A2，B)(A2，C)A3(A3，A1)(A3，A2)(A3，B)(A3，C)B(B，A1)(B，A2)(B，A3)(B，C)C(C，A1)(C，A2)(C，A3)(C，B)根据上表可知，共有 20 种等可能的结果，其中 2 人都是最喜欢篮球运动的学生的结果有 6种，P

15、(选出 2 人都是最喜欢篮球运动的学生)620310.(10 分)25解：(1)由题意知若观光车能全部租出，则 0 x100.由 50 x1 1000，解得x22.又x是 5 的倍数，每辆车的日租金至少应为 25 元(4 分)(2)设每天的净收入为y元当 0 x100 时，y150 x1 100.y1随x的增大而增大，当x100 时，y1有最大值，最大值为 501001 1003 900；(6 分)当x100 时，y250 x1005x110015x270 x1 10015(x175)25 025，当x175 时，y2有最大值，最大值为 5025.(9 分)5 0253 900，当每辆车的日租金为 175 元时，每天的净收入最多(10 分)26解：(1)以E(3，0)为圆心，5 为半径的E与x轴交于A，B两点，OAAEOE532，OBOEEB358.A点的坐标为(2，0)，B点的坐标为(8，0)如图，连接CE.在 RtOCE中，OE3，CE5，由勾股定理得OCCE2OE2 52324.C点的坐标为(0，4)(3 分)(2)点A(2， 0)， 点B(8， 0)在抛物线上， 可设抛物线的解析式为ya(x2)(x8) 点C(0，4)在抛物线上，4a2(8)，解得a14.(4 分)抛物线的解析式为y14(x2)(x8)14x232x414(x3)2254，顶