专题四第2讲抛体运动

1、第 2 讲抛体运动考点 1 平抛运动及其规律1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_作用下所做的运动重力2性质(1)物体做平抛运动时，由于只受重力作用，所以物体的加速度是重力加速度 g，而物体的初速度 v0 沿水平方向，故平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线在运动过程中，任何相等时间t 内，速度的变化量均_，均为vgt，并且速度变化方向始终是_的相等竖直向下(2)平抛物体运动中水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性出时离地的_，而与抛出时的初速度 v0 无关高度 h3平抛运动的

2、运动学特征设物体以初速度 v0 水平抛出后(如图 421)，t 时刻物体的位置为 P，其坐标为(x，y)，t 时刻的速度 vt 的坐标分量为 vx、vy，则平抛物体在时间 t 内的位移大小为图 421位移的方向与水平方向的夹角的正切值为4相关的推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则 tan2tan.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点【跟踪训练】1(2011 年东莞五校联考)关于平抛运动，下列说法中正确的是()BA平抛运动是匀速运动B平抛运动是匀变速曲线运动C平

3、抛运动不是匀变速运动D做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的解析：平抛运动是水平抛出且只有重力作用的运动，是加速度恒为 g 的匀变速曲线运动2一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空 320 m 高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转 90,水流喷出速度为 30 m/s，不计空气阻力，取 g10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积(计算结果保留两位有效数字)解：已知 h320 m，水流喷出速度 v030 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛运动规律有解得 x240 m由于水管可在竖直方向和水平方

4、向旋转，所以灭火面积是半径为 x 的圆面积，圆面积为Sx2得 S3.142402 m21.8105 m2.考点 2 类平抛运动和斜抛运动1类平抛运动：一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称为类平抛运动例如带电粒子在电场中的偏转运动等2由平抛运动可推广得到物体做类平抛运动的条件(1)有初速度(2)受恒力作用，且与初速度方向垂直.3解决此类问题最基本的方法是正交分解法，同时要正确理解合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运

5、动独立进行，不受其他分运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果4斜抛运动：将物体斜向上抛出，只在重力作用下，物体做匀变速曲线运动，它的运动轨迹是对称性的抛物线，这种运动叫做斜抛运动可以把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动来处理.【跟踪训练】)D3下列运动不属于匀变速运动的是(A自由落体运动B竖直上抛运动C斜抛运动D匀速圆周运动4一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个质量相等的带正电的粒子 a 和 b，从电容器边缘的 P 点(如图422)以相同的水平速度射入两平行板之间测得 a 和 b 与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1

6、 2.若不计)重力，则 a 和 b 的带电量之比是(A1 2B1 1C2 1D4 1图 422D热点抛体运动【例题】(2010 年浙江卷)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H 的平台上 A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到 B 点后水平滑出，最后落在水池中设滑道的水平距离为 L，B 点的高度 h 可由运动员自由调节(取g10 m/s2)求：图 423(1)运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系；(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度 h 应调为多大？对应的最大水平距离 sBH 为多少？(3)若图 423 中 H4 m，L5 m，动摩擦因数0.2，则水平运动距

7、离要达到 7 m，h 值应为多少？思路点拨：运动员先做匀加速直线运动，然后做平抛运动第一问可以按照运动学的规律处理，也可运用动能定理动能定理得答题规范解：(1)设斜面长度为 L1，斜面倾角为，根据(3)在式中令 x2 m，H4 m，L5 m, 0.2则可得到h23h10备考策略：此题主要考查了平抛运动的规律近年高考联系生活实际的命题显著增多，考生在处理问题时，要善于将实际问题抽象成平时所熟悉的物理模型，再根据运动的特点和规律进行分析处理【触类旁通】1(2010 年重庆三模)如图 424 所示，质量 m2 kg 的物体 A 在水平恒力 F90 N 的作用下由静止开始沿水平面向右运动，同时在物体

8、A 的正上方相距 h20 cm 高处，有一物体 B正以初速度 v0 水平向右方向抛出在物体 A 发生了 s80 cm位移时恰好被物体 B 击中，取 g10 m/s2，试求：(1)物体 B 抛出时的初速度 v0 的大小；(2)物体 A 刚被物体 B 击中时的速度 v的大小；(3)地面对 A 物体的动摩擦力 f 的大小图 424解：(1)物体 B 做平抛运动，由平抛运动规律得得 v8 m/s.(3)对 A 由牛顿第二定律得Ffma得 f10 N.2如图 425 所示,在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体

9、B 以某一初速度 v2 水平抛出如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中(A、B 均可看做质点，sin370.6，cos370.8，取 g10 m/s2)求：(1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；(2)物体 B 抛出时的初速度 v2；(3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h.图 425解：(1)物体 A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsinma代入数据得 a6 m/s2设经过 t 时间物体 B 击中物体 A，由运动学公式得0v1at代入数据得t1 s.(2)平抛物体 B 的水平位移(3)物体 A、B 间的高度差易错点将直线运动规律误用到曲线运动中【例题】(双选)有一个物体在

10、h 高处，以水平初速度 v0 抛出，落地时的速度为 vt，竖直分速度为 vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是()错解分析：因为平抛运动是 ag 的匀变速运动，据 vt形成以上错误有两个原因：一是模型与规律配套vtv0gt 是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式；二是不理解运动的合成与分解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，每个分运动都对应自身运动规律正确解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动根据式知 A、D 正确水平方向xv0t竖直方向h12gt2hvytvy2tvygtvy v2tv20指点迷津：选择运动公式首先要判断物体的运动性质运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了判断运动性质要根据合外力和初速度 v0 的关系当合外力与 v0 共线时，物体做直线运动；当合外力与 v0 不共线时，物体做曲线运动；当合外力与 v0 垂直且恒定时，