如何培养和发展学生的空间观念

如何培养和发展学生空间观念

上杭通贤中学陈振杭

【摘要】数学课程标准总体目标指出，要丰富学生“对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容在课程标准中被明确的提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应该具备的一种基本数学素质。【关键词】空间观念;基础;影响;创新

空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力.其主要表现在：实物的形状与几何图形之间的想象；复杂图形的分解；描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等.教学中，教师不仅要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力，更应该重视空间观念的培养。在小学阶段，如何促使学生获得空间观念的积累，逐步形成空间想象力，发展空间观念，是小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中要研究的问题.

1再现生活真实，形成空间观念

在小学生的生活中，他们已经有许多空间观念的体验，课堂上的学习是他们生活中的有关空间观念的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识。因此，内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，通过展示现实场景，选取生活现象，呈现实物模型等，以“身边的数学”来拓宽学习的背景。把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，激活学生已有的常识性、经验性的知识储备。

2引导学生观察，建立空间观念观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而建立良好的空间观念。例如，在学习“面积和面积单位”时，要引导学生联系生活的实际，多举学生日常生活中熟悉的事物，要着重引导学生观察这些实物的面，如黑板面、课桌面、课本封面、文具盒的面、墙面、地面等。为了加深对“表面”的认识，还可以让学生亲自用刀剖开萝卜的纵面或横截面并摸一摸。通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，在此基础上再引入“物体的表面”的意义。这样，学生对“物体的表面”这个概念就能有比较正确和清晰的理解，为进一步概括面积的意义打下了坚实的基础。例如，还有这样一个习题，要求画出由几个小正方体搭成几何体的三视图，如果教师准备了实物教具，或者建议学生从学具袋取出小正方体来摆一摆，再让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也得到了提高。这样，学生通过观察、感知，不但理解了面积的概念，而且建立了初步的空间观念。在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。因此，在教学中充分利用信息技术网络提供的丰富的感知材料，让学生多观察，获取丰富的感性认识，建立起形体特征、形体大小和形体相互关系的表象，从而获得初步的空间观念。

3加强操作感知，获得空间观念著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯的想，只是空想；只有将操作、思维结合起来，才能达到操作的目的。”在教学中，加强实际操作，让学生运用多种感观，协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，从而促进空间观念的形成。空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行操作活动，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，空间观念便易于形成和巩固。例如，《三角形的面积》的教学，考虑到学生对面积的概念比较模糊，教学时注重了学生的操作感知，借助手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。取得了较好的效果，进一步获得牢固的空间观念。4重视型图过渡，发展空间观念从实物、模型到几何图形的过渡是培养学生有关几何形体空间观念的重要阶段。通过观察实物或模型，抽象出这些几何图形的直观图——这个由实物到图形的抽象过程，学生理解起来有一定的难度。我们可以借助多媒体课件的演示，突破这一难点。例如《三角形的面积》教学，我们可以通过幻灯片演示，先出现三角形的几何图形，再动态演示把两个完全一样的三角形拼成我们已学的平行四边或长方形。在此基础上引导学生比较、分析，揭示它们的共同属性。发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。

5联系实际应用，深化空间观念在初步形成概念，掌握计算方法的基础上，要重视知识的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，这样才能加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如，学习《三角形的面积》后，出现一些实际中常遇到的情况，如计算红领巾、三角尺、三角形花圃、三角形玻璃等的面积，使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算的面积，加强了与现实生活的联系，强化了学生的空间观念。

6运用发散思维，发展空间观念

数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，发展和提高学生的空间观念。加强发散思维训练，提高空间观念。发散思维是从同样的已知条件中探求不同的解题方法的思维过程。这种思维形式活跃、灵活，是创新的基础。在教学中，当学生已掌握部分几何知识，且具有图形的初步空间观念后，教师可设计一些题目，启发学生从多角度去思考。采用多种方法解题的发散思维训练，对于开发学生智力，活跃解题思路，进一步发展学生的空间观念，是很有必要的。

借助逆向思维训练，发展空间观念。在教学中有意识地采用逆向思维，会起到正向思维（常规思维）所不能达到的效果。比如，可以提供建筑物俯的视图、主视图、侧视图要求根据三视图来想象出立体图形，难度较大，这时可借助逆向思维，先画立体图形再画出其三视图，学生发现了所画的三视图与已知的不相符，那么就可以在寻找错误的过程中纠正思维的偏差，因此空间想象能力得到了进一步的发展。7创作活动，发展空间观念我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有新意、有美感、抽象的各种图案，在这个游戏中，不但要让学生感受七巧板在生活中是确实存在的，而且也是完全有可能用于现实中的。在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念的作用很大。总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认知规律，排除学生在学习中的心理干扰，寻求有助于学生形成空间观念的有效教学策略，引导学生运用思维能力，积极主动地参与到学习中来，促使学生对几何形体特征的深刻认识，从而进一步培养学生的空间观念。

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