一元二次不等式及其解法课件

1、 学校要在长为学校要在长为8,宽为宽为6 的的一块长方形地面上进行绿化一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉计划四周种花卉,花卉带的宽花卉带的宽度相同度相同,中间种植草坪中间种植草坪(图中图中阴影部分阴影部分)为了美观为了美观,现要求现要求草坪的种植面积超过总面积草坪的种植面积超过总面积的一半的一半,此时花卉带的宽度的此时花卉带的宽度的取值范围是什么取值范围是什么?整理得 xxxxxxxx6821)26)(28 (xx0672 xx设设:花卉带的宽为花卉带的宽为 ,则依题意有则依题意有)30( xx整理得整理得22000)axbx caxbx c 或（a一元二次不等式的一元二次不等式的一般形

2、式：一般形式：一元二次不等式的一元二次不等式的定义：定义： 只含有一个未知数，并且未知数最高次只含有一个未知数，并且未知数最高次数是数是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式.0672 xx探究一元二次不等式探究一元二次不等式 的解集的解集121,6xx二次方程有两个实数根：二次方程有两个实数根：二次函数有两个零点：二次函数有两个零点：即：二次方程的根就是二次函数的零点即：二次方程的根就是二次函数的零点（1 1）一元二次方程）一元二次方程 的根与二次的根与二次 函数函数 的零点的关系：的零点的关系： 0672xx672xxyxy016o o121,6xx 不等式不等式x2 -

3、x-60 的解集为的解集为 。 不等式不等式x2 -x-60 的解集为的解集为 。x6 yx016o oo oy0y0y0？ 当当x取取 时，时，y0? x=1 或或 61 x 6x|x6x| 1 x 0(a0)的程序的程序框图框图:0abx2x x2.023212 xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等价于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式的解集是.221xxx，或.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632 xx.331331xx一看：一看：看二次项系数是否为正，若为看二次项系数是否为正，若为

4、 负化为正。负化为正。求一元二次不等式的的一般步骤：求一元二次不等式的的一般步骤：二二算：算：算及对应方程的根。算及对应方程的根。三三写：写：由对应方程的根，结合不等号由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的的方向，根据函数图象写出不等式的解集。解集。053) 1 (2 xx053)2(2xx练习：解下列不等式：练习：解下列不等式：.014432 xx解不等式例的解是方程，解：014402xx.2121 xx原不等式的解集是.21xx0414) 1 (2 xx044)2(2xx解下列不等式：解下列不等式：.03242xx解不等式例解：整理，得0322 xx无实数解，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是232xxy2、自变量、自变量x在什么范围取值时，函数在什么范围取值时，函数 的值小于的值小于0 522xxy1、 求函数求函数 的定义域的定义域 1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式. .2.2.三个三个“二次二次”的的关系关系. .3.3.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及