第四章 光【速记清单】（解析版）

学而优教有方第四章光重点掌握知识清单01光的反射和折射1.反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.2.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常数).在光的反射、折射现象中，光路是可逆的3.折射率（1）定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率.即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).（2）折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).注：①光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.②某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小.③由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.重点掌握知识清单02光的全反射1.光疏介质和光密介质(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质.(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质.(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的.2.全反射现象(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象.(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角.用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝eq\f(1,n).(3)全反射发生的条件①光从光密介质射入光疏介质.②入射角等于或大于临界角.重点掌握知识清单03光所特有的现象1、光的干涉（1）光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.（2）干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.（3）出现明暗条纹的判断①亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹.②暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹.2、光的衍射发生明显衍射现象的条件：在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显.3、光的偏振（1）偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫做偏振光.（2）光的偏振现象说明光是一种横波.4、激光的特点及应用特点应用相干性强：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性光纤通信平行度好：激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度激光会聚一点，读取光盘上记录的信息，激光测距等亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，激发核聚变等重点掌握知识清单04关于光的两个实验实验：测定玻璃的折射率一、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.二、实验数据处理方法1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.2.单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示.(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.3.图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率.三、注意事项1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验原理如图所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝eq\f(l,d)λ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.二、实验数据的处理方法1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).4.重复测量、计算，求出波长的平均值.三、误差分析1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.3.多次测量求平均值.四、注意事项1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.4.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.陷阱一：光的反射与折射的应用1.对折射定律的理解(1)同平面：折射光线与入射光线、法线在同一平面内．(2)线两旁：折射光线与入射光线分别位于法线两侧．(3)成正比：当介质一定时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n,而并非两角成正比．折射角θ2随入射角θ1的变化而变化，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是定值．2.解决光的折射问题的基本思路：(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角．(3)利用折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，结合三角函数的关系进行运算．【例题1】如图所示，一盛满水的容器外固定一凸透镜，容器中有一光源，光源的光线经水面折射后射向透镜。经透镜后平行射出，若容器中没有水，要使光线经凸透镜射出后仍然平行，则应将光源的位置（）A．适当提高 B．适当降低 C．保持不变 D．不确定【答案】A【解析】从水中S发出的光，经过水面和凸透镜的两次折射后平行射出，如图所示根据光路可逆，如果只是空气，发生折射，使得光线提前会聚，如图可知光源S点应该适当提高。故选A。【强化1】物理社团的同学想测量一透明物体的折射率。如图所示，透明物体左右两侧紧靠遮光板，右下方压着一片小树叶，观察点距离透明物体左上边缘的高度为h、水平距离为2h时，恰好看到树叶。移走透明物体（小树叶和遮光板的位置不动），观察点水平向右移动，当水平移动距离时，恰好又看到小树叶。则透明物体的折射率为（）A． B． C． D．2【答案】D【解析】如图所示，树叶反射的光线经过折射到达观察点，有几何关系则有，移走透明物体后，光沿直线传播，如图2所示，此时角度等于有透明物体时的入射角，则有则透明物体的折射率，故D正确，ABC错误；故选D。【强化2】半径为R的半圆柱形透明材料的横截面如图所示，某实验小组将该透明材料的A处磨去少许，使一激光束从A处射人时能够沿AC方向传播。已知AC与直径AB的夹角为30°，激光束到达材料内表面的C点后同时发生反射和折射现象，从C点的出射光束恰与AB平行（图中未画出）。该材料的折射率为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】如图，设AC激光束在C处的入射角为，折射角为，则根据几何知识可知，由折射定律解得，ABD错误；C正确。故选C。陷阱二：全反射的理解及应用求解全反射问题的思路1．求解全反射问题的步骤(1)确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．(2)若光由光密介质射入光疏介质，则根据sinC＝eq\f(1,n)确定临界角，看是否发生全反射．(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的临界光路．(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，从而进行动态分析或定量计算．2．求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出．确定临界光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角．【例题2】如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直于ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为()A.eq\f(1,sin\f(θ,2))B.eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ)D.eq\f(1,2sinθ)【答案】B【解析】由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时在ab面的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，则临界角C＝θ.由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ)，故B选项正确．【强化3】如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是()A．n1<n2，光通过光缆的时间等于eq\f(n1L,c)B．n1<n2，光通过光缆的时间大于eq\f(n1L,c)C．n1>n2，光通过光缆的时间等于eq\f(n1L,c)D．n1>n2，光通过光缆的时间大于eq\f(n1L,c)【答案】D【解析】光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝eq\f(L,sinθ)，光在内芯的传播速度v＝eq\f(c,n1)，所以光通过光缆的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(n1L,csinθ)>eq\f(n1L,c)，故D正确．【强化4】(2020·浙江)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则()A．玻璃砖的折射率为1.5B．O、P之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD．光从玻璃到空气的临界角为30°【答案】C【解析】光路图如图所示．设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，分析可知，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，结合出射光线与入射光线平行知，过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝eq\f(sinθ,sinr)＝eq\f(sinθ\r(R2＋x2),x)又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)解得x＝eq\f(\r(3),3)R，n＝eq\r(3).sinC＝eq\f(\r(3),3)>eq\f(1,2)，则临界角C>30°光在玻璃砖中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故C正确，A、B、D错误陷阱三：光的干涉与衍射的理解单缝衍射与双缝干涉的比较1.不同点(1)产生条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(单缝衍射：只要狭缝足够小,双缝干涉：频率相同的两列光波相遇叠加))(2)图样eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(单缝衍射的图样是中央为最宽最亮的亮条纹，两侧亮条纹变暗变窄,双缝干涉的图样是亮度相同的等间距的条纹))2.相同点(1)都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或减弱的结果.(2)都是波特有的现象，表明光是一种波.【例题3】（2019·北京）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大【答案】A【解析】根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断．单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误．【例题4】（2021·浙江高考）肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（）A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动【答案】AB【解析】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。故选AB。【强化5】（2020·山东高考）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】光在玻璃中的传播速度为可知时间差故选A。【强化6】（2021·山东高考）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。故选D。陷阱四：两个实验的注意事项和分析折射率实验：1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.双缝干涉实验1.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.2.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.3.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.4.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.【例题5】（2021·浙江高考）图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中:①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选）A．旋转测量头B．增大单缝与双缝间的距离C．调节拨杆使单缝与双缝平行②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________(单选）A．减小单缝与光源间的距离B．减小单缝与双缝间的距离C．增大透镜与单缝间的距离D．增大双缝与测量头间的距离【答案】CD【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。②[2]根据可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d；故选D。【例题6】在“测量玻璃的折射率”实验时：(1)下列做法正确的是________。A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学所画界面和在插针时玻璃砖的位置如图甲所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图乙所示，请在虚线框中画出光路图。【答案】(1)C(2)偏小(3)如图乙所示【解析】(1)本实验在用插针法时，入射角不宜过大，否则很难确定折射角，A错误；不能用铅笔贴着光学面画界面，所以B错误；本实验通过n＝eq\f(sini,sinr)求折射率，也可以通过圆规画圆，通过sinθ＝eq\f(x1,r)将角度转化为边之比求折射率，所以C正确；在观察像与针是否在一