一元二次方程的解法公开课课件1

1、（一）（一）一一元元二二次次方方程程的的解解法法一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 适应于任何一个一元二次适应于任何一个一元二次方程方程因式分解法：因式分解法： 适应于左边能分解为两个适应于左边能分解为两个一次式的积，一次式的积， 右边是右边是0的方程的方程 公式法公式法： 适应于任何一个一元二次适应于任何一个一元二次方程方程当当b-4ac0时，时，x=aacbb242方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非负数右边是非负数;即形如即形如x2=a(a0)a ax x,

2、,a ax x2 21 1解方程解方程0362x先移项，得先移项，得：362x6x以上解某些一元二次方程的以上解某些一元二次方程的方法叫做方法叫做直接开平方法。直接开平方法。例题解析：例题解析：即即6,621xx用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：02) 1 (2x02516) 2(2x093) 3 (2x359) 4(2x（2）移项）移项（3）配方）配方 （4）开平方）开平方 （5）写出方程的解）写出方程的解用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步骤步骤： (1)化二次项系数为化二次项系数为1.2;2)()(222222bababab

3、aabab完全平方公式：_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242 ?的流程怎样想一想解方程01662 xx01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?1662 xx像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.例

4、例1: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？0622 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x1649)41( 2x即03212xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：二次项系数化为1得：23 , 2 21xx例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？心动 不如行动反馈练

5、习巩固新知反馈练习巩固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程: x x2 22 21 1) )1 1) )( (x x( (x x8 81 1) )( (3 3x x1 1) )( (2 2x x7 78 84 49 97 7) )x x( (2 2x x6 6 2 2x x7 7) )x x( (3 3x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x1 13 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 1

6、2 22 22 22 22 22 22 2小结小结直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 适应于任何一个一元二次适应于任何一个一元二次方程方程选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程: 0 04 42 2) )3 3( (x x2 2) )( (x x1 10 02 2) )x x( (x x2 2) )3 3( (x x9 90 03 3- -7 7x x2 2x x8 8 1 1x x2 22 22 2x x7 70 05 5- -4 4x xx x6 6 0 01 1x x- -x x5 56 6x x2 2x x4 4