电磁场与电磁波1

1、1已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为：。2设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。3时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。4时变电磁场中，变化的电场可以产生。5位移电流的表达式为。7恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。8如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的来表示。11静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为。12变化的磁场激发，是变压器和感应电动机的工作原理。16在导电

2、媒质中，电磁波的传播速度随变化的现象称为色散。1.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。2设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。3时变电磁场中，数学表达式称为。4在理想导体的表面，的切向分量等于零。5时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。6在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。7表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。8矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。9电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。10静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。11如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。12对平面电磁波而言，其

3、电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。13、如果一个矢量场的旋度处处为0，则称该矢量场为，它是由所产生的。14. 线性和各向同性媒质的本构关系是、和。15. 引入电位函数是根据静电场的特性；引入矢量磁位是根据磁场的特性。16由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。17在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。18设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。19电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 全反射 。20静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等

4、于。21如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。22对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。27. 两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的极化波合成为圆极化波时，它们的振幅关系为，相位差为。29. 临界角，产生全反射的条件是。30. 布儒斯特角，产生全透射的条件是。31. 横截面尺寸为的矩形波导，当波的工作频率截止频率时，或工作波长截止波长时，为可以传播的电磁波。32. 矩形波导的主模是，其截止波长。二、填空1、如果一个矢量场的旋度处处为0，则称该矢量场为 无旋场 ，它是由 散度源 所产生的。2、如果一个矢量场的散度处处为0，则称该矢量场为 无散场 ，它是由 漩

5、涡源 所产生的。3、写出散度定理即高斯定理的表达式：4、写出斯托克斯定理的表达式：5、在有限的区域V内，任一矢量场由它的 散度 、 旋度 和 边界条件 唯一的确定。6、静态场问题的求解，都可以归结为在给定的边界条件下，求解位函数的泊松方程或拉普拉斯方程。从数学本质上看，位函数的边值问题就是偏微分方程的定解问题。7、时变电磁场的能量以电磁波的形式进行传播。8、实际的媒质都是有损耗的，电导率为有限值的导电媒质存在欧姆损耗，电介质的极化存在电极化损耗，磁介质的磁化存在磁化损耗。9、实际的媒质都是有损耗的，损耗的大小与场随时间变化的快慢 有关 。（有关/无关）10、电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁

6、导率和电导率的增加而 减小 （增大/减小）。11、等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波称为 均匀平面波 。12、均匀平面波的电场强度和磁场强度都 垂直 （垂直/平行）于波的传播方向。13、电磁波的传播特性与介质参数(e、m和s)有关，当这些参数和传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。14、确定空间区域上的每一点都有确定物理量与之对应，称在该区域上定义了一个 场。 温度场、电位场、高度场为 标量场 ，流速场、重力场、电场温度场、电位场、高度场为 矢量场 ，如果场与时间无关，称为 静态场，反之为时变场。15、标量场的梯度是

7、矢量场 ，（矢量场/标量场）它在空间某点的方向表示该点场变化最大的方向。16、如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为 无旋场 ，又称为保守场。17、亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其 散度 及 旋度 确定。18、电荷是产生 电场 的源，电流是产生 磁场 的源。19、一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用 体电流 、 面电流 和线电流来描述电流的分别状态。20、感应电场是由 变化的磁场 所激发的电场。21、在绝缘介质中，无 传导 电流，但有 位移 电流。22、电磁能量守恒关系：进入体积V的能量体积V内 增加 的能量体积V内 损耗 的能

8、量。23、良导体中电磁波的磁场强度的相位 滞后 于电场强度45o。24、电磁波的传播特性与介质参数有关，当这些参数和传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有所不同，这就是 色散效应 。25、导电媒质中的均匀平面波平均磁场能量密度 大于 （大于/小于）平均电场能量密度。26、确定空间区域上的每一点都有确定的 物理量 与之对应，称在该区域上定义了一个场。温度场、电位场、高度场为 标量场 ，流速场、重力场、电场、磁场为 矢量场 。如果场与时间无关，称为静态场，反之为 时变场 。27、标量场的梯度是矢量场，它在空间某点的方向表示该点场变化 最大 的方向。28、如果矢量场对于任何闭合曲线的环

9、流不为零，称该矢量场为 有旋场 。4、亥姆霍兹定理表明：在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的 切向分量 和 法向分量 有关。29、 电荷 是产生电场的源， 电流 是产生磁场的源。30、电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为 面电流 ，荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为 体电流 。31、全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场， 变化的电场 也可以激发磁场。32、在理想导体中，无 位移 电流，但有 传导 电流。33、进入体积V的能量体积V内增加的能量体积V内损耗的能量这个式子说明的是 电磁能量守恒 关系。34、良导体中电磁波的频率越高，衰减系数越

10、 大 （大/小），高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为 趋肤效应 。35、载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就是 群速 。36、导电媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场 滞后 （滞后/超前）于电场角。4、表明时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生的是以下哪个式子。A、 B、C、D、5、位移电流的大小取决于（）:A. 电场强度的大小；B. 电位移矢量的大小；C.电通量的大小； D. 电场随时间的变化率大小。7.用场矢量的复数形式计算平均坡印廷矢量的正确公式是（ ）。a. ; b. ; c. 11、引入矢量磁位，

11、则磁感应强度与的关系为（）。 A. ； B. ； C. D.12、横截面尺寸为的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（）。 A. B. C . D. 13、矩形波导的横截面尺寸为，设，则此波导中传播的主模的截止波长为（）。 A. B. C. 14.在良导体中，趋肤深度（或穿透深度）与波的频率以及媒质参数的关系式为（ ）。A ; B. ; C. 15.均匀平面波对理想介质分界面垂直入射时，反射系数为（ ）。A. ; B. ; C. 一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ B ）A、B、=C、D、2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（ C

12、）A、电场 B、磁场 C、高度场 D、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ）A、标量场的梯度是一个矢量场B、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C、标量场中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值面D、标量场中每一点M处的梯度，指向场减小的方向4、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（ A ）A、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C、磁感应强度B在某一曲面S上的面积分就是矢量B通过该曲面的磁通量D、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是：（ A ）A、高斯定律 B、安培

13、定律 C、库伦定律 D、法拉第电磁感应定律6、关于电荷，下列描述不正确的是：（ B ）A、点电荷是电荷分布的一种极限情况B、实际上带电体上的电荷分布是连续的C、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移7、关于静电场，下列说法中 （1）由空间位置固定的电荷产生（2）由电量不随时间变化的电荷产生（3）基本物理量是电场强度（4）性质由其散度和旋度来描述（5）基本实验定律是库仑定律下列判断正确的是：（ D ）A、都不对 B、有一个错 C、有三个错 D、全对8、是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（ C ）与该处的电荷密度有关。A、梯度 B、旋度 C、散

14、度 D、环流9、静磁场的磁感应强度在闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与（ B ）的乘积。A、 B、 C、 D、10、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为以下三种现象：（ D ）A、极化，磁化，电磁感应 B、极化，电磁感应，传导 C、电磁感应，磁化，传导 D、极化，磁化，传导11、表明时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生的是以下哪个式子。（ A ）A、 B、C、 D、12、表明时变磁场产生时变电场的是以下哪个式子。（ B ）A、 B、C、 D、13、表明磁通永远是连续的，磁场是无散度场的是以下哪个式子。（ C ）A、 B、C、 D、14、表明空间任意一点若存在正电荷体

15、密度，则该点发出电位移线，若存在负电荷密度，则电位移线汇聚于该店的是以下哪个式子。（ D ）A、 B、C、 D、15、麦克斯韦在其宏观电磁理论的建立过程中提出的科学假设可以归纳为两个基本假设和其他一些假设，下面叙述有误的是（ A ）A、关于传导电流的假设。B、关于有旋电场的假设。C、由库伦定律直接得出的高斯定理在时变条件下也是成立的。D、由毕奥-萨伐尔定律直接导出的磁通连续性原理在时变条件下也是成立的。16、关于电容的描述不正确的是（ B ）A、在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁路、选频等作用。B、电容的大小有关的参数：导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质的特性参数，导体的带

16、电量和电位。C、在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以减少电能的损失和提高电气设备的利用率。D、通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂电路。17、关于电感的描述不正确的是（ D ）A、自感只与回路的几何形状、尺寸以及周围的磁介质有关，与电流无关。B、互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路相对位置以及周围磁介质有关，而与电流无关。C、互感满足互易关系，即M12 = M21D、当与回路交链的互感磁通与自感磁通具有相同的符号时，互感系数 M 为负值；反之，则互感系数 M 为正值。18、在以闭曲面S为边界的有界区域V 内，如果给定t0 时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并且在t&

17、#179; 0 时，给定边界面S上的电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量，那么，在t > 0 时，区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程惟一地确定。以上文字是哪个定理的表述。（ A ）A、唯一性定理 B、能量守恒定理C、斯托克斯定理 D、格林定理19、满足以下条件的是什么类型的极化波。（ C ），A、线极化 B、右旋圆极化C、左旋圆极化 D、椭圆极化20、满足以下条件的是什么类型的极化波。（ B ），A、线极化 B、右旋圆极化C、左旋圆极化 D、椭圆极化三、简答题1、用文字叙述静态场解的唯一性定理，并简要说明它的重要意义。答：唯一性定理：在场域V的边界面S上给定或的值，则泊松方程或拉普拉斯方

18、程在场域V内具有唯一解。意义：它指出了静态场边值问题具有唯一解的条件，在边界面S上的任一点只需给定或的值，而不能同时给定两者的值，它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。2、在理想介质中，均匀平面波有哪些特点？答：在理想介质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点：1、电场E、磁场H与传播方向之间相互垂直，是TEM波。2、电场与磁场的振幅不变。3、波阻抗为实数，电场与磁场同相位。4、电磁波的相速与频率无关。5、电场能量密度等于磁场能量密度。3、在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？答、在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点：（1） 电场E、磁场H与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM波。（2） 电场与磁场的振幅呈指数衰减。（3） 波阻抗为负数，电场与磁场不同相位。（4） 电磁波的相速与频率有关。（5） 平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。4、写出坡印廷定理表达式？它的物理意义是什么？答：坡印廷原理它表明体积V内电磁场能量随时间变化的增长率等于体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内