第六章第六节多元函数的极值及其求法_第1页
第六章第六节多元函数的极值及其求法_第2页
第六章第六节多元函数的极值及其求法_第3页
第六章第六节多元函数的极值及其求法_第4页
第六章第六节多元函数的极值及其求法_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第八节 二元函数的极值一、 二元函数的极值1 定义2 极值存在的必要条件：定理：如果函数在点处有极值，且两个一阶偏导数存在，则有驻点：满足的点注：驻点可能是极值点，极值点不一定是驻点，极值点有可能是偏导数不存在的点。例1求的极值例2求的极值例3讨论是否有极值。注：驻点不一定是极值点。3 极值存在的充分条件：定理 如果函数在点的某一邻域内有连续的二阶偏导数，且是它的驻点，设，则是极大值。，则是极小值。，则不是极值。，需另法判断。例4求函数的极值。注：极值的一般求法：解方程组求出一切驻点；对每一个驻点，求出对每一驻点，由判别式法判断。4多元函数最值的求法：在实际应用中，只有一个驻点，即为所求的点。

2、例5 要造一个容量一定的长方体箱子，问选择怎样的尺寸，才能使所用的材料最省？例6 某工厂生产两种产品I与II，出售单价分别为10元与9元，生产x单位的产品I与y单位的产品II的总费用是：求取得最大利润时，两种产品的产量各多少？二、 条件极值与拉格朗日乘数法无条件极值：自变量x与y相互独立条件极值：有约束条件 拉格朗日乘数法（一）构造拉格朗日函数解方程组解出的可能为极值。判断是否是极值，一般由具体问题判断。（二）构造拉格朗日函数解方程组解出的可能为极值。判断是否是极值，一般由具体问题判断。例1 要造一个容量一定的长方体箱子，问选择怎样的尺寸，才能使所用的材料最省？分析：例2 求由一定点到平面的最短距离d分析：由于偏导计算复杂，为简化计算，问题转化为：三、最小二乘法（建立经验公式的一种常用方法）作业：课堂练习

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论