2019年初中毕业生第一次模拟数学试卷参考答案

1、2019年初中毕业生第一次模拟数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCADDBB BAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12 132 14150°  15 16（2，1）或（1，1）三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 解：原式=， （4分）（每项1分，全对4分）=. （6分）18. 解：原式= （2分） =. （4分）当时，原式= （5分）=. （6分）19. 解：（1）作图，作答正确； （4分）（作图3分，作答1分）（2）133° （6分）四、

2、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.解：（1）由题意得：y1=10x+1000， y2=20x （2分）（2）由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100 ； （3分）由y1y2，得10x+100020x，解得x100 ； （4分）由y1y2，得10x+100020x，解得x100 （5分） 当制作材料为100份时，选择甲或乙家公司收费一样； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算； （6分） 当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算. （7分）21.解：在RtBCD中，CDB=45°，B=90°， CDB=BCD=45°，

3、BD=BC.设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米. （2分）在RtBDE中，tanEDB=， （3分） 即，解得. （5分） EDB=60°，B=90°， BED=30°， （6分） ED=2BD=5.5米，钢线ED的长度约为5.5米 （7分）22. 解：（1）50； （1分）（2）如图所示： （4分，画对1个给1分）开始（3）画树状图： （5分） 共有20种等可能的结果，其中选出的2人中恰好1人选语文，1人选数学占6种可能，选出的2人中恰好1人选语文，1人选数学的概率=. （7分）五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23. 解：（1）设

4、C(a，b)， 则， , . （1分）又点C在反比例函数的图象上， ； （2分）xADOCBy （2）由，当时，解得， 点A的坐标（-3 ，0）. （3分） 在RtABO中， AB =5，OA =3, OB =4， B(0，-4). CBy轴， 点C的纵坐标为-4， 点C(2，-4). （4分）点C(2，-4)在直线上， 2k+3k=-4，解得，直线AC为. （5分）联立， 解得或，D点的坐标为（-5，）； （7分）（3）由图象可得，当x-5或0x2时，反比例函数的值小于一次函数的值 （9分）ABCDOEF24.（1）证明：作OFAC于点F，则AFO90°.ABO90°，

5、ABOAFO. AO平分BAC, BAOFAO. 又AOAO， ABOAFO, OFOB， AC为O的切线； （2分）（2）解：连接BE. OBOE， OBEOEB.DE为O的直径， DBE90°， DBEO90°.ABEOBE90°， ABED. （3分） BAEDAB， ABEADB， . （4分） 在RtBDE中，tanD， ； （5分）（3）解：， AB2AE. 在RtABO中,即， 解得AE4，或AE0（舍去）， AFAB8. CC，OFCABC90°， OCFACB, （7分） . 设CFx，则BC为， OC. 在RtOCF中, ，解得，或（

6、舍去）， AC. （9分）25. （1）证明：EPF=45°， APE+FPC=180°- 45°=135°AC为正方形ABCD的对角线， PAE=45°.在APE中，AEP+APE=180°- 45°=135°，AEP=CPF （3分）（2）解：AEP=CPF，且PAE=FCP=45°， APECPF，则而在正方形ABCD中，AC为对角线，则又P为对称中心，则， 如图，过点P作PHAB于点H，PGBC于点G，P为AC中点，则PHBC，且PH=BC=2，同理PG=2 （5分）阴影部分关于直线AC轴对称， APE与APN也关于直线AC对称，则S四边形AEPN=2SAPE=； 而S2=2SPFC=2×=2x，S1=S正方形ABCD - S四边形AEPN - S2=16 - - 2x， （7分）点E在