小学数学复习要点-数的认识

1、小学数学数的认识复习要点 廖家坳小学 李柏林整数和小数1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.但不能说整数只包括0和自然数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

2、写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大6.小数把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分

3、位,计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.7.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍

4、如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.23811.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限分小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 纯循环小数 混循环小数 无限不循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数 纯小数带小数(混小数)12.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数

5、.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )13.负数在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10 -0.3正、负数表示意义相反的量，0既不是正数也不是负数。分数和百分数1.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“

6、1”分 数-单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位-单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.分数各部分的名称: 4. 分子 (表示所取的份数) . 分数线 7 . 分母 (表示平均分的份数)2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数 (除数0) a÷b= (b0)表示 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 米表示把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.3.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化

7、成用这个最小公倍数作分母的分数.4.分数的分类真分数-分子比分母小的分数. 真分数<1假分数-分子比分母大或者分子和分母相等的分数. 假分数15.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )6.最简分数分子与分母是互质的分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.7.约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公因数(1

8、除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.注意：百分数后面不能带单位名称9.分数、小数、百分数的互化数的整除1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公因数和最小公倍数1. 整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.区别: 整除是除

9、尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.2. 因数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.因数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.因数和倍数是相互依存的倍数一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征: 个位上是0或5能被3整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.

10、注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.4. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数: 是2的倍数的数叫做偶数奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数最小的偶数是: 0最小的奇数是: 1偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数 ) 偶数±奇数=( 奇数 )偶数×偶数=( 偶数) 奇数×奇数=( 奇数 ) 偶数×奇数=( 偶数 )5. 质数和合数质数 (素数): 只有1和它本身两个因数合数: 除了1和它本身还有别的因数1: 不是质数也不是合数最小的质数是:2 没有最大的质数最小的合数是:

11、4 没有最大的合数6. 质因数和分解质因数质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法把30分解质因数 30=2×3×5 7. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:( 1.2.4 )是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数.公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( 12.24.36 )都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 ). 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数