圆与圆的位置关系教学设计

1、6.13 圆和圆的位置关系薄荷台中学 李海英设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“两圆位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习与发展打下基础。教学目标：1、掌握通过圆心距d和两圆半径R、r的关系来确定两圆的位置关系，2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。能力目标：1、通过本节课的学习，可培养学生空间想象能力，观察能力、探索能力、数形结合

2、能力、归纳概括能力，并以以上能力为载体培养学生思维能力及创新能力。2、培养学生运用运动变化的观点来分析、探讨问题的能力。情感目标：1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。教学重点：1、圆与圆位置关系的发现及确定方法。 2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。教学难点: 圆与圆位置关系的数量关系的发现及应用。教学过程：一.复习提问1 提问：已知直线和圆请同学们想想

3、我们怎么样来确定直线和圆的位置关系？2 学生回答，并用多媒体显示直线和圆的三种位置关系：3由学生的回答并和学生一起总结出下列表格：图1图2图3名称相离相切相交几何关系d rd rd r方程组无解一解两解公共点012直线l切线割线通过复习提问学生探索“圆与圆的位置关系”的判别方法作铺垫。二.新课导入 1用多媒体制作“日食”的变化过程。 2提问这种现象是怎样产生的。让学生们讨论在变化过程中有哪些几何变化。 3当学生答出现象产生的原因后，用动画演示“日食”形成的过程。通过导入，使我们的数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。三.探索新知1、 如果把月

4、亮与太阳看成在同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们回答。得到“相离，外切，相交，内切，内含”五种位置关系。2、由多媒体演示两圆从外离到内含的五种位置关系的全过程。让学生们清晰直观的理解两圆从相离到内含的变化过程，让学生们自己讨论可以用什么方法去判断两圆位置关系，去发现里面存在着哪些内在的联系。的关键点是要弄清圆心距与两圆半径之间的关系。3让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。4通过分类，在多媒体中显示五种位置关系。图1图2图3名称外离外切相交几何关系公共点012图4图5图6名称内切内含同心圆

5、几何关系公共点1005、 结合学生自己的分析，确定判断两圆位置关系的关键是要弄清圆心距与两圆半径之间的关系。四例题讲解1：判断下列两圆的位置关系：（1）（2）分析：要判断两圆的位置关系，关键是找到圆心距和两圆半径的数量关系。解（1）：根据题意得，两圆的半径分别为，两圆的圆心距因为，所以两圆外切。解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得，故两圆的半径分别为，两圆的圆心距因为所以两圆相交。课堂练习：1、若圆相交，求实数m的范围 1<m<121。2、已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。解得：当两圆外切时 当两圆内切时五课堂小结名称公共点两圆位置圆心距和半径的关系相离0一圆在另一圆的外部d>R+r外切