抑制载波双边带幅度的调制和解调的实现

1、河南理工大学万方科技学院毕业设计（论文） 毕 业 设 计 论 文 题目 抑制载波双边带幅度的调制和解调的实现院（系部） 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 摘 要我们知道，由各种信号源所产生的基带信号并不能在大多数信道内直接传输,而是需要经过调制之后再送到信道中去.在接收端就必须通过相反的过程,即调制或解调.调制是使信号m(t)控制载波的某一个（或几个）参数，使这个参数按照信号m(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦波或脉冲序列。在AM信号中载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，不附加直流分量，既可以得到抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。而从高频信号中恢复出

2、调制信号的过程又叫做解调.MATLAB软件是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于数学开发，数学可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，它主要包括MATLAB和Simulink两大部分。本文主要研究了在通信原理中和软件MATLAB中调幅和解调的原理以及为何进行解调的问题。本文着重研究了抑制载波双边带调幅和解调的问题，并通过运用MATLAB软件进行仿真模拟，加深了对所学通信原理知识的理解，并熟悉了MATLAB软件的运行环境。关键词： 调制、解调、抑制载波双边带、信号、MATLAB、仿真1ABSTRACTWe know, generated by various s

3、ources of baseband signal and cannot be transmitted directly in most channels, but need to go through the modulation in later sent to the channel. In the receiver must through the opposite process, namely the demodulation or modulation modulation signal are the M (T) and control one (or carrier a fe

4、w) parameters, make this parameter according to the signals of M (T) process of change. The carrier can be sine wave or pulse sequence. In the AM signal carrier component does not carry information, information completely by the sideband transmission. If the carrier suppression, no additional DC com

5、ponent, which can get double sideband suppressed carrier signal, referred to as the double-sideband signal (DSB). And from the high-frequency signal recovery process of modulation signal demodulation of.MATLAB software is also called the United States of America commercial mathematical software prod

6、uced by MathWorks company, used in mathematics development, mathematics visualization, data analysis and numerical calculation of senior technical computing language and interactive environment, it mainly includes two parts of MATLAB and Simulink. This paper mainly studied on the principle of amplit

7、ude modulation in the MATLAB and software of the communication principle and demodulation and the problem of why the demodulation. This paper focuses on the problem of double sideband suppressed carrier modulation and demodulation, and simulated by using MATLAB software, in order to learn communicat

8、ion theory knowledge, and familiar with the operating environment of MATLAB software.Key words: Modulation, demodulation, bilateral with carrier suppression, signal, MATLAB, simulation2目 录前 言11 MATLAB软件简介21.1内容简介21.2发展环境31.3编程创造的功能31.4图形和3D31.5 MATLAB常用基本数学函数41.6 MATLAB常用三角函数51.7 MATLAB基本绘图函数61.8 注解

9、61.9 什么叫仿真62信号的介绍82.1 AM信号82.2 DSB信号92.3 SSB信号93信号的幅度的调制和解调113.1在通信原理中调制的定义113.2 通信中按调制方式的分类113.3通信原理中调幅的定义123.4 MATLAB中幅度调制的原理123.4.1 AM调幅原理123.4.2单边带调幅（SSB）产生原理143.4.3双边带调幅（DSB）产生原理143.5 DSB调制系统的抗噪声性能153.6解调定义173.7相干解调183.8非相干解调183.9相干解调与非相干解调的比较193.10为什么要调制解调204 信号的频谱和功率谱密度分析214.1信号功率谱分析214.2信号功率

10、谱密度分析225 设计步骤235.1 绘制已知信号f(t)235.2 绘制已知信号f(t)的频谱235.3 绘制载波信号235.4 绘制已调信号245.5 绘制已调信号的频谱245.6 绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度245.7 绘制相干解调后的信号波形255.8 程序设计256设计结果及分析296.1结果如图所示:296.2 结果分析306.3设计总结317心得与体会327.1设计体会327.2 对设计的建议32致 谢34参考文献35附 录3640前 言本设计要求采用matlab或其他相关软件工具实现对信号进行抑制载波双边带幅度的调制和解调，并且绘制相关的图形。在通信系统中，从消息变换过

11、来的信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量（例如语音信号），如果将这些信号在信道中直接传输，则会严重影响信号传输的有效性和可靠性。因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射段通常需要调制过程，将信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转化为适合信号传输或便于信道多路复用的已调信号。而在接收端则需要解调过程，以恢复原有的信号。调制解调过程常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使数字化方法实现调制和解调的过程同时调制还可以提高性能，特别是抗干扰能力，以及更好的利用频带。本设计主要是解决对信号如何进行抑制载波双边带的调幅和解调的,并且编

12、制相对应的程序应用matlab软件进行模拟仿真。1 MATLAB软件简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。1.1内容简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱

13、了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面.MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要

14、比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。1.2发展环境 重新设计PC机，提供更容易管理的多份资料的，使数字，那些用户布局能以快捷方式对通常使用命令,达到更容易的观看，编辑，以及你的变量阵列编辑器和工作区浏览器当前目录浏览器工具，让你从效率，从属性和代码新的报导扫描你

15、的代码分析器帮助你为最大的性能和可修改性修改你的代码,提高编辑，包括执行M 代码的个别的部分的能力，对多形式和最精彩场面HTML，C/C+和Java出版 。1.3编程创造的功能（1）在命令行或者在手稿里确定单个行的函数的匿名的函数。（2）当任何表示是真实的时，有条件的休息点，让你停止。（3）块意见出于记分员可发表意见的一个代码的整个部分。（4）数学整数算术，让你处理更大的整数数据集合。（5）单精度运算，线性代数，FFT和过滤，使你能够处理更大的单精度数据集合。（6）更坚固的计算几何学程序，给更大的对算法有选择的控制。（7）linsolve 功能，使你能够迅速通过指定系数的基体的结构解决线性方程

16、程序的系统和multipoint边值问题。1.4图形和3D新绘制的交互式建立和编辑的接口密谋而没有输入M代码来自一个外形的M 代码产生，让你按部就班地重新使用风俗密谋提高绘制注释，对取值点的注释的包括画形状，物体调整，并且别住MMX的JIT 加速器产生对整数算术起作用。处理器制造商提供尽可能完善的图书馆，包括multiprocessor 支持和更快的FFT 常规(使用FFTW3的新版本)。1.5 MATLAB常用基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部

17、conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：下取整，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：上取整，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为多项分数展开rats(x)：将实数x化为分数表示sign(x)：符号函数(Signum function)。当x<0时，sign(x)=-1当x=0时，sign(x)=0;当x>0时，sign(x)=1。rem(x,y)：求x除以y的余数gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数exp(x) ：自然指数pow2(x)：

18、2的指数log(x)：以e为底的对数，即自然对数log2(x)：以2为底的对数log10(x)：以10为底的对数1.6 MATLAB常用三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：余弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反余弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x)：双曲正弦函数cosh(x)：双曲余弦函数tanh(x)：双曲正切函数asinh(x)：反双曲正弦函数acosh(x)：反双曲余弦函数atanh(x)：反双曲正切函数适用于向量的常用函数有min(x): 向量x的元素的最小值max(x): 向量x的元素的最大

19、值mean(x): 向量x的元素的平均值median(x): 向量x的元素的中位数std(x): 向量x的元素的标准差diff(x): 向量x的相邻元素的差sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和prod(x): 向量x的元素总乘积cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积dot(x, y): 向量x和y的内积cross(x, y): 向量x和y的外积1.7 MATLAB基本绘图函数plot: x轴和y轴均

20、为线性刻度（Linear scale）loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度1.8 注解xlabel('Input Value'); % x轴注解ylabel('Function Value'); % y轴注解title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解g

21、rid on; % 显示格线1.9 什么叫仿真仿真:使用项目模型将特定于某一具体层次的不确定性转化为它们对目标的影响，该影响是在项目整体的层次上表示的。项目仿真利用计算机模型和某一具体层次的风险估计，一般采用蒙特卡洛法进行仿真。 利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验研究其存在的或设计中的系统，又称模拟。这里所指的模型包括物理的和数学的，静态的和动态的，连续的和离散的各种模型。所指的系统也很广泛,包括电气、机械、化工、水力、热力等系统,也包括社会、经济、生态、管理等系统。当所研究的系统造价昂贵、实验的危险性大或需要很长的时间才能了解系统参数变化所引起的后果时，仿真是一种特

22、别有效的研究手段。仿真的重要工具是计算机。仿真与数值计算、求解方法的区别在于它首先是一种实验技术。仿真过程包括建立仿真模型和进行仿真实验两个主要步骤。 2信号的介绍 信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。2.1 AM信号 时域表达式：                           

23、        （2-1） 频域表达式：  （2-2）                         （2-3） 产生方法：基带信号与直流信号相加后与载波相乘，再通过带通滤波器即可得到。 解调方法：相干解调和非相干解调功率 :    &#

24、160;                 （2-4） 调制效率：                      （2-5） 特点：AM信号带宽加倍，优点是解调简单，缺点是功率利用率低，主要用于中短波段AM广播。2.2 DSB信号 （1

25、） 时域表达式：                       （2-6） 频域表达式：            （2-7）              &

26、#160;          （2-8） 产生方法：基带信号与载波直接相乘，再通过带通滤波器即可得到。 解调方法：相干解调。 特点：DSB信号带宽加倍，主要优点是功率利用率高（与AM相比），主要缺点是解调复杂（与AM相比）。主要应用场合为：FM立体声的差信号调制，彩色TV系统中的色差信号调制，以及正交调制。2.3 SSB信号(1)时域表达式：              

27、; （2-9）是的希尔伯特变换，两者之间的关系为                   （2-10） 带宽：                         （2-11） 产生方法：

28、滤波法、相移法 解调方法：相干解调 特点：SSB信号的主要优点是调制前后带宽保持不变（与调制信号相同），主要缺点是产生、解调较复杂。主要应用场合是长途（载波）电话3信号的幅度的调制和解调3.1在通信原理中调制的定义 含义：按基带信号的变化规律去改变载波某一（些）参数的过程。要求载波参数的变化与基带信号幅值成正比。 分类：由于调制信号可以是模拟信号、数字信号，载波可以是连续波、脉冲波，因而就有模拟连续波调制、数字连续波调制、模拟脉冲调制、数字脉冲调制共四种类型。3.2 通信中按调制方式的分类（1）线性调制：AM是调幅，SSB是单边带调制，DSB是双边带调制，VSB是残留边带调制；SSB是将双边带

29、信号的一个边带滤掉形成的；VSB是介于SSB和DSB的一种折中的调制方式，它不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留一小部分。 （2）非线性调制：FM是频率调制（调频）是载波的频率随时间变化，PM是相位调制（调相）是载波的相位随时间变化，由于这两种调制过程中，载波的幅度保持恒定不变，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化，所以把调频和调相统称为角度调制或调角。 （3）数字调制：ASK是振幅键控，FSK是频移键控，PSK是相移键控，DPSK是差分相移键控；ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而且频率和初始相位保持不变；FSK是利用载波的频率的变化来传递数字信

30、息；PSK是利用载波的相位变化来传递数字信息；DPSK是利用前后码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称为相对相移键控。 （4）模拟信号的数字传输分为经过三步：抽样、量化、编码在抽样过程中模拟信号可以变化成不同的模拟脉冲调制信号，包括脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制（PDM）、脉冲位置调制（PPM），这些种类的调制，虽然在时间上是离散的，但仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的，这些已调信号当然也属于模拟信号。 FDM是频分复用，TDM是时分复用，CDM是码分复用；FDM是一种按频率来划分信道的复用方式；TDM是用同一物理连接的不同时段来传输不同的信号；CDM是靠不同

31、的编码来区分各路原始信号的一种复用方式。3.3通信原理中调幅的定义这种调制方式，属于基带调制。使高频载波的频率随信号改变的调制（AM）。其中，载波信号的振幅随着调制信号的某种特征的变换而变化。例如，0或1分别对应于无载波或有载波输出，电视的图像信号使用调幅。调频的抗干扰能力强，失真小，但服务半径小。3.4 MATLAB中幅度调制的原理 3.4.1 AM调幅原理 所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。在线性调制系列中，最先应用的一种幅

32、度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。为了提高传输的效率，还有载波受到抑制的双边带调幅波（DSB）和单边带调幅波（SSB）。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到电磁波形式辐射的较高频范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。 振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。调幅信号X(t)主要有调制信号和载波信号组成。调幅器原理如图3.4.1所示： 图3.4.1 调幅器原理框

33、图设正弦载波为式中，A为载波幅度；为载波角频率；为载波初始相位(通常假设=0).调制信号（基带信号）为。根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号）一般可以表示为 设调制信号的频谱为，则已调信号的频谱： 其中载波信号C(t)用于搭载有用信号，其频率较高。幅度调制信号g(t)含有有用信息，频率较低。运用MATLAB信号g(t)处理工具箱的有关函数可以对信号进行调制。对于信号x(t),通信系统就可以有效而可靠的传输了。3.4.2单边带调幅（SSB）产生原理 将消息的频谱从基带移到一个较高的频率上，而且在平移后的信号频谱内原有频率分量的相对关系保持不变的调制技术。单边带 (SSB)调制也可看作是调幅(A

34、M)的一种特殊形式。调幅信号频谱由载频fc和上、下边带组成，被传输的消息包含在两个边带中，而且每一边带包含有完整的被传输的消息。因此，只要发送单边带信号，就能不失真地传输消息。显然，把调幅信号频谱中的载频和其中一个边带抑制掉后，余下的就是单边带信号的频谱。 3.4.3双边带调幅（DSB）产生原理 在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果在AM调制模型中将直流分量去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式抑制载波的双边带调幅双边带调幅波的表达式为 3.5 DSB调制系统的抗噪声性能 在相干解调时，解调器由相乘器和低通滤波器构成，所以在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。

35、图3.5线性调制接收系统的一般模型若解调器输入信号为则其平均功率为 (3.5-1)若同步解调器的相干载波为，则解调器输出端的信号可以写为于是，输出端的有用信号功率为 (3.5-2)  为了计算解调器输出端的噪声平均功率，我们先求出相干解调的相乘器输出的噪声，即由于及分别表示及调制到载频上的波形，它们将被解调器的低通滤波器所滤除，故解调器最终的输出噪声为因此，输出噪声功率为 (3.5-3)根据式(4.5-1)，则有    由式(3.5-2)及式(3.5-3)可得解调器的输入信噪比为 (3.5-4)根据式(3.5-3)及式(3.5-4)可

36、得解调器的输出信噪比为 (3.5-5)    由式(3.5-4)及式(3.5-5)可得 (3.5-6) 由上式可知，DSB调制系统的调制制度增益为2。这就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的一个正交分量ns(t)被消除的缘故。DSB和SSB调制系统的抗噪声性能是否相同？为什么？在相同的输入信号功率，相同噪声功率谱密度，相同调制信号宽度情况下，二者是相同的。只是DSB输出带宽是VSB的两倍。而SSB与VSB相同。3.6解调定义 从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation )，又称为检波(

37、detection )。对于振幅调制信号，解调(demodulation )就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation )是调制的逆过程。可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。 其中解调又分为相干解调和非相干解调。3.7相干解调 （1）相干解调是指利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘。比如原始信号 A 与载频 cos(t + ) 调制后得到信号 Acos(t + )； 解调时引入相干（同频同相）的参考信号 cos(t + )，则得到：Acos(t+)cos(t+)利用积化和差公式

38、可以得到 A*1/2*cos(t+t+)+cos(t+-t-) =A*1/2*cos(2t+2)+cos(0) =A/2*cos(2t+2)+1 =A/2+A/2cos(2t+2) 利用低通滤波器将高频信号cos(2t+2)滤除，即得原始信号 A。因此相干解调需要接收机和载波同步； 而非相干解调不使用乘法器，不需要接收机和载波同步。 利用开源软件无线电，诸如 GNURadio 是研究各种调制解调的经济、快捷和有效的手段。3.8非相干解调 所谓非相干解调，即不需提取载波信息（或不需恢复出相干载波）的一种解调方法。 非相干解调是解调方法的一种，是相对相干解调而言的。 非相干解调是通信原理中的一种重

39、要的解调方法，无论在模拟系统和数字系统中都非常重要。非相干解调的优点是可以较少的考虑信道估计甚至略去，处理复杂度降低，实现较为简单，但相比相干解调方法性能下降，从定量角度来看，普遍的结果是非相干解调性能上比相干解调差3dB 抑制载波双边带调幅信号的时间波形的包络已不再与调制信号形状一致，因而不能采用包络检波来恢复调制信号。 抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。我们从图可知，上、下两个边带是完全对称的，它们所携带的信息相同，完全可以用一个边带来传输全部消息。这种传输方式除了节省载波功率之外，还可节省一半传输频带，即为单边带调制。

40、 在接收端，分析已调信号的频谱，进而对它进行解调，以恢复原调制信号。解调器原理如图3.8所示： 图3.8 解调器原理框图对于调制解调的过程以及其中所包含的对于信号的频谱分析均可以通过MATLAB的相关函数实现。3.9相干解调与非相干解调的比较相干解调必须要恢复出相干载波，利用这个相干载波和已调制信号作用，得到最初的数字基带信号，而这个相干载波是和原来在发送端调制该基带信号的载波信号是同频率同相位的。非相干解调不需要恢复出相干载波,所以比相干解调方式要简单。3.10为什么要调制解调比如发送端的信号是低频信号，但是信道却是带通的，那么你怎么传输？只能把发送信号变到带通的带宽上去，这就要调制。调制后

41、的信号到达接收端之后，还得恢复到原来的频段上去，不然传输就没有意义了，所以就需要解调。信号调制的目的是为了更好的适应信号传输通道的频率特性，传输信号经过调制处理也能克服基带传输同频带过宽的缺点，提高线路的利用率，一举两得。但是调制后的信号在接收端要解调还原，所以传输的收发端需要专门的信号频率变换设备，传输设备费用相应增加！远距离通信信道多为模拟信道，例如，传统的电话（电话信道）只适用于传输音频范围（300-3400Hz）的模拟信号，不适用于直接传输频带很宽、但能量集中在低频段的数字基带信号。4 信号的频谱和功率谱密度分析4.1信号功率谱分析频谱就是频率的分布曲线，复杂振荡分解为振幅不同和频率不

42、同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。广泛应用在声学、光学和无线电技术等方面。 频谱是频率谱密度的简称。它将对信号的研究从时域引到频域，从而带来更直观的认识当调制信号f(t)为确定信号时，已调信号的频谱为 双边带调幅频谱如图所示： 图4.1 双边带调幅频谱抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。 4.2信号功率谱密度分析在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density,

43、 PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。尽管并非一定要为信号或者它的变量赋予一定的物理量纲。通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对傅氏变换关系。这样就可以先找到信号的自相关函数，然后通过傅氏变换来实现信号的功率谱密度。5 设计步骤5.1 绘制已知信号f(t)根据f(t) 表达式 f(t)=sinc(100t)，t<=t0； 当t为其他时f(t)=0 (5.1)由于函数是辛格函数，故利用时间t

44、与f(t)的关系，再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。5.2 绘制已知信号f(t)的频谱根据f(t)的表达式，通过求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取40000个点来实现。并且运用算法 yw=2*/40000*abs(fftshift(yk) (5.2-1) fw=-25000:24999/50000*fs (5.2-2)这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。5.3 绘制载波信号由给定的载波为，fc=100hz，得出余弦信号的画法，这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度

45、，时间。5.4 绘制已调信号 由调制信号知：抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算。此时将上述两个信号相乘，就可以得出已调信号y4,见式(5-4) y4=sinc(t.*100).*cos(2*.*fc3.*t) (5.4) 这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。5.5 绘制已调信号的频谱 根据已调信号的表达示，提高求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取4000个点来实现。并且运用算法yw,见式(5.2-1)，算法fw,见式(5.2-2)。这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题。 5.6

46、 绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度 通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。此时先求调制信号的自相关函数，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换。利用SDSBp=fft(c,5000)；由算法yw，见式(5.2-1)，算法fw，见式(5.2-2)即可实现，此时用figure和subplot可以在另一页画出自相关函数波形和功率谱密度波形。其程序如下： 5.7 绘制相干解调后的信号波形 由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同

47、相的载波。即 y7=sinc(t7*100).*cos(2*fc3*t7).*cos(2* *fc3*t3) (5.7) 再用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。主要程序语句为n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=45/100; 这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/和45之间。Xl=5*filter(b,a,y7)。通过这样可以使滤波后的波形失真更小。此时可得相干解调后的信号波形.总结：通过利用MATLAB程序实现

48、了设计的要求，完成了对抑制载波双边带调幅（DSB-SC）的解调。5.8 程序设计t=-2:0.001:2; %信号f(t)y1=sinc(t*100)subplot(3,3,1)plot(t,y1) %画出原始信号title('已知信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)fs=4000; %信号频谱t1=-2:0.0001:2;y11=sinc(t1*100)yk=fft(y11,50000) %对信号做傅立叶变换yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) %频谱搬移fw=

49、-25000:24999/50000*fs subplot(3,3,2)plot(fw,yw)title('已知信号的频谱')xlabel('频率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-30,30)y3=cos(2*pi*100*t) %载波信号subplot(3,3,3)plot(t,y3)title('载波信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)y4=sinc(t*100).*cos(2*pi*100*t) %已调信号subp

50、lot(3,3,4)plot(t,y4,'r-')title('已调信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.05,0.05)fs1=2000 %已调信号频谱yk=fft(y4,5000) %对信号做傅立叶变换yw=2*pi/4000*abs(fftshift(yk) %频谱搬移fw=-2500:2499/5000*fs1subplot(3,3,5)plot(fw,yw,'r-')title('已调信号的频谱')xlabel('频率：hz')

51、ylabel('幅度')gridxlim(-400,400)c,lags=xcorr(y4,200) %DSB信号自相关函数subplot(3,3,6) plot(lags/fs,c)title('DSB信号自相关函数')xlabel('t')ylabel('Rxx(t)')gridSDSBp=fft(c,5000) %DSB功率谱fw=-2500:2499/5000*fs1yw=2*pi/4000*abs(fftshift(SDSBp)%频谱搬移subplot(3,3,7)plot(fw,yw)title('DSB信号功

52、率谱')xlabel('w')ylabel('Rxx(t)')gridy7=y4.*y3 %解调信号subplot(3,3,8)plot(t,y7)title('解调信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)Rp=0.1; %滤波后的f(t)信号Rs=80; %信号衰减幅度Wp=40/100; %通带截止频率Ws=45/100; %阻带截止频率,100为载波频率的一半n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) %阶数nb,a=ellip(n,R

53、p,Rs,Wn) %传递函数分子分母b,aXl=5*filter(b,a,y7)subplot(3,3,9)plot(t,Xl)title('滤波后的f(t)信号')xlabel('时间单位:s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)6设计结果及分析6.1结果如图所示:6.2 结果分析 (1)原始信号以及频谱的分析：由于原始信号是辛格函数，所以经过傅立叶变换后应该是一个方波。频率为100/。经设计得出图形，故正确得出了原信号的频谱。(2) 由于载波信号为余弦，故图形如图所示。频率为100HZ。(3) 对于已调信号则是由原信

54、号与载波信号相乘的结果。由于辛格函数是中间幅度大，故与载波信号相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。此时在对已调信号求取频谱，由已调信号可知，只是一个双边带信号，而且频率应该在100HZ左右，而结果图形如图所示，恰好与分析相吻合。此过程证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。(4) 在求已调信号的功率谱密度函数波形时，首先要求自相关函数。这一个过程即为两个辛格函数的乘积。故如图所示。然后在把自相关函数经过傅立叶变换，此时即可得到相应的功率谱密度函数波形，如图所示，同样也是将频率搬移到100HZ附近。(5) 最后将已调的信号通过乘以同频同相的本地载波，即为相干解调。此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形

55、与原始信号有点不一致，如图所示。最后通过椭圆滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复出原始的信号。但要求本过程的参数选择一定要合理，最到最理想，最后得出的波形如图所示。综上所述，通过画原始信号的波形，频谱以及载波的波形并且分析两个波形之间频率的大小关系，再实现两个函数的相乘，可以得出已调信号，并且利用傅立叶变换可以找到其频谱。此时可以看出抑制载波双边带调幅的实质为频谱的搬移。同时通过自相关函数，并且求自相关函数的傅立叶变换就可以实现功率谱密度函数波形的画法。最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始信号。对椭圆滤波器的参数做调整，则可以改变其恢复信号的准确度。而抑制载

56、波双边带调幅的优点在于可以提高效率，减少干扰。6.3设计总结 通过数字通信原理课程设计，加深了对所学数字原理知识的理解，提高了利用通信原理知识处理通信系统问题的能力。并联系以往所学知识，利用MATLAB的相关函数，如傅立叶变换，自相关函数等，使自己掌握了更多有用的函数。7心得与体会7.1设计体会在此次设计中，我们将课本理论知识与实际应用联系起来，按照书本上的知识和老师讲授的方法，首先分析研究此次数字电路课程设计任务和要求，然后按照分析的结果进行实际编程操作，检测和校正，再进一步完善M程序。在其中遇到一些不解和疑惑的位置，还有一些出现的未知问题，我们都认真分析讨论，然后对讨论出的结果进行实际检测