22020年中考第一轮复习河北专用.第二节三角形的基本性质

1、自打车三脚架B/f第四章三角形第二节三角形的基本性质 点对点本节内考点巩固20分钟1 . （2019百色）三角形的内角和等于（）A. 90 ° B.180 ° C. 270 ° D.360 °2 .下列图形中，不是运用的三角形的稳定性的是（）I旦Xit木门4|上前U3 .（2019唐山滦南县一模）用三角板作 ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）4 . （2019台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 10 C. 5, 5, 11 D. 5, 6, 115. （2019绍兴）如图，墙上钉着三根

2、木条a, b, c,量彳导/ 1=70°, / 2=100°,那么木条 a, b所在直线所夹的锐角是（A. 5B. 10C. 30D. 70第5题图6 .（2019石家庄新华区质量检测）将一幅三角尺按图示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐 角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得/1 = 47。，则/ 2的度数为（）A. 60 ° B. 58 ° C.45 ° D.43 °第6题图7 . （2019杭州）在 ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则 （）A.必有一个内角等于 30°8 .必有一个内角等于 45&

3、#176;C.必有一个内角等于 60°D.必有一个内角等于 90°9 .如图，已知 DE为4ABC的中位线，且 AB = 8, AC =7, BC = 6,则 ADE的周长为（）21A. 21 B. C. 18 D. 17第8题图10 （2019眉山）如图，在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于点D, /B=30°, Z ADC = 70 °,则/C的度数是（）A. 50B. 60C. 70D. 80第9题图11 . （2019赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DELAB于点E,交AC于点F,若/A = 35°, /D=15°, 则

4、/ ACB的度数为（）A. 65 ° B. 70 ° C. 75 ° D. 85 °第10题图第12题图12 .如图，顺次连接同一平面内 A, B, C, D四点，已知/ A=40°, /C=20°, Z ADC = 120 °,若/ ABC 的平分线BE经过点D,则/ ABE的度数为（）A. 20 ° B. 30 ° C. 40 ° D. 60 °L第11题图13 .如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若a BFD的面积为6,则 ABC的面积等于（）/ I) CA. 12C

5、. 24D. 48E. 5413. （2018邯郸二模）三个全等三角形按如图所示的形式摆放，则/ 1 + Z 2+Z 3的度数是（）A. 90 ° B.120 ° C. 135 ° D.180 °14. （2019青岛）如图，BD是 ABC的角平分线，AELBD,垂足为F.若/ ABC= 35 °, / C= 50 °,则/ CDE 的度数为（）A. 35 ° B.40 ° C. 45 ° D.50 °第14题图第16题图15. 三角形三边长分别为 3, 3a2, 7,则a的取值范围是 .16.

6、 如图所示的网格是正方形网格，则4 ABC的面积 ADEF的面积.（填“>”“ = ”或“ <”）1J17. 如图，已知 EF / CD, Z 1 + Z 2=180°,若 CD 平分/ ACB, DG 平分/ CDB ,且/ A=40°,则/ACB 为1 尸 1J H第17题图18. （2019梧州）如图，已知在 ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点，F、G分别是 AD、AE的中点， 且FG = 2 cm,则BC的长度是 cm.A G E C第18题图19. （2019大庆）如图，在 ABC中，D, E分别是BC, AC的中点，AD与BE相交于点 G,若D

7、G = 1 , 则 AD =.第19题图20. （2019铜仁）如图，在 ABC中，D是AC的中点，且 BDXAC, ED / BC, ED交AB于点E, BC=7 cm, AC=6 cm,则 AED的周长等于 cm.第20题图21. （2019沈阳）如图，在四边形 ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，若 AD = BC = 2V5,则四边形 EGFH的周长是 .h第21题图22. 如图，点P是/ AOB的平分线上一点， PDLOA于点D, CE垂直平分 OP,若/AOB=30°, OE=4, 则 PD =.,10 E H第22题图点对线板块内考点衔接5分

8、钟(全国视野创新题推荐 201航州)如图，在 ABC中，ACvABvBC.(1)已知线段AB的垂直平分线与 BC边交于点P,连接AP,求证：/ APC=2/B;(2)以点B为圆心，线段 AB的长为半径画弧，与 BC边交于点Q,连接AQ.若/ AQC=3/B,求/ B的题图参考答案第二节三角形的基本性质点对点本节内考点巩固1. B 2, C3. A 【解析】A.作法正确；B,BC没有垂直，故错误；C,没有过顶点A,故错误；D,作的AC边上的高， 故错误.4. B 【解析】A : 3+4< 8, .,不能组成三角形；B: 5+6> 10, 能组成三角形；C: 5+5< 11,.,

9、不能组成三角形；D: 5+6=11, 不能组成三角形；故选 B.5. B【解析】 如解图，2=100° ,3=/2=100°,又1 = 70°, / 1 + / 3= 170180 °,，两直线不平行，木条 a, b所在直线所夹的锐角为180 -(Z1 + Z 3)=10° .第5题解图6. B【解析】 如解图，3= 180 - 60°45°=75°,2= 180°/ 1 / 3= 58第6题解图7. D 【解析】设这三个内角分别为/ A, ZB, Z C,则/ A= / B-Z C,移项得/ A+Z C

10、=Z B, / Z A + Z B+Z C= 180°,2 ZB =180°,即/ B =90° .1171一8. B 【解析】DE 为 ABC 的中位线，AD=1AB=4, AE = /AC = 2，DE=-BC=3,. ADE 的21周长为 AD + AE+DE =y.9. C 【解析】/ ADC=70°, /B=30°,/ BAD = / DAC = 40 °, Z C= 180 - 70 - 40 = 70° .10. B 【解析】 在AAEF 中，/ AFE = 90°/ A=55 °DFC =

11、 /AFE = 55° 又/ ACB 是 DCF 的外角，./ ACB = Z DFC + Z D=55° +15 =70° .11. B 【解析】/ADE = /ABD + /A, / EDC = / DBC+ / C, . . / ADC = / ADE + / EDC = / A 1 一 c+ /C+/ABC,120 = 40 +20 +Z ABC, . / ABC = 60-BE 平分 /ABC, . / ABE =万 / ABC = 30 .12. C 【解析】' F 是 BE 的中点，BF=EF,. Saefd = Sabfd.又; $ bde

12、=Saefd + Sabfd , Sabde = 2Sa bfd = 2X6= 12.同理，Saabc = 2Sa abd=2X2Sa bde = 4X 12=48.13. D 【解析】 如解图，由图形可得/ 1 + / 4+/ 5+ / 8+/ 6+ / 2+/ 3+/ 9+/ 7=540°,二,三个 三角形全等，/ 4+/ 6+/ 9=180° 又 / 5+/ 7+/ 8=180°,1 + / 2 + / 3= 540 180 180° =180 ° .第13题解图14. C【解析】 如解图，: BD 平分/ABC, ./ 1 = Z 2.

13、/AEXBD,AF = EF.BD 为 AE 的垂直平分线.AD = DE, ./ 3=Z 4./.Z 5= 2Z 3/-Z ABC= 35°, /C=50°,/ BAC = 180° / ABC / C =。1 , 一 _ , _，_, 一。 ，一 ，_ _，_ 一。 95 / 1 = / 2=2/ABC = 17.5AE± BD, . . / 6=90 -Z 1 = 72.53=/ BAC-Z 6=22.5 .：. / CDE=2 / 3=45°li第14题解图15. 2<a<4【解析】二三角形的两边长分别为 3和7,第三边的长

14、为3a2, 根据三角形的三边关 系，得 7 3v3a 2V 7+3,即 2<a<4.16.17. 80° 【解析】 EF / CD ,1 + / ACD = 180°,又. / 1 + / 2 = 180 °/ ACD = / 2,.AC / DG./.Z BDG = Z A=40°, DG 平分 / CDB , . / CDB = 2 / BDG = 80°, / BDC 是 ACD 的外 角， ./ ACD = / BDC /A= 80 40° =40°, CD 平分/ ACB, . / ACB = 2/AC

15、D = 80° .1_18. 8【解析】1. D> E分别是AB、AC的中点，DE =BC.又丁 F、G分别是AD、AE的中点，FG 1=qDE ,BC= 4FG = 8 cm.19. 3 【解析】AD与BE都是 ABC的中线，AD = 3DG = 3.20. 10 【解析】BDAC, AD = CD, . BD 垂直平分线段 AC, ，AB = BC=7 cm, / DE / BC, ，AE 1 -=BE = 3.5 cm,且 DE = 2BC = 3.5 cm, .AED 的周长为 AE+ED + AD= 3.5+3.5+3= 10 cm.一.11.1 一21. 4乖 【解析】E> G是AB和AC的中点，EG =5BC = 2X 2堂=也.向理：HF = BC =%，EH = GF = 2aD=1x2J5=<5.，四边形 EGFH 的周长是 4X4=44.22. 2 【解析】 如解图，过点 P作PFLOB于点F,二点P是/ AOB平分线上一点，PDLOA于点D, _ 1 .PD=PF, / AOP = / BOP = /AOB = 15 CE 垂直平分 OP , . OE = PE.，/ POE = / EPO = 15。/ PEF = 2/POE =