2016四川省高考文科数学试卷及答案(文数)

1、2016 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)参考公式： 如果事件互斥，那么P(A I B) =P(A) I P(B)如果事件相互独立，那么P(AB) P(A”P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在 n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k) C；pk(1p)nk(k 0,1,2,，n)第一部分(选择题注意事项：1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A a,b,B b,c,d，则AUB()

2、A、bB、b,c,dC、a,c, dD、a,b, c, d2、(1 x)7的展开式中x2的系数是( )A、 21B、 28C、 35D、423、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A、 101B、 808C、 1212D、 20164、函数y axa(a 0,a1)的图象可能是(球的表面积公式2S处 R其中R表示球的半径球的体积公式43V R3其中R表示球的

3、半径共 60 分)5、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则4表示的曲线中，不同的抛物线共有（）7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使芒b成立的充分条件是（|a| |b|A、| a | | b |且a/bB、a-Ibc、 1-a/ bH hD、a 2bx y3,O,并且经过该抛物线焦点的距离为3，则|OM |（）B、2.310、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面 内，过点O作 平面 的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面 成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足BOP距离为（）Ra11、方程ayb2x

4、2c中的a,b,c 2,0,1,2,3，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所sin CED()B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行A、3J010B、J010106、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行9、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点60，则A、P两点间的球面BD.PO.CaC、5、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则4表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A 、 2

5、8 条B、32 条C、 36 条D 、 48 条12 、 设 函 数f (x) (x 3)3x 1，an是 公 差 不 为0 的 等 差 数 列 ，f(a1) f (a2)f (a7) 14 ，则 a1a2a7（ ）A、0B、 7C、 14D、 21第二部分（非选择题 共 90 分）注意事项:（1 ）必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先 用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共 10 个小题，共 90 分。、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、

6、 函数f（X）_的定义域是 _。（用区间表示）2x14、 如图，在正方体ABCD A1B1CQ1中，M、N分别是CD、C的中点， 则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_ 。2 215、 椭圆X7 1（a为定值，且a . 5）的的左焦点为F，直线x m与椭a 5圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是 12,则该椭圆的离心率是 _16、 设a,b为正实数，现有下列命题：1若a2b21，则a b 1；112若1，则a b 1；b a3若| .a . b | 1，则|a b| 1；若| a3b31 1，则| a b | 1o其中的真命题有 _o（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共 6 个小

7、题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤。 ）17、（本小题满分 12 分）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）1任意时刻发生故障的概率分别为和p。新课标 第一网1049（I）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；50（n）求系统A在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。18、（本小题满分 12 分）已知函数2XXX1f (x) cossin cos。222 2（I）求函数f（x）的最小正周期和值域；(n)若f(），求sin2的值。10A和B，系统A和系统B在19、(本小题满分 12 分)如图，在三棱锥P AB

8、C中，APB 90,PAB 60,AB BC CA，点P在平面ABC内的 射影0在AB上。(I)求直线PC与平面ABC所成的角的大小；(n)求二面角B AP C的大小。20、(本小题满分 12 分)已知数列an的前n项和为Sn，常数0,且an3 Sn对一切正整数n都成立。(I)求数列an的通项公式;为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。(I)用a和n表示f (n)；(n)求对所有n都有f(n) 1成立的n 1a的最小值;(川)当0 a1时，比较f(1) f(2)f (2) f (4)f(n)f(2 n)与6(1)鮒f(0)f(1)U 的大小，并说明理由。(n)设a,0,100，当n为何值时，

9、数列lg的前ann项和最大?21、(本小题满分 12 分)如图，动点M与两定点A( 1,0)、MAB，且直线MA、MB的斜率之积为 4, 轨迹为C。(I)求轨迹(n)设直线C的方程;y相交于点Q、x m(m 0)与y轴交于点 且|PQ | | PR|，求 巴|PQ|22、(本小题满分14 分)已知a为正实数，n为自然数，抛物线ynf与X轴正半轴相交于点A，设f(n)PmJV.i力f” i）炳说很：! /4 3rn t 2 Qm * f一 - A* 1fnAf.u.f, V. g i.1 I ffti叫“ ”厂J小w厂笛I l :r;八I + l,！.12!2.出心；J i 2式澈列篦川MlU!

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11、17I M- ,7 AD-r （2）入,4II - “17 g + 4, 一h I - Q -.21? 12 . M 分CfW -/（I）47数学(文史类)答案及评分参！?评分讲阴:|人.汀川f ；汀的i浪加识惭幼丿炉I：种戈丿L种鼠鮎:Wil喋另化的解vm. , ；：U诃i浪七“m;的i；dJ：吋川；丿幕 一 ；:. J -.:丨 I-J：/ j-d . .- nP八可传金卯的们胺;宀门:絡张分的丝分闌対“;淤;i；紡I.圳丝答炖外仃数的半； 釧宋右维滿 仃E旳M紗严岷险浦淇韓不叭劭分. (3) B(4) (:(5) B(6)(：r7) n(S) ：(9) B(ID) A(I I) B(12

12、)1)、说空題：木地君:包昱栩知讯杠2木込笄.每小赴4分尼分怡分.13)(IUW川)；(山3-： 仲处竹X 2 ；-8:-;：-iHl- ;?! -J;. ：. -川关汁舒 X 極川楼仲用小力沈斛;丿川血的危九h 1法亍少纟个系统金盘工故FF为|W那久(ii wm “m山於皿艸曲中不发生故皿的次数大J发生枚彳的次数 加件.|(| f _理、頂II” I】0丿nx)(J 250 沬洌4 f心IZlUj叩不孙.故障的次数人J发心极R1的次妆的也$为焉:.门分小： ；if-: i -，佝彳：. : .V- ih -；.G匕:W j黄化诵次卍久吐bin i I uht J - CIIXX )、口门：1

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