菱形（一）教案

1、教 案 首 页 教材版本人教版学段八年级下学科数学章节§19.2.2课题名菱 形课时第一课时执教教师单位教师姓名教学目标1、 知识与技能：掌握菱形的性质定理；能熟练应用菱形的性质进行有关的证明和计算。2、过程与方法：通过剪纸，引导学生猜想菱形的性质并证明，经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识；借助例题、练习达到巩固新知、培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度与价值观：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，发展学生的合情推理能力，树立学习自信心.教学重点探究和掌握菱形的性质教学难点利用菱形的性质进行证明和计算教具多媒体辅助、三角板、

2、长方形纸片、剪刀时间安排（1） 情境引入（2分钟）（二）探究新知（12分钟）（三）例题讲解 ；（四）巩固练习（20分钟）（五）思维延伸（10分钟）（六）课堂小结（1分）课后小结本节课在探究新知的基础上，引导学生用观察、归纳、类比学习方法学习菱形的定义和性质，对于培养学生思维的缜密性有帮助。学生通过动手操作，自主探究得出菱形的性质及推理，并能从中体会到解决问题的乐趣。教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程：（一）情境引入在平行四边形中，如果边的长度保持不变仅改变内角大小，能得到什么特殊的平行四边

3、形？（用多媒体动态演示）矩形：有一个角为直角的平行四边形。在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？ （运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生观察.）小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. （二）探究新知利用折纸、剪切的方法，既快又准地剪出一个菱形：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。画出这两条折痕,通过折叠手中的菱形，回答以下问题：1、图中哪些线段相等，哪些角相等？2、图中有哪些特殊的三角形？3、它是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？有几条对称轴？对角线之间有什么关系？相等的线段：AB=CD=AD=BC，OA

4、=OC，OB=OD相等的角：DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90° 1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形：ABC、DBC、ACD、ABD直角三角形：RtAOB、RtBOC、RtCOD、RtDOA全等三角形：RtAOBRtBOCRtCODRtDOA ABDBCD ，ABCACD它是中心对称图形，也是轴对称图形：有两条对称轴，对角线之间互相垂直平分且平分一组对角。你能归纳出菱形的性质吗？（边、角、对角线、对称性）边：菱形四边相等，对边平行；角：菱形的对角相等，邻角互补；对角线：菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；对称性：菱形是中心对

5、称、轴对称图形。几何语言：四边形ABCD为菱形 AB=CD=AD=BC,ABCD，ADBC； ABC=ADC,BCD=DAB, ACBD,OA=OC,OB=OD,1=2=3=4,5=6=7=8菱形较平行四边形的特殊性质是折纸得出的，可以证明它们呢？已知：如图，四边形ABCD是菱形。求证：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABCABCDOE（性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.）菱形是平行四边形，它的面积公式可表示为：S菱形ABCD=BC·AE菱形是特殊的平行四边形,还有其它求面积的方法吗？ （三）例

6、题讲解如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60度。沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）（4） 巩固练习课本P98 1、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，若AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。课本P98 2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,求菱形的周长和面积。你能求出BC边上的高吗？ （5） 思维延伸ABCDEF2、如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。（六）课堂小结菱形：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、性质：边：菱形四边相等，对边平行；角：菱形的对角相等，邻角互补；对角线：菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；对称性：菱形是中心对称、轴对称图形。3、菱形的面积：（七）作业布置 1、复习本节笔记；2、课本P102 5、P103 11、12；3、练习册P42 1P43【板书设计】 §19.2.2 菱形（一）ABCDO 例题1、 例题2、1、定义