数学广角论文——史丹萍

1、突破难点 反思教学-对植树问题教学的思考植树问题是人教版四年级下册第八单元数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等，据教材分析发现，教师要在教学中，利用这些内容的教学，渗透学习建立数学模型和复杂问题简单化的解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。课前我已经了解到很多学生在课外或奥数班都已经接触过，很多学生都知道“植树问题”的公式，两端都种：棵树=段数+1，两端都不种：棵树=段数-1，一端种。一端不种：棵树=段数，碰到练习题也能做，但他们只停留在套用公式上。至于具体问到这个公式的意思，真正理解的很少。于是，根据学生掌握的基础，我把公式的推导过程，特别

2、让学生明白植树问题中的“l”,把这个环节放在教学的侧重点。片段： 1教师追问：为什么要“加l”呢？这个“l”是从哪里来的呢？ 2组织学生讨论，并在自己研究的线段图上圈一圈，找出l代表哪棵树。 3根据学生的回答，用课件演示“间隔数与棵数间一一对应”的过程，并分析两种情况。 (1)“1”表示最后一棵树。如下图所示。 教师引导学生解释：在小路边，一端先种一棵树，一棵树对一个间隔，再种一棵对应一个间隔，10棵树对应10个间隔，40棵树对应40个间隔最后还有一棵树没有对应，因此要“加l”。这个“l”就是没对应的那一棵树，所以在“两端都栽”的情况下求棵数要间隔数加l。 (2)“l”表示第一棵树。如下图所示

3、。（方法同上） 师生归纳得到：“l”指的是首或尾的那一棵树。 4引导学生观察板书和图例，并说一说关于路长、间距与间隔数的关系，同时板书数量关系：路长÷间距=间隔数，为后续学生能够灵活面对不同的植树情境打好基础。 （三）沟通联系，理解不同植树情境中“1”的含义 在继续学习“两端不栽”“只栽一端”“环形上”的不同情境的植树问题时，进一步渗透“一一对应”的数学思想，让学生圈一圈画一画，与上述“两端都栽”的植树问题进行比较、沟通和联系，并组织相应的对比练习、开放练习，深化“l”的内在含义，从而整体把握植树问题中的“加l、不加不减、减l”三种情况。教师可以出示如下开放式植树情景： 有一条公路，

4、旁边按规定间距种着一些树，有两位小朋友想测量这条路的长度，但是带去的尺不够长，你有什么好方法帮助两位小朋友吗？ 看到这个情境后，学生认为数据不够，需要知道间距、棵树，才能求路长。于是教师出示以下数据：量得两棵树的间距是8米，共有51棵树，求路长。 结果，学生根据植树问题的三种情况灵活得出了三种不同的答案。 两端都种的情况下求路长：( 51-1) ×8=400（米）： 只种一端的情况下求路长：51×8=408（米）； 两端都不种的情况下求路长：(5l+1)×8=416（米）。教师再次组织学生讨论：在求路长时，为什么“加l、减l”发生了变化呢？引导学生根据不同情境作出

5、灵活的应对处理。 至此，学生深化了对“1”的理解，整合了植树问题的各种情况，由机械识记“1”转化为灵活把握“l”，突破了植树问题教学中的难点所在。经检测，同样是前面题，正确率大为提高.“植树问题”是“奥数”中的经典问题.有不少学生此前均学习过“植树问题”，那么学生在通常的“植树问题”学习中能获得些什么呢？数学要教给学生什么？是课本上的数学知识吗？我想我们数学老师都希望留给学生的，最终不是书本上死的数学知识，而是希望把数学知识背后的思维文化留给学生，让学生能用数学的思维解决日常生活中的问题，这才是对学生终身受益的。因此，每一节课，我们都应该思考知识背后的文化，.学生对为什么“加1”“减1”的认识往往停留在记忆的水平上，如果我们在课堂上能恰当地提示让学生深入现象，