高一人教版数学必修一含答案

1、 综合检测一、选择题1 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是 ()Ayln(x2) ByCyx Dyx2 若a<，则化简的结果是 ()A. BC. D3 函数ylg(53x)的定义域是 ()A0，) B0，C1，) D1，4已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A0,1 B(0,1C(，0 D以上都不对5 幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是 ()A(0，) B0，)C(，0) D(，)6 函数y2log2(x23)(x1)的值域为 ()A(2，) B(，2)C4，) D3，)7 比较1.5、23.1、2的大小关系是 ()A23.12

2、1.5 B1.523.12C1.5223.1 D21.523.18 函数yax(a>0，且a1)的图象可能是 ()9 若0xy1，则 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y10若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(lg x)的解集是 ()A(0,10)B.C.D.(10，)11方程log2xlog2(x1)1的解集为M，方程22x19·2x40的解集为N，那么M与N的关系是 ()AMN BMNCMN DMN12设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上具有单调性，则f(b2)与f(a1)的大小关系为 ()Af(b2)f

3、(a1) Bf(b2)>f(a1)Cf(b2)<f(a1) D不能确定二、填空题13函数f(x)ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_14函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_15设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是_16定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度的最大值为_三、解答题17化简下列各式：(1)(0.064)2.50；(2).18已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f(x)(a

4、R)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值19已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小20已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围21已知函数f(x)ax1(a>0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比较f与f(2.1)的大小，并写出比较过程22已知f(x).(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域答案1A2C3C4B5C 6C7

5、D8D9C10D11B12C13(1,4) 14. 15(1,0)(1，)16.17解(1)原式1××110.(2)原式1.18解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，当1x时，x1，logxx0；当x时，x1，

6、logxx0.即当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)20解(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x2·2x10，解得2x1±.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2， (122t)17，5，故m的取值范围是5，)lg alg a12(或lg a1loga100)21解(1)函数yf(x)的图象经过P(3,4)，a314，即a24.又a>0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)·lg a2.

7、lg2alg a20,lg a1或lg a2，a或a100.(3)当a>1时，f>f(2.1)；当0<a<1时，f<f(2.1)因为，ff(2)a3，f(2.1)a3.1，当a>1时，yax在(，)上为增函数，3>3.1，a3>a3.1.即f>f(2.1)；当0<a<1时，yax在(，)上为减函数，3>3.1，a3<a3.1，即f<f(2.1)22(1)证明因为f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1)(1)(1)2·.因为y10x为R上的增函数，所以当x2x1时，102x2102x