第4章轴心受拉构件

1、第第4 4章章 轴心受拉构件轴心受拉构件Chapter 4 Axial Tension Member钢结构基本原理钢结构基本原理 Basic Principles of Steel Structure主要内容主要内容4.1 4.1 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式4.2 4.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度4.3 4.3 轴心受拉构件的刚度轴心受拉构件的刚度4.4 4.4 轴心受拉构件的运用类型轴心受拉构件的运用类型4.5 4.5 索的力学性能和计算方法索的力学性能和计算方法 掌握轴心受拉构件强度和刚度的计算掌握轴心受拉构件强度和刚度的计算方法、净截面的概念方法、净截面的概

2、念。学习目标学习目标热热扎扎型型钢钢截截面面4.1 4.1 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式冷弯冷弯薄壁薄壁型钢型钢截面截面1 1、截面形式、截面形式N NN N受力模型受力模型实腹式截面实腹式截面格构式截面格构式截面4.1 4.1 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式型钢和钢板的组合截面型钢和钢板的组合截面2 2、对截面形式的要求：、对截面形式的要求： 能提供强度所需要的截面积能提供强度所需要的截面积 制作比较简便制作比较简便 便于和相邻的构件连接便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄截面开展而壁厚较薄4.1 4.1 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式1 1、

3、承载极限、承载极限4.2 4.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度截面平均应力达到截面平均应力达到f fu u，但缺少安全储备。，但缺少安全储备。毛截面平均应力达毛截面平均应力达f fy y，结构变形过大。，结构变形过大。2 2、计算准则：、计算准则： 毛截面平均应力不超过毛截面平均应力不超过f fy y。 钢材的应力应变关系钢材的应力应变关系3 3、设计准则、设计准则 净截面平均应力不超过钢材净截面平均应力不超过钢材的抗拉强度设计值。的抗拉强度设计值。 yR/ff钢材的抗拉强度设计值钢材的抗拉强度设计值4 4、设计计算公式：、设计计算公式：条件：条件： 为净截面，无尖锐开孔。为净截面，无

4、尖锐开孔。 材料需要有较好的延性。材料需要有较好的延性。 构造变坡应缓和。构造变坡应缓和。 连接时截面的各部分应均匀传力。连接时截面的各部分应均匀传力。fANn！对高强对高强螺栓摩擦螺栓摩擦型连接，型连接，净截面强净截面强度验算要度验算要考虑孔前考虑孔前传力的影传力的影响。响。4.2 4.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度截面削弱处应力重分布截面削弱处应力重分布孔洞处截面应力分布孔洞处截面应力分布(a) 弹性状态应力弹性状态应力 (b) 极限状态应力极限状态应力4.2 4.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度截面材料分布截面材料分布1affl 用替代节点连接中要避免净截面效率降低的构

5、造节点连接中要避免净截面效率降低的构造净截面净截面An不能全部发挥作用不能全部发挥作用,有效净截面有效净截面Ae/ An= H H型轴心受拉构件，承受拉力型轴心受拉构件，承受拉力N N1380KN1380KN，钢材，钢材规格规格 ，其截面面积，其截面面积A=83.41cmA=83.41cm2 2，为为Q235Q235 钢，钢材的强度设计值钢，钢材的强度设计值f=215N/mmf=215N/mm2 2，螺栓孔，螺栓孔径径20.5mm20.5mm，腹板连接板厚，腹板连接板厚10mm10mm，翼缘连接板厚，翼缘连接板厚16mm16mm，采用两种连接方式，问净截面处的强度是否达到要采用两种连接方式，问

6、净截面处的强度是否达到要求。求。5 5、计算实例、计算实例149150450HN4.2 4.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度5 5、计算实例、计算实例114003005050180180450150130（1 1）紧密连接方式）紧密连接方式（1 1）紧密连接方式）紧密连接方式(a)1-1(a)1-1截面净面积截面净面积255.649 . 005. 244 . 105. 2441.83cmAn2223/215/8 .2131055.64101380mmNfmmN(b)(b)强度验算强度验算满足要求满足要求（2 2）非紧密连接方式）非紧密连接方式1140030050504204201-11

7、-1截面净面积截面净面积293.714 . 105. 2441.83cmAn450150130a计算计算a a值：有关面积矩与形心计算值：有关面积矩与形心计算AyxdASAxydASxyxydAAxdAxAAydAyA（2 2）非紧密连接方式）非紧密连接方式450150130a净截面有效系数净截面有效系数cma042. 64 . 1159 . 04 . 15 .227 . 04 . 1154 . 124 . 15 .229 . 04 . 15 .22856. 042042.6011la2223/215/13.224856. 01093.71101380mmNfmmN该构件不安全该构件不安全4.

8、3 4.3 轴心受拉构件的刚度轴心受拉构件的刚度l 强度是抵抗结构过量塑性变形破坏的能力，强度是抵抗结构过量塑性变形破坏的能力，刚度的刚度的大小反映结构弹性变形的程度。大小反映结构弹性变形的程度。l 足够大的刚度可避免在制作、运输、安装、使用中足够大的刚度可避免在制作、运输、安装、使用中过度的变形。过度的变形。max0maxil刚度计算公式：刚度计算公式：式中：式中： 拉杆的最大长细比拉杆的最大长细比 计算拉杆长细比时的计算长度计算拉杆长细比时的计算长度 截面的回转半径截面的回转半径 容许长细比，查相关规范容许长细比，查相关规范max0li4.3 4.3 轴心受拉构件的刚度轴心受拉构件的刚度屋

9、架内双角钢受拉腹杆屋架内双角钢受拉腹杆预应力柔性斜拉杆预应力柔性斜拉杆板状拉杆板状拉杆运用类型：运用类型：4.4 4.4 轴心受拉构件的运用类型轴心受拉构件的运用类型1 1、索的截面型式、索的截面型式4.5 4.5 索的力学性能和计算方法索的力学性能和计算方法( (自学自学) ) 索一般采用高强钢丝组成的钢铰线、钢丝绳或钢丝索一般采用高强钢丝组成的钢铰线、钢丝绳或钢丝索，也可以采用圆钢筋。索，也可以采用圆钢筋。圆钢筋：强度低，圆钢筋：强度低，抗锈蚀能力强抗锈蚀能力强钢铰线：钢铰线：1+6钢丝绳：钢丝绳：7股股钢铰线捻成钢铰线捻成2 2、单索的受力分析、单索的受力分析（1）基本假定）基本假定 索

10、是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯 索的材料符合虎克定律索的材料符合虎克定律（2 2）索的平衡方程）索的平衡方程(a) 受沿水平均布荷载的索受沿水平均布荷载的索lql/2c/2fcdxx00dxdxdHX由HqdxzdqdxdxdxdzHdxdZ2200由qdxdzTHdxdzHdxdxdHH dxdxdTT dxdxdzHdxddxdzHHqdxzd22两次积分：2122CxCxHqz将边界条件代入上式：将边界条件代入上式：czlxzx;0; 0 xlcxlxHqz2，代入上式，中点坐标设索中点的挠度为2cfzfcfqlH82xlclxlfxz24，则

11、：如果0c抛物线抛物线24lxlfxz221tan1cos/dxdzHHTHT由：索各点的张力索各点的张力 为：为：TlxqHz2coshcosh(b) 受沿索长均布荷载的索受沿索长均布荷载的索lqcdxxdxdsxqq21dxdzqdxdsqqxHqdxzdx22代入：悬链线曲线悬链线曲线qdsdxqx课堂练习课堂练习1.1.一根截面面积为一根截面面积为A,A,净截面面积为净截面面积为AnAn的构件，在拉力的构件，在拉力N N作用下的作用下的强度计算公式为（强度计算公式为（ ）。）。 a. b. c. d.a. b. c. d.ynfANfANfANnyfAN2.2.轴心受拉构件按强度极限状态是（轴心受拉构件按强度极限状态是（ ）。）。 a. a. 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 b. b. 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 c. c. 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度净截面的平均应力达到钢材