具有负折射率的三维软声学超材料（课堂PPT）

1、1具有负折射率的三维软声学超材料具有负折射率的三维软声学超材料文献来源：Thomas Brunet , Aurore Merlin. Soft 3D acoustic metamaterial with negative index. Nature Materials144, 384-388(2015).2目录 研究背景1 实验过程2 结论33研究背景研究背景自自21世纪初，许多科学家致力于设计并得到具有负折射率的世纪初，许多科学家致力于设计并得到具有负折射率的超材料超材料。目前的挑。目前的挑战之一是通过实现具有战之一是通过实现具有负声学指标负声学指标的三维介质，来扩展超出电磁学的领域。通的三

2、维介质，来扩展超出电磁学的领域。通过三维软声学超材料的使用，可以制得具有负的或零值指标的声学器件，从而过三维软声学超材料的使用，可以制得具有负的或零值指标的声学器件，从而实现如实现如亚波长成像亚波长成像、转换声学转换声学和和理想声透镜理想声透镜等的应用。等的应用。在电磁和声学中，在电磁和声学中，折射率折射率n值值被定义为在材料中的复数波数被定义为在材料中的复数波数k（=/ V + J）与）与参考介质中的参考介质中的K0（=/ V0 + J0）的比值，其中）的比值，其中V为相速度，为相速度，代表衰减系数，代表衰减系数，是角频率。对于一个非耗散的参考介质（是角频率。对于一个非耗散的参考介质（0 =

3、 0），折射率），折射率n = V 0 / V + J（V 0 /）通常指的是它的实部（）通常指的是它的实部（= V 0 / V）。按照惯例，其虚部为正（）。按照惯例，其虚部为正（0），因此前进方向是沿着波能量流动的方向。），因此前进方向是沿着波能量流动的方向。常规的耗散介质或正折射率材料只支持正向波（常规的耗散介质或正折射率材料只支持正向波（V0）。然而，超材料可以在）。然而，超材料可以在粒子共振光谱附近维持后向波（粒子共振光谱附近维持后向波（V0）；这样的材料被称为）；这样的材料被称为负折射率材料负折射率材料。4本实验是基于本实验是基于软质技术软质技术，设计得到了由，设计得到了由大大孔微球

4、浓缩悬浮液孔微球浓缩悬浮液所组成的一类所组成的一类局部共振局部共振超声超声的超液体。超材料的负指数源自亚波的超液体。超材料的负指数源自亚波长颗粒的低频共振。长颗粒的低频共振。5软质技术软质技术软质技术在超材料制备上非常有前途，其呈现以下优软质技术在超材料制备上非常有前途，其呈现以下优点：点：不像最普通的一类声学超液体具有各向异性的惯性，不像最普通的一类声学超液体具有各向异性的惯性，其具有其具有宏观各向同性宏观各向同性；广泛的通用性广泛的通用性，可以作为微流控芯片实现控制了尺寸、，可以作为微流控芯片实现控制了尺寸、形状和组成的微谐振器的规模化生产；形状和组成的微谐振器的规模化生产；潜在的可调性潜

5、在的可调性，作为软质包裹体在外界刺激下可以变，作为软质包裹体在外界刺激下可以变形或定型；当主基质是液体时，容易塑造和成型。形或定型；当主基质是液体时，容易塑造和成型。6三维负声学指数超材料三维负声学指数超材料实现实现三维负声学指数超材料三维负声学指数超材料的一个独特的方法是采用的一个独特的方法是采用“超慢超慢”包裹体的强低频包裹体的强低频米氏共振（单极和偶极）。实验中使用米氏共振（单极和偶极）。实验中使用多孔软硅橡胶，多孔软硅橡胶，因为在多孔介质中的声因为在多孔介质中的声速是非常低的，取决于弹性模量和质量密度之间的比率。事实上，大量的多孔速是非常低的，取决于弹性模量和质量密度之间的比率。事实上

6、，大量的多孔材料中存在的空气腔导致它们是非常柔软的（或高度可压缩），从而使这些材材料中存在的空气腔导致它们是非常柔软的（或高度可压缩），从而使这些材料表现出非常料表现出非常低的弹性模量低的弹性模量，同时因为它们的固体骨架而保持相对，同时因为它们的固体骨架而保持相对高的质量密高的质量密度度。组 成 这 种组 成 这 种 “ 超 慢 材 料超 慢 材 料 ” （ V1 1 0 0 m s 1） 的 颗 粒 随 机 分 散 在 水 中） 的 颗 粒 随 机 分 散 在 水 中（V01500ms1），应该表现出一个非常大的），应该表现出一个非常大的单极共振单极共振，像气泡，使悬浮液表，像气泡，使悬浮液

7、表现出现出负的有效体积模量负的有效体积模量B。这些相当密集的粒子也应该具有很强的。这些相当密集的粒子也应该具有很强的偶极共振偶极共振，在重叠的频率区域产生在重叠的频率区域产生负的有效质量密度负的有效质量密度。如果认为它们是理想的的介质，这。如果认为它们是理想的的介质，这种种“双负声学超材料双负声学超材料”预计将有负声学指标。预计将有负声学指标。7实验过程实验过程试验中，试验中，我们利用亚波长大孔硅胶微球在超声域内的强低频米氏共振来制得负折射材料。我们利用亚波长大孔硅胶微球在超声域内的强低频米氏共振来制得负折射材料。通过在一个简单的微流控装置内产生通过在一个简单的微流控装置内产生高内相乳化液滴高

8、内相乳化液滴，得到了平均半径为，得到了平均半径为160m，尺寸分散约，尺寸分散约为为25% (图图. 1a,b) 的颗粒。这些孔隙率大约为的颗粒。这些孔隙率大约为40%的大孔微球，随机分散在一种水性凝胶基质，的大孔微球，随机分散在一种水性凝胶基质，形成了体积分数形成了体积分数 0约为约为20%的，由超慢粒子组成的浓缩悬浮液。的，由超慢粒子组成的浓缩悬浮液。为了确定所研究的大孔颗粒悬浮液的为了确定所研究的大孔颗粒悬浮液的声折射率声折射率n，测量了高斯脉冲在通过不同厚度的直接声接，测量了高斯脉冲在通过不同厚度的直接声接触传播中的角相移。用一种直径触传播中的角相移。用一种直径30mm的大型宽带超声换

9、能器（发射器的大型宽带超声换能器（发射器/接收器）来发射和探测接收器）来发射和探测中心频率中心频率f0从从50kHz至至500kHz的超声波。由于大孔颗粒的尺寸是的超声波。由于大孔颗粒的尺寸是300m，比试验中最小的入射，比试验中最小的入射波长小十倍，实验的微球可以认为是用于寻找超材料的亚波长谐振器。当传输距离波长小十倍，实验的微球可以认为是用于寻找超材料的亚波长谐振器。当传输距离z的变化从的变化从1.0mm1.5mm，传输时间信号在时滞轴上移动，使得我们可以直接推断相速度，传输时间信号在时滞轴上移动，使得我们可以直接推断相速度v和声学指标和声学指标n（= V0 / V）。）。8Figure

10、1 a, Optical microscopy image of macroporous silicone rubber microbeads embedded in a water-based gel matrix. b, Corresponding histogram showing the microbead size distribution.c,d, Scanning electron microscope images of both the surface and core of a microbead, respectively. e, Photograph of the ac

11、oustical experimental set-up for the in situ measurements of phase velocity. 9所有操作频率所有操作频率f0为为140kHz(图图2a)，发射脉冲幅度随着传播距离，发射脉冲幅度随着传播距离z增加而减少。然增加而减少。然而，包含相速度而，包含相速度v的信息的脉冲振荡的时间变化取决于频率的信息的脉冲振荡的时间变化取决于频率f0。在我们的试验中，。在我们的试验中，通过调查通过调查“稀稀”的样品，我们能够清楚地推断出相速度，因为测得的相位延迟的样品，我们能够清楚地推断出相速度，因为测得的相位延迟（0.1s）比发送信号的时间周期

12、（）比发送信号的时间周期（1s）小得多。因为所有的振荡偏移作为）小得多。因为所有的振荡偏移作为一个整体，所以将脉冲中部表示为振幅是零的一个整体，所以将脉冲中部表示为振幅是零的t相位，如相位，如图图 2b-d所示。所示。观察到三维观察到三维t相位在相位在110kHz下的的顺向位移（下的的顺向位移（图图2b)表明了一个正的相速度（或表明了一个正的相速度（或正的声学指数，正的声学指数，图图2e）。相比之下，在）。相比之下，在170kHz下的下的t相位后移显示了一个负的相位后移显示了一个负的相速度（或负的声学指数，相速度（或负的声学指数，图图2g)。在中间频率。在中间频率f0 = 140kHz下，发送

13、的脉冲不下，发送的脉冲不在延时坐标平移（在延时坐标平移（图图2c），说明），说明“无限无限”的相速度（或零声学指标，的相速度（或零声学指标，图图2f）。）。10 Figure 2 a, Examples of typical measured ballistic coherent pulses(f0=140kHz)11 bd, Zoomed-in views of the oscillations around t phase for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively. eg, Values of the time t phase as a func

14、tion of the propagation distance z, yielding experimental values for the phase velocity v (=z/t phase ) and acoustic index n (=v 0 /v) from linear regressions for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively.12通过对两个不同传播距离的时间的信号的记录进行快速傅立叶变换通过对两个不同传播距离的时间的信号的记录进行快速傅立叶变换（FFT）执行的角相位测量，我们也得到了相速度和在很宽的频率范）执行的角相位

15、测量，我们也得到了相速度和在很宽的频率范围内（围内（50500kHz）的声学指标光谱。相速度）的声学指标光谱。相速度v和声学指标和声学指标n（= V 0 / V）是在）是在-275kHz到到-140kHz之间（参见之间（参见图图3a，b的黑色曲线）。的黑色曲线）。最初的样本（最初的样本（020%）被稀释成）被稀释成115%的另一个样本，这导致了的另一个样本，这导致了负频带的频率宽度明显减少（见图负频带的频率宽度明显减少（见图3a,b的红色曲线）。当体积分数明的红色曲线）。当体积分数明显降低（显降低（20.2%），负的特征消失（见），负的特征消失（见图图3a，b绿色曲线）绿色曲线）,如之前如之前

16、在泡状介质中所见的一样，产生了经典色散。在泡状介质中所见的一样，产生了经典色散。13Figure 3 a, Experimental phase velocities v extracted from fast Fourier transforms performed on ultrasonic Gaussian pulses with central frequencies f 0 ranging from 50kHz to 500kHz. b, Experimental acoustic indices n (= v 0 /v) deduced from the above phase-v

17、elocity spectra (a) given the knowledge of the phase velocity of the host matrix (v 0 1,500ms 1 ).14最后，我们通过多重散射模型比较了声学测量与理论预测，结果显示了相当最后，我们通过多重散射模型比较了声学测量与理论预测，结果显示了相当良好的一致性（良好的一致性（图图3ad）。）。为了获得理论声学指数为了获得理论声学指数n，使用，使用WatermanTruell 公式来计算样品的有效波公式来计算样品的有效波数数k。用相同材料的微球做成大型圆柱试样（。用相同材料的微球做成大型圆柱试样（30mm厚直径厚

18、直径3mm）来测量计）来测量计算中用到的多孔硅橡胶的一些参数（速率和纵波和横波的衰减系数）。算中用到的多孔硅橡胶的一些参数（速率和纵波和横波的衰减系数）。计算中所用到的参数为，计算中所用到的参数为， 对于多孔硅橡胶：对于多孔硅橡胶：1 =600kgm 3 , vL=80ms 1 , L =60Npmm 1 MHz 1.5 （纵波），（纵波），vT =40ms 1 , T =200Npmm 1 MHz 1.5 （剪切波）；对于水基凝胶基质：（剪切波）；对于水基凝胶基质： 0 =1,000kgm3 , v0 =1500ms 115 c,d, Predicted phase velocities and acoustic indices, respectively, calculated in the framework of multiple scattering (see the WatermanTruell formula given in the Supplementary Info