第五章：竖曲线设计

1、变坡点纵断面上两相邻不同坡度线的交点。竖曲线为保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置的纵向曲线。l相邻两坡度线的交角用坡度差“”表示，坡度角一般较小，可近似地用两坡段坡度的代数差表示，即 。l为正，变坡点在曲线下方，竖曲线开口向上，为凹形竖曲线；为负，变坡点在曲线上方，竖曲线开口向下，为凸形竖曲线。 l各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。l竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在其应用范围内，圆曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。 12ii ixTHH)(010H1HiyHH1H变坡点标高(m)；

2、 计算点高程(m)； 利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。2)计算设计标高式中：设计标高(m)；当为凹形竖曲线时取“”，当为凸形竖曲线时取“”。(4) 竖曲线上任意点设计标高的计算1)计算切线高程纵坡度。l竖曲线最小半径凹形竖曲线极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径竖曲线的一般最小半径l竖曲线最小长度 主要从以下三个方面计算分析确定。限制离心力考虑夜间行车前灯照射的影响考虑在跨线桥下的视距从保证跨线桥下的视距考虑为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。综合分析以上三种情况后，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据，即可制定出凹形竖曲线极限最小半径的规定值

3、，如下表。l凸形竖曲线极限最小半径主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。从失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即： )(1272GFVR 式中各符号意义同前。从保证纵面行车视距考虑：凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距，按规定的视距控制即可推导出计算极限最小半径的公式。分两种情况： l 竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时才采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径极限最小半径1.51.52.02.0倍倍的半径值，此

4、值即为竖曲线一般最小半径。倍数1.52.0，随设计车速减小而取用较大值。l 竖曲线最小长度竖曲线最小长度 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上3s3s得行程时间控制竖曲线的最小长度。3、竖曲线设计、竖曲线设计28ER 选择竖曲线半径主要应考虑以下因素： 1)选择半径应符合表所规定的竖曲线的最小半径和最小长度的要求。2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的竖曲线半径。3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：（2）半径的选择4)考虑相邻竖曲线的连接（即保证最小直坡段长度或不发生重叠限制曲线长度，按切线长度选择半径： 5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的，选择半径时应注