通信原理教程5-模拟调制系统

1、通信系统原理通信系统原理第5章 模拟调制系统主讲：杨春萍第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n概述概述模拟调制：模拟调制：用来自信源的基带模拟信号去调制某载波用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 。调制。调制的结果将使载波的的结果将使载波的某个参量某个参量随信号而变，或者说用载波的某随信号而变，或者说用载波的某个参量值代表自信源来的信号的值个参量值代表自信源来的信号的值载波：确知的周期性波形载波：确知的周期性波形 余弦波：余弦波：式中，式中，A为振幅；为振幅； 0为载波角频率；为载波角频率； 0为初始相位。为初始相位。定义：定义：n调制信号调制信号m(t) 自信源来的信号自信源来的信号n已调信

2、号已调信号s(t) 调制后的载波称为已调信号调制后的载波称为已调信号n调制器调制器 进行调制的部件进行调制的部件 概述概述图 调制器调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t)cos()(00tAtc调制的目的：调制的目的：n频谱搬移频谱搬移 适应信道传输、合并多路信号适应信道传输、合并多路信号n提高抗干扰性提高抗干扰性n和传输效率有关和传输效率有关,即不同调制方式产生的已调信号的带宽不即不同调制方式产生的已调信号的带宽不同同,因此影响传输带宽的利用率因此影响传输带宽的利用率.模拟调制的分类：模拟调制的分类：n线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带n非

3、线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制线性调制的已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结线性调制的已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构相同。换言之，其已调信号的频谱是调制信号频谱构相同。换言之，其已调信号的频谱是调制信号频谱沿频率轴平移的结果。沿频率轴平移的结果。非线性调制（角度调制），其已调信号的频谱结构和非线性调制（角度调制），其已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构有很大的不同，除了频谱搬移之调制信号的频谱结构有很大的不同，除了频谱搬移之外，还增加了许多新的频率成分，所占用的频带宽度外，还增加了许多新的频率成分，所占用的频带宽度也可能大大增加也可

4、能大大增加n 基本概念基本概念设载波为：设载波为：c(t) = Acos 0 t = Acos2 f0t 调制信号为能量信号调制信号为能量信号m(t)，其频谱为其频谱为M(f ) 载载 波波：c(t) 相乘结果：相乘结果： s (t) 滤波输出：滤波输出： s(t) 用用“”表示傅里叶变换：表示傅里叶变换： 式中，式中，s(t)调制信号m(t)Acos0tH H( (f f) )已调信号s(t)()(fMtm)(cos)(0fStAtm)()(2)(00ffMffMAfSM(f)f0S(f)f0f-f00(a) 输入信号频谱密度(b) 输出信号频谱密度线性调制线性调制n由上面式子可见，相乘器的

5、输出信号线性调制s (t)是一个幅度与m(t)成正比的余弦波，即载波波形的振幅受到了调制另外由上面式子可看出，相乘器输出信号的频谱密度S (f)是调制信号的频谱密度M(f)平移的结果（差一个常数因子） 由于这里的相乘器输出信号的频谱密度是调制信号频谱密度的平移，即在频域中两者之间是线性变换关系，所以称其为线性调制注意，在时域中，即在波形上，调制信号和相乘器输出信号之间不是线性变换关系图中的带通滤波器特性H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类，下面分别予以介绍p振幅调振幅调制（制（AM）基本原理设: m(t) = 1+m(t)， |m(t)| 1， m(t)|max = m 调幅度，则

6、有调幅信号： s(t) = 1+m(t)Acos0t，式中， 1+m(t) 0，即s(t) 的包络是非负的。+1 = =m(t)101+m(t)101+m(t)频谱密度n 含离散载频分量n当m(t)为余弦波，且m100时，两边带功率之和 载波功率之半。-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)载波功率 上边带功率 下边带功率n由调幅信号的波形不难看出，调幅信号包络的形状和调制信号的波形一样所以在接收端解调时，用包络检波法就能恢复出原调制信号包络检波器可以由一个整流器和一个低通滤波器组成，并在其输出端接有一个隔直

7、流电路（用一个电容器表示），以除去整流器输出中的直流成分AM信号的接收：包络检波n原理：n性能：设输入电压为式中，为检波器输入噪声电压 y(t)的包络：在大信噪比下：整流器低通滤波器图 包络检波器解调调幅信号ttnttnAtmtysc00sin)(cos)()( 1)(ttnttnsc00sin)(cos)()()()( 1)(22tntnAtmtVscy)()( 1 )(tnAtmtVcy检波后（已滤除直流分量）：输出信号噪声功率比：在检波前的信号噪声功率比等于检波前后信噪功率比之比为 由于m(t) 1，显然上式比值r0/ri小于1，即检波后信噪比下降了。 )()( )(tnAtmtvc)(

8、/)(2220tnAtmErc)(/)( 121222tnAtmEri222222220)( 1 )(2)(/)( 121)(/)(tmtmEtnAtmtnAtmErrci这是因为检波前信号中的大部分功率被载波占用，它没有对检波后的有用信号做贡献n虽然有比包络检波法性能更好的解调方法可以采用，例如相干解调法，但是由于包络检波器简单价廉，通常大都采用它作为调幅信号的检波器n在大信噪比时，AM信号包络检波法的性能几乎与相干解调法性能相同；当输入信噪比低于门限值时，将出现门门限效应限效应，解调器输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。p双边带双边带（DSB）调制调制原理：调制信号m(t)没有直流分量

9、时，得到DSB信号 。频谱：两个边带包含相同的信息 。上边带：频谱位置高于载频的边带下边带：频谱位置低于载频的边带 双边带调制信号的频谱(a) 调制信号频谱密度M(f)f0(b) 已调信号频谱密度f00-f0fS(f)上边带上边带下边带解调：需要本地载波n设接收的DSB信号为 接收端的本地载波为 两者相乘后，得到 低通滤波后，得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于m(t) / 2。和调制信号仅差一个常数因子优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂 图 双边带信号解调器原理方框图基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)ttm0cos)()cos(0

10、t)2cos()cos(21)cos(cos)()(000tttmtttmtr)cos()(21ttmp单边带单边带(SSB)调制调制原理：n两个边带包含相同的信息n只需传输一个边带：上边带或下边带n要求m(t)中无太低频率解调：需要本地载波n由于 若 z(t) = x(t) y(t) ，则有Z() = X() Y() 单边带信号解调时，用载波cos0t 和接收信号相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。 -f0HL(f)特性上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图 单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a) 滤波前信号频谱(c) 下边带

11、滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f0下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。SSB优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。图 单边带信号的解调S(f)(b) 上边带信号频谱上 边带上 边带f00-f0f2f0-2f0(a) 载波频谱f00-f0fC(f)(c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)p 残留边残留边带带(VSB)调制调制n引入：上述单边带信号虽然在功率和频带利用率方面具有优越性，但是在接收端解调时需要有与发送端同频同相的本地载波，才能将单边带信号的频谱搬移到正确的基带位置另外，在发送端为了

12、滤出单边带信号，要求滤波器的边缘很陡峭，有时也难以做到残留边带调制信号的频谱介于双边带和单边带信号之间，并且含有载波分量所以它克服上述单边带调制的缺点特别是，它适合于包含直流分量和很低频率分量的基带信号，目前在电视信号广播系统中得到了广泛的应用VSB调制的优点：容许调制信号含有很低频率和直流分量。原理：VSB仍为线性调制。 调制信号和载波相乘后的频谱为 设调制器的滤波器的传输函数为H( f )，则滤波输出的已调信号频谱为)()(2)(00ffMffMAfSs(t)调制信号m(t)Acos0tH H( (f f) )已调信号s(t)()()(2)(00fHffMffMAfS现在，求出为了得到VS

13、B信号， H( f )应满足的条件： 若仍用右图解调器， 则接收信号和本地载波相乘后得到的r (t)的频谱为： 将已调信号的频谱代入上式，得到r (t)的频谱为： 上式中上式中M(f + 2f0)和和M(f 2f0)两项可以由低通滤波器滤除，两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)()(2100ffSffS)()()(2)(00fHffMffMAfS)()()2()()()2(40000ffHfMffMffHfMffMA)()()(400ffHffHfMA为了无失真地传输

14、，要求上式为了无失真地传输，要求上式中中 由于由于所以，上式可以写为所以，上式可以写为上式即产生上式即产生VSB信号的条件。信号的条件。)()()(400ffHffHfMACffHffH)()(00mfffM当, 0)(mffCffHffH,)()(00上式要求：滤波器的截止特性对上式要求：滤波器的截止特性对于于 f0具有互补的对称性：具有互补的对称性：H(f + f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f - f0)H(f + f0) + H(f f0)mffCffHffH,)()(00【例例】已知线性调制信号表示式如下

15、（）（）分别画出它们的波形图和频谱图解（）设)7()5()5()7(2)()()()(2coscos)(00000wwwwwwwwwwwwtwtFwSMtwt0cos)sin5 . 01 ( 60wtwt0coscos（）同理：n【例例】画出此信号经包络检波后的波形n思考题：n作业：H( f )引入：在对线性调制的讨论中，我们已经熟悉了载波的概念线性调制是将调制信号附加在载波的振幅上非线性调制又称角度调制，它是将调制信号附加到载波的相角上非线性调制非线性调制 基本原理基本原理频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一频率，而是具有许

16、多离散或连续的频率分量，占据一定的频带宽度。“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为式中，0为载波的初始相位； (t) = 0t + 0 为载波的瞬时相位 ; 0 = d(t)/dt 为载波的角频率。 现定义瞬时频率： 上式可以改写为：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti角度调制的定义角度调制的定义：由下式可见， (t)是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，则称其为角度调制。n相位调制的定义：若使相位(t)随m(t)线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为： 上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制

17、信号的导函数线性地变化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tkmtt)(cos)(00tkmtAtsp)(t)0tmdtdkpi（n频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为 及瞬时相位为这时，已调信号的表示式为：上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。n相位调制和频率调制的比较：在相位调制中载波相位(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。 若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位

18、调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。 )()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi)(cos)(00dttmktAtsffn角度调制的波形若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。若m(t)是随 t 2变化，则已调信号就是相位调制信号FM: wi = w0+kf t = w0+ kf m( t) PM:i=w0 t +kp t2=w0 t +kp m( t) , wi = w0+kf t 角度调制波形i(b)(a)已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽设：调制信号m(t)是一个余弦波， 用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为 上式中，kf = 为最大频

19、移n已调信号表示式： 式中， mf / fm为最大频率偏移和基带信号频率之比，称为调制指数mf (最大相移) ，即有：ttmmcos)(tktmktmfficos)()(00sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff： mfmmfkffm是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：式中，式中，Jn(mf)为第为第一类一类n阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数，它具有如下性质：它具有如下性质：故上式可以改写为：故上式可以改写为： 已调信号最终表示式已调信号最终表示式sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff

20、)3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfff为奇数时当为偶数时当nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(nmfnftnmJAts)cos()()(0 x1001)cos()()cos()(nmfnmfnwwmJwwmJxn说明：从此图表可以看出，似乎已调信号的带宽为无穷大但是实际上大部分的功率集中在以载频为中心的有限带宽内当调制指数 时，除和 外，其他分量都可以忽略不计这时已调信号的带宽基本等于振幅调制时的已调信号的带宽，并把这种小调制指数的频率调制称为窄带调制

21、（或最大瞬时相位偏移小于pi/6时）当调制指数增大时，已调信号的带宽也随之增大这时的调制称为宽带频率调频在宽带调制时，若忽略那些振幅小于载波振幅的边频，则由贝塞尔函数的曲线可以看出，的那些可以忽略这样频率调制时的已调信号带宽可以近似为1fm)(0fmJ)(1fmJmw2)( 取整数nmnf)(fnmJmfmfmffB) 1(2)(2n频谱特点：边频成对大部分功率集中在有限带宽内当调制指数mf 1 时，带宽B： 式中， mf 调频指数f 调制频移，fm 调制信号频率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHzfmmfmfmffB) 1( 2)( 2mkHzkHzkHzkHzkHzkHz

22、kHzkHz频率调制信号的频谱举例n上面讨论的是用单一正弦波调制的情况在调制信号有许多频率分量时，上式中的fm应是调制信号的最高频率分量例：设一宽带调频系统，载波振幅为100V,频率为100MHz，调制信号的带宽限制于5kHz，最大频偏f 75kHz.求（）调频信号带宽（）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性（）若调制信号以振幅调制方法传输，比较在所需带宽方面与调频系统有何不同解（）调频信号带宽（）接收机输入端的带通滤波器应该能让已调信号完全通过，并最大限度地滤除带外噪声所以信号所处频率范围为因此理想带通滤波器的传输特性应为（）80)575(2)(2mffB其他, 008.10092.99,)(MHzfkwHMHzMHz216. 0100MHzBHzfBm16010k2FMAMn思考： 设一宽带调频系统，载波振幅为100V,频率为100MHz，调制信号，调频指数为20，求调频信号表达式，并求最大频率偏移ttm200cos)(n角度调制信号的产生角度调制信号的产生直接调频法：用调制信号直接控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。间接调频法：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，得到一个NBFM信号，再经n次倍频器得到WBFM