二元一次方程组的图象解法

1、二元一次方程组的图象解法随着时间的紧迫 ,同学们都在为着期末考做好准备 ,今天数学网小编整理了二元一次方程组的图象解法 ,仅供参考学习 ,希望对同学们的学习得到帮助 ,接下来一起来学习下吧!教学目标:知识与能力：1、理解二元一次方程图像的意义 ,能用图像法求二元一次方程组的解;2、理解函数图像交点的意义 ,能够利用函数图像解决问题3、理解方程x=a和y=a(a为常数)的图像的意义。过程与方法：通过创设情境 ,激发学生参与探究活动 ,引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的联系 ,获得用图像法求二元一次方程组的解的方法步骤 ,强化数学的建模思想 ,提高学生运用已有知识 ,灵活处理问题的能力。情感

2、、态度与价值观通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：1、方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力;2、对“二元一次方程和一次函数的关系的探索与理解。教学过程：一、复习回忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式二、新课讲授1、问题：方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点 ,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?3

3、、在一次函数y=5-x的图像上任取一点 ,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗?三、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像 ,这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?交点的坐标与方程组?125yxyx的解有什么关系?你能说明理由吗?例1、用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x–y=2 同学们你从此题中感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法 ,那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系

4、中画出两个一次函数的图像 ,并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。四、练一练1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=122、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。五、试一试1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗?2、一次函数y=2 –x ,y=5 - x的图像之间有何关系?你能从中“悟出些什么吗?我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点) 二元一次方程组有无数个解<=>

5、一次函数的图像重合(有无数个交点)总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、用图像法可以解二元一次方程组 ,原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习：1、假设一次函数y=-21x-2与y=2x-7的图象交点为(2 ,-3) ,那么二元一次方程组 7242yxyx的解为.2.因为?124yxyx的解是?_yx ,所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图象交点坐标为 .3.直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是.4、直线y=3x与y=-21x+4 ,求：这两条直线的交点.这两条直线与y轴围成的三角形面积.板书设计二元一次方程组的图象解法一：作出一次函数y=5-x

6、和y=2x-1的图像二：用作图法来解方程组的步骤1 、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像 ,并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。以上内容二元一次方程组的图象解法由查字典数学网提供 ,希望能够帮助得到同学们的学习 ,如想了解更多数学知识 ,请继续关注查字典数学网。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观