电磁感应规律的应用

1、第五节电磁感应规律的应用学 习 目 标知 识 脉 络1.知道法拉第电机的结构和工作原理(重点)2理解电磁感应现象中能量转化与守恒，并能解答相关问题(难点)3了解电磁感应规律在生产和生活中的应用，会运用电磁感应规律解决生活和生产中的有关问题.自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、法拉第电机1原理放在两极之间的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘当转动圆盘时，铜棒在两磁极间 ，铜棒就相当于 ，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流2转动切割电动势的大小图1­5­1如图1&#

2、173;5­1所示，电机工作时电动势的大小EBL2.或EBLv中BL·LBL2.3电势高低的判断产生电动势的导体相当于 ，在电源内部电动势的方向从 指向 4电磁感应中的电路问题(1)内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 (2)电源电动势和路端电压电动势：En或E _ .路端电压：U .(3)电流方向在电源内部：电流由 极流向 极在电源外部：电流由 极经用电器流向 极二、电磁感应中的能量转化1电磁感应现象中产生的电能是通过 转化而来的2克服安培力做了多少功，就有多少 产生，而这些电能又通过电流

3、做功而转化为其他形式的能3反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受 而转动，切割磁感线产生的感应电动势(2)方向：与外加电压的方向 (3)决定因素：电动机线圈转动 ，反电动势越大基础自测1思考判断(1)导体杆在磁场中切割磁感线产生感应电动势相当于电源，其余部分相当于外电路()(2)长为l的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动产生的最大感应电动势为Blv.()(3)无论“磁生电”还是“电生磁”都必须遵循能量守恒定律()(4)在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，磁铁下落过程中机械能守恒(×)(5)在电源内部电流从正极流向负极(×)(6)

4、反电动势的方向与外加电压的方向相反()【提示】(4)此过程有安培力做功，机械能不守恒(5)在电源内部电流从负极流向正极2.如图1­5­2所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)() 【导学号：97752039】图1­5­2A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端高Da端电势比b端低C由右手定则知感应电流方向为baM

5、P，a点电势高于b点，通过R的电流方向为MRP，故A、D错误，C正确感应电流为I，故R两端电压为IRBLv，故B不正确3. (多选)如图1­5­3所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()图1­5­3A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属

6、棒重力势能的减少AC金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻R等效为外电路，其电流方向为ba，故选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为FBIL，IBLv/R，由以上两式得F，故选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的内能，因此选项D错误合 作 探 究·攻 重 难电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是

7、：(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路(2)画等效电路图，分清内、外电路(3)用法拉第电磁感应定律En或EBLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向在等效电源内部，电流方向从负极指向正极(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1­5­4所示)若PQ以恒定的速度v

8、从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？图1­5­4思路点拨：PQ相当于电源，由EBlv求出PQ的电动势电路结构为RaP与RbP并联再与RPQ串联，由闭合电路欧姆定律求IaP.【解析】PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaPR、RbPR，于是可画出如图所示的等效电路图电源电动势为EBvL，外电阻为R外R.总电阻为R总R外rRR，即R总R.电路中的电流为：I.通过aP段的电流为：IaPI，方向由P到a.【答案】方向由P到a(1)“电源”的确定方法：

9、“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”.(2)电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.针对训练1如图1­5­5甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R.在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行求：甲乙图1­5­5(1)cd边刚进入磁场时，cd中流过的电流及其两端的电压大小；(2)在乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，cd中

10、电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值取线框刚进入磁场时x0，电流在线框中顺时针流动方向为正【解析】(1)cd边切割磁感线产生的感应电动势EBLv，流过cd边的电流Icd两端的电压Uc d EIrc dBLvIBLv.(2)cd中的电流I随x变化的图线如图所示【答案】(1)BLv(2) 见解析电磁感应中的能量问题1电磁感应中能量的转化电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，

11、重力势能必然发生变化；克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能(3)列有关能量的关系式如图1­5­6所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN平行于OP，且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达到最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止 .求：图1

12、3;5­6(1)金属杆匀速下滑时的速度；(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系思路点拨：由能量守恒求出下滑速度由受力平衡和总电阻与时间t的关系可求电流I与时间t的关系【解析】(1)金属杆ab由静止释放到刚好达最大速度vm的过程中，由能量守恒定律可得mghQmv解得vm.(2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为R0.ab杆达最大速度时有mgBIlEBlvmI由得mg，再经时间t，电路总电阻RR02rvmt，则I联立以上各式解得I.【答案】(1)(2)I电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：相应

13、的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算针对训练2(多选)如图1­5­7所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计则下列说法正确的是() 【导学号：97752040】图1­5­7A金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量一样多B金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功

14、之和大于mvC金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热AC金属杆在轨道上滑行时平均电动势E，通过的电荷量QItt，故上滑和下滑时通过电阻R的电荷量相同；根据能量守恒定律，金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于减少的动能mv0 2，金属杆ab上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等，移动的位移大小相等，故因摩擦而产生的内能一定相等，根据能量守恒定律可知整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的内量之和故A、C正确，B、D错误当 堂 达 标·固 双 基1如图1­5­8所

15、示，一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是() 【导学号：97752041】图1­5­8A圆盘上的电流由圆心流向边缘B圆盘上的电流由边缘流向圆心C金属圆盘上各处电势相等D螺线管产生的磁场，F端为N极A当圆盘转动方向如题图所示时，根据右手定则可判断出圆盘上的感应电流方向是从圆心流向边缘的，故A正确，B错误；由于圆盘上存在感应电流，故其上各处的电势并不相等，C错误；由螺线管中的电流方向和安培定则可判断出E端为N极，故D是错误的2.如图1­5­

16、;9所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一直金属棒ab可以沿金属框无摩擦地上下滑动，当ab由静止开始自由下滑一段时间后，合上开关S，则ab将做()图1­5­9A匀速运动B加速运动C减速运动D无法确定D开关闭合前棒ab切割磁感线产生感应电动势但无感应电流，ab做自由落体运动，开关闭合后有感应电流且I，安培力F(向上)若Fmg，ab做减速运动；若Fmg，ab做匀速运动；若Fmg，ab做加速运动，由于闭合开关时ab的速度v大小不确定，因此ab的运动也不确定，故D正确3. (多选)如图1­5­10所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有

17、可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()图1­5­10A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大BC金属杆做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大，此时mgsin F安BL，所以vm.由此可知B、C正确，A、D错误4.可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长L0.5 m，仅ab边有质量且m0.1 kg.线框的总电阻R1 ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时0.1 s，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度B4×102 T的匀强磁场中，如图1­5­11所示，g取10 m/s2.试求：(1)这个