最新-福建省宁德市2018高三数学普通高中毕业班质量检查试题-文-精品

1、2021年宁德市普通高中毕业班质量检查数学文科试卷参考公式：样本数据，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高 锥体体积公式其中为底面面积，为高球的外表积、体积公式，其中为球的半径第I卷选择题 共60分一、选择题：1 复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 集合，假设且，那么的值为 A0 B1C2 D 3 3 “是“的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4 假设各项均不为零的数列满足，那么的值等于A4B8 C16 D645 ，均为单位向量，假设，那么，的夹角等于ABC D6 函数的零点一定位于区间A B C D 7函

2、数的图象如图 所示，那么其表达式为ABCD8向量，. 假设函数在区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是 A B C D 9是两个不同平面，是两条不同直线. 假设，那么以下命题为真命题的是A假设，那么B假设， 那么C假设， 那么D假设，那么10假设不等式恰有一个解，那么的最大值为ABCD11点，分别为双曲线： 的左焦点、右顶点，点 满足，那么双曲线的离心率为A B. C D. 12函数. 给出如下结论： 是上的单调递增函数； 对于任意，恒成立； 函数恰有三个零点，且其中正确结论的个数为A0B1 C2 D3第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填写在答题卡的

3、相应位置正视图12正视图121俯视图13某几何体的三视图如右图所示，其中正视图，侧视图均为矩形，俯视图为等腰直角三角形，那么该几何体的侧面积为 14某校在科技节活动中开展科普知识竞赛，每个代表队由个人组成，竞赛采用百分制，成绩均为整数已知某代表队各选手成绩组成的数据中，众数为，中位数为，最小数为，最大数为，那么该代表队的平均分为 15圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与直线相切，那么圆的方程为_16对于函数，假设存在区间，使得，那么称区间为函数的一个“稳定区间给出以下3个函数：； ；其中存在“稳定区间的函数有 填上所有正确的序号三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤17本小题总分值12分等比数列的前项和为求的值并求数列的通项公式；假设，求数列的前项和18本小题总分值12分函数求的最大值及其取得最大值时的集合；在中，分别是角的对边，求的面积19本小题总分值12分ABCDEFGH如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，分别为的中点 () 求三棱锥的体积；求证：直线与平面平行20本小题总分值12分椭圆的右焦点为，离心率为，直线：与轴分别交于点为坐标原点假设椭圆的短半轴长为，求直线的方程； 设直线截椭圆所得弦的中点为，证明：与的面积比为定值21本小题总分值12分某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如右表大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛

5、活泼，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人求季军队的男运发动人数；从前排就坐的亚军队5人3男2女中随机抽取人上台领奖，请列出所有的根本领件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；抽奖活动中，运发动通过操作按键，使电脑自动产生内的两个随机数，随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序. 假设电脑显示“中奖，那么该运发动获相应奖品，假设电脑显示“谢谢，那么不中奖求该运发动获得奖品的概率输出“中奖开始输入结束输出“谢谢否 是22本小题总分值14分函数在处取到极值2求的值；试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；假设对任意，均存在，使得，试求的取

6、值范围 2021年宁德市高三质量检查数学文科试题参考答案及评分标准说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细那么.二、对计算题，当考生的解答在某一局部解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许给分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：此题考查根底知识和根本运算，每题5分，总分值60分.1. B 2.

7、 D 3.A 4. C 5. B 6. B 7.D 8.C 9. C 10.B 11. A 12. D二、填空题：此题考查根底知识和根本运算，每题4分，总分值16分.13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，总分值74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 此题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等根底知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想总分值12分.解法一：当时， 分当时， 3分 4分数列为等比数列， 5分数列的通项公式. 6分， 7分 9分 12分解法二：，3分数列为等比数列，即，解得又 ,所以公比为2， 5分数列的通项公式. 6分同解法一.18. 此题

8、主要考查两角和与差的正、余弦公式、三角函数的图象和性质、正余弦定理等根底知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想总分值12分.解法一：， ， 4分，. 6分， 7分由正弦定理，得， . 10分. 12分解法二：同解法一；， 7分由余弦定理，得，. 10分. 12分19. 此题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等根底知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想总分值12分.MABCDEFGH解由，1分， 3分V=.6分证明：取的中点，连结，分别是的中点，平面， 9分又， 且平面，平面， 平面 12分20. 此题主要考查椭圆、直线与椭圆的位

9、置关系等根底知识；考查运算求解能力，数形结合思想、化归与转化思想.总分值12分.解：I根据题意得： 1分又，解得. 3分直线的方程为. 4分由得，椭圆的方程为：，直线的方程为：. 5分联立得， 7分解得， 9分，. 10分，与的面积比为定值 12分21.此题主要考查概率、统计等根底知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查或然与必然思想、化归与转化思想总分值12分.解：设季军队的男运发动人数为.由题意得， 2分解得. 3分记3个男运发动分别为，2个女运发动分别为，所有根本领件如下：，共10种， 5分设“亚军队中有女生上台领奖为事件，其中事件的根本领件有7种，. 7分由，点在如下列图的正方形内，

10、由条件得到的区域为图中的阴影局部.由，令得，令得.在时满足的区域的面积10分设“该运发动获得奖品为事件，该运发动获得奖品的概率. 12分22. 此题主要考查函数与导数的根本性质，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想和化归与转化思想.总分值14分.解法一：， 1分根据题意得解得 2分经检验在处取到极值2. 3分即， 5分当，即或时，满足条件的切线有2条，当，即时，满足条件的切线有1条，当，即时，满足条件的切线不存在 8分根据题意可知， 9分令，得，当时，；当时，所以函数的递减区间为，递增区间为，故函数在处取得最小值11分由得，解得或当且，即时，函数在单调递增，所以,得；所以且，当即时，函数在单调递减，在单调