2022年《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计(1213112659)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -二次函数y=ax2 的图象与性质教学设计一、教学分析（一）教学内容分析本节课为沪科版九年级数学第22 章其次节的内容，学习二次函数y=ax2 的图象与性质 .这是学习一次函数的连续，是对函数内容的再熟悉，也是同学懂得二次函数定义，建立二次函数模型的后续学习 . 它既是前面函数学习的一次升华，又是后续的y=ax2+bx+c 的性质和二次函数应用学习顺当进行的保证，仍是同学升入高一级学校学习函数的基础，具有承上启下的作用，因此该内容在教材中的位置特别重要.（二）教学对象分析同学在八年级上学期已经学习了函数及一次函数等内容，对

2、函数已经有了初步的熟悉.同学通过从特别到一般的数学争论方法，先学习yax 2 这一最简洁的二次函数图象与性质，再进一步争论yax2bxca0 的图象与性质，可以进一步领会函数的概念并积存争论函数性质的方法 . 由于同学在认知方式、动手才能、语言表达和思维方式等方面存在差异，老师要准时明白并敬重同学的个体差异. 教学中要多勉励同学， 对学有困难的同学要准时赐予帮忙和指导，让他们敢于发表自己的见解，丰富教学活动的体会，进展数学才能.（三）教学环境分析充分利用优质的教学资源，尽量采纳现代训练技术手段，用运算机展现函数的图象，形象显示图形的变化与联系，提高教学成效与质量.二、教学目标（一）学问与技能1

3、能够利用描点法作出二次函数y=x2 的图象，并能依据图象总结和懂得二次函数y=x2的性质；2能作出 y=-x 2, y1 x2 和 y=2x2 的图象， 并比较它们与 y=x2 的图象的异同， 初步体会2二次函数关系式与图象之间的联系；3能依据二次函数y=x2 的图象，探究二次函数的性质 （开口方向、对称轴、顶点坐标） .（二）过程与方法1经受探究二次函数y=x2 的图象和性质的过程，获得用图象争论函数性质的体会；2由二次函数 y=x2 的图象及性质类比地学习二次函数y=-x2 的图象及性质， 并能比较它精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - -

4、- - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -们的异同点，培育类比学习才能，渗透数形结合的数学思想方法，进展同学的求同求异思维.（三）情感态度与价值观1通过探究活动，达到对抛物线自身特点的熟悉和对二次函数性质的懂得；2在利用图象争论二次函数的性质时，尽可能多地合作沟通，以便能够从多个角度看问题，进而比较精确地懂得二次函数的性质.三、教学重点难点（一）教学重点作出二次函数yax 2 的图象，并依据图象观看分析出二次函数yax2 的性质 .（二）教学难点经受探究二次函数y=x2 的图象的作法与性质的过程， 获得利用图象争论函数性质的体会.并

5、把这种体会运用于争论二次函数思维过程 .四、教学过程yax2 的图象与性质方面，实现“探究体会运用”的步骤目标与内容教学方法与设计意图整合点及软件活动 1：复 习 旧知八 年 级 我 们已 经 学习 了正 比例 函 数与 一次 函数，知道一次函数的 图 象是 一条 直线 并 得到 一次 函数的有关性质. 上节 课 我们 学习 了复习一次函数的学习过 程，体会其中从特别到一般， 简洁到复杂， 详细到抽象， 数形结合的方法， 由此争论学习二次函数的策略.引导同学关注其中包蕴 的思想方法， 使同学能顺当讨出现几个常见的一次函数、正比例函数图象，回忆一次函数争论方法和性质.y yx二次函数的定义， 那

6、 么 它的 图象 与性 质 如何 呢？ 本节 课 我们 就从 最简 单 的二 次函 数yax2 的图象与性质学起 .论出二次函数的争论方法.ox活动 2：对 于 二 次 函同学以分小组合作方式老师展现同学作品，介绍生活中常见的探 索 新知数 yax2（ a 利用方格纸画函数图象，老师要关注同学画图的细节，并能抛物线实例 .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -0），请你任意选定一个合适的a 值，利 用 描点 法画 出二次函数的图象， 并 能

7、 用自 己的 语言 描 述所 画的 函数图象 .准时订正其中错误的作图.同学用描点法画二次函 数的图象， 能更深刻地感受二次函数的图象是抛物线；通过观看比较， 总结出二次函数的图象特点， 运用自己的语言回答疑题 . 更有利于同学把握二次函数的图象性质，同时体会以 y=x 2 的图象为例，展现问题. （利用几何画板演示列表、描点、连线的过程，帮忙学 生形成直观印象，对抛物线有更深刻的认识. ）y师 生 共 同 总结出问题的答案.数形结合的数学思想及从特xx0殊到一般的数学争论方法，积二 次 函 数 中的相关概念： 开口方向、 对称轴、 顶点等 .累数学活动体会. 同学用语言概括结论， 利于培育同

8、学的抽象概括才能及数学语言表达 才能 .1你能描述图象的外形吗.与同伴进行交流.2图象是轴对称图形吗？假如是 , 它的对称轴是什么 .请你找出几对对称点 , 并与同伴沟通 .3图象有最低点吗？假如有 , 最低点的坐标是什么 .4当 x< 0 时, 随着 x 的值增大 , y 的值如何变化？当x> 0 呢？5当 x 取什么值时 , y 的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？活动 3：深 入 探通过展现y=错 误 . 未 指 定 书同学把几个不同的函数 图象画在同一坐标系中，通过将 y=x 2、 y1 x2 和 y= 2x2 的图象在同2索签； x2 和 y=2x 2 的图象， 请同

9、学们比较其图象与y=x2 图象的异同， 并共同总结出y=ax 2 a> 0 时 函数的性质 .观看、 类比得出其性质，得出a 对图象的影响，再次感受数形结合在争论函数中的作用.一坐标系中展现，便于同学分析出它们的异 同并总结出y= ax 2 a>0 的性质 . （在此， 通过几何画板演示a 的变化对图象的影响以及 图象的共性，让同学体会到“做数学”的快乐. ）1抛物线是轴对称图形，对称轴是y 轴，向 x 轴左右方向无限延长.2抛物线在y 轴的左侧是下降的，在y 轴的右侧是上升的.3抛物线顶点就是原点（0,0 ），顶点是抛物线的最低点，开口向上，抛物线向上无限 延长4自变量 x 的取

10、值范畴是全体实数，对于 x和-x 可得到相同的y 值.5当 x< 0 时，函数值y 随 x 值的增大而减小；当 x>0 时，函数值y 随 x 值的增大而增精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -大；当 x= 0 时，函数取得最小值，y 最小值 =0，且 y 没有最大值，即y0.活动 4：知 识 升1 练习：在同一坐标系中作出y=同学利用刚才的小结，进一步总结当a<0 时的情形，使出示两个练习及其答案，便利同学观看探究总结出y

11、= ax 2 a< 0 的性质 .（用表格的华-x2、 y1 x2 和2学问学习更加全面透彻，加深对数形结合， 特别到一般方法方式出现两类图象的性质，使同学对两类抛物线的性质作类比学习，便于同学懂得图象y=-2x 2 的图象， 仿照 上 面表 格所 列内 容 总结 出二 次函数 y= ax2 a<0 的性质 .2 结合你刚学习的 内 容及 练习 回答：（ 1） a> 0 与 a< 0 时， y= ax2 的图象有什么不同？（ 2） a的大小对 y= ax2 的图象有什么影响？的懂得， 再次强化类比学习方法的重要性 .与性质的关系，培育数形结合的意识. ）1抛物线是轴对称

12、图形，对称轴是y 轴，向 x 轴左右方向无限延长.2抛物线在y 轴的左侧是上升的，在y 轴的右侧是下降的.3抛物线顶点就是原点（0,0 ），顶点是抛物线的最高点，开口向下，抛物线向下无限 延长 .4自变量 x 的取值范畴是全体实数，对于 x和-x 可得到相同的y 值.5当 x< 0 时，函数值y 随 x 值的增大而增 大；当 x> 0 时，函数值y 随 x 值的增大而减 小；当 x= 0 时，函数取得最大值，y 最大值 =0，且 y 没有最小值，即y0.活动 5：巩 固 新知学 生 利 用 所学学问解决问题， 老师适时纠错.巩固所学新知， 体会解决问题的胜利感， 增强自信心和学习数学的爱好 .出示练习1：用几何画板软件把a 的变化对抛物线外形的影响作演示，同学利用运算机输入a 的不同数值，并观看图象，能特别简洁