2014-2015年青岛版初三数学第一次月考试卷

1、2014年10月9年级定水中学月考数学试题一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 若两个相似三角形的面积之比为1 : 4，则它们的周长之比为（）A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 5 D. 1 : 162. 在直角三角形中，若各边的长度都扩大5 倍,那么锐角/A的正弦值（）A. 扩大 5 倍 B. 缩小 5 倍 C.没有变化D.不能确定3.如图 1，在 ABC 中，AD, BE 是两条中线，则 SAEDC:SBC=（）B. 2 : 34.如图 2,四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O,且将这个四边形分成、 、和四个三角形.若OA : OC = OB : OD

2、，则下列结论中一定正确的是（）A .和相似B .和相似C .和相似D .和相似5 如图 3，在 ABC 中，DE / BC, AD = 5, BD = 10, AE= 3，贝 U CE 的值为()A . 9B . 6C . 3D . 46.如图 4,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 1 : .2,点 A 的坐标为（1,0）, 则 E 点的坐标为（）A.（ 2,0）B. |,IC. （2.2）D.（2,2）&如图 5,在平行四边形 ABCD 中，过点 B 的直线与对角线 AC,边 AD 分别交于点 E 和 F，过点 E 作 EG/ BC,交 AB

3、 于点 G,则图中相似三角形有（）7.在厶 ABC 中,C= 90 1tanA= 一，贝 U sinB=(3)D辽10A . 4 对 B. 5 对图 3图 410图)9在 Rt ABC 中，/ C=90，贝 U tanA tanB 等于(A.0B.1C. 1 D.不确定110.Rt ABC 中，/ C=90, a=2, cosB=，贝 V b 的长为（）3B.2J10C.42D.-723311.在正方形网格中，/:-的位置如图 7 所示，则 tan :的值是（）A. 20 米 B . 20 . 3 米 C .103米 D . 10 3 米3填空题（每小题 4 分，共 20 分）13.如果一个直

4、角三角形的两条边长分别是6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3 和 4 及 x,那么 x 的值（）14 .如果两个相似三角形的相似比是3 : 5,周长的差为 4 cm，那么较大三角形的周长为 _ cm.15.如图 9,已知点 A （0, 1）, B（-2 , 0），以坐标原点 0 为位似中心，将线段 AB 放大 2 倍，放大后的线段 A B与线段 AB在同一侧，则两个立端点 A , B 的坐标分别为 _16 如图 10 ,小明在 A 时测得某树的影长为 3m B 时又测得该树的影长为 12m,若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为m1r,17.如图，在 RtAABC 中，/ C=

5、90 , AD 是/ CAB 的平分线，tanB=?，贝卩 CD : DB =三解答题洪 64 分)18(8 分)计算：(1)2sin45 2cos60 - 3tan60 +.18.(2)(1).8 |1 - .2 I0-2sin60 tan60219(8 分).已知：如图 ,D , E 分别在 ABC 的边 BC, AC 上, AD , BE 交于点 G, AD 丄 BC,点 F 在 AD 上,且 EFG BDG.12 江堤的横断面如图8,堤高 BC= 10 米,迎水坡 AB 的坡比是3，则堤脚 AC 的长是（C求证： AEF ACD.20（10 分）如图，王明站在地面B 处用测角仪器测得楼

6、顶点E 的仰角为 45，楼顶上旗杆顶点F 的仰角为55,已知测角仪器高 AB=1.5 米，楼高 CE=14.5 米，求旗杆 EF 的高度（精确到 1 米）（供参考数据：sin55 0.8 , cos55 0.57 , tan55 1.4 ） 21（12 分）如图 6-4-29,AABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC 上的高，BC= 40 cm , AD = 30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G, H分别在 AC, AB 上, AD 与 HG 的交点为点 M.”十 AM HG(1)求证：AD=BC（2）求这个矩形 EFGH 的周长.22 （14 分）.某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36 千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米 O 处有一车速检测仪”测得该车从北偏东 60的 A 点行驶到北偏东 30的 B 点，所用 时间为 1 秒。（1） 试求该车从 A 点到 B 点的平均速度。（2） 试说明该车是否超速。（ 3 :T.7、2:1.4）B23（14 分）.如图，在矩形 ABCD 中P、A、Q 为顶点的三角形与.ABC相似?点 P 沿