1直线复习导学案

1、直线复习目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；2、掌握直线方程的五种形式，并能根据条件熟练地求出直线的方程；3、掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间距离.4、能根据直线的方程判断两条直线的位置关系，会求两直线的交点坐标双基过关1、判断正误经过两点P(a,2),Q0,l)的直线的斜率为k=人.()a-b过点P(1,-2)的直线方程可设为y+2=k(x1).()若直线/在两轴上的截距相等且为。，则其方程可设为三+直=1.()aa22、若直线/的倾斜角为一71,则k尸;经过两点(JL-后,(-V2,J1)的直线的斜率是，倾斜角是.3、经过点

2、(2,1),且斜率为的直线，的点斜式方程为，斜截式方程为；经过两点(-L8)和(4,-2)的直线，的两点式方程为，截距式方程为，一般式方程为.4、已知点p(3,5),直线Z:3x-2y-7=0,则过点p且与/平行的直线的方程为；过点p且与I垂直的直线的方程为；点p到直线I的距离为；直线I与直线6x-4j+l=0间的距离为.5、点A(x,y)关于直线x+j+c=。对称的点A'的坐标为；关于直线x-c=0对称的点A的坐标为；曲线/(x,y)=。关于直线x+y+c=0对称的曲线为；曲线f(x,y)=。关于直线x,+c=0对称的曲线为.例题精讲题型一直线的倾斜角与斜率例1(1)设(7cR,求直

3、线xsina-Vsy+l=0的倾斜角的取值范围.冗已知直线xtanor-)+1=0ae(-,0),则直线的倾斜角为，题型二求满足给定条件的直线方程例2(1)求过点A(3,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程变求过点A(3,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程过点P(2,1)作直线，交x,y轴正半轴于A,B两点，当PAPB取到最小值时，求直线Z方程.变1当OA+OEm得最小值时，求/的方程.变2当AAOB面积最小时，求，的方程.变3当Smob=5时，这样的直线有几条？拓展1、已知直线，与两坐标轴围成的三角形面积为3,分别求满足下列条件的直线，的方程.(1)过定点A(-3,-4);(2

4、)斜率为62、过点P(2,1)作直线Z,分别求满足下列条件的直线/的方程：3(1)倾斜角是直线X-4y+3=。的倾斜角的2倍；(2)倾斜角的正弦值为；题型三由直线的位置确定方程中参数的值例3已知直线Itax+(12a)y+1a=0.(1) 当直线，在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；当直线，不通过第一象限时，求a的取值范围.题型四由两直线的关系确定参数的值问：当m分别为例4已知两条直线乙:(3+/n)x+4j=53m,Z2:2x+(5+/n)_y=8,何值时，与Z2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？题型五点到直线的距离公式的运用例5两条互相平行的直线分别过4(6,2),8(3,-1),并且

5、各自绕着点旋转，如果两条平行线间的距离为d.(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程题型六有关对称的I可题例6在直线Z:3x-j1=0上求一点p,使得:p到4(4,1)和8(0,4)的距离之差最大；p到4(4,1)和c(3,4)距离之和最小.课后作业1、已知直线l:ax+y+2=。与以4(1,4),8(3,1)为端点的线段相交，则直线，的斜率的取值范围为.2、直线I经过点p(-2,1),且点A(-l,-2)至U直线I的距离等于1,则直线I的方程为3、直线a:2x+j-4=0关于直线Z:3x+4j-l=0对称的直线方的方程为.4、过点P(3,2),且在x轴的截距为y轴截距的2倍的直线方程为.5、已知直线mr+4y-2=0与2x-5y+=0互相垂直，垂足为p(l,p),贝ijm-n+p的值是o6、已知0<*<4，直线*:fcc2y2上+8=0和直线/2:2x+*2y4好一4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的上值为7、在AABC中，已知4(5,2),8(7,3),且AC边的中点肱在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点。的坐标；(2)直线肱N的方程.8、已知两条直线4:彖一如+4=0,匕：(al)x+7+8=0.求满足下列条件的的值：，1匕，且4过点(