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文档简介

1、二次函数Y=ax²+c的性质知识目标1. 使学生掌握用描点法画出Y=ax²+c的图像，确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标。2. .探索Y=ax²+c与Y=ax²的图像有什么关系？情感目标进一步培养学生用数形结合方法探究函数的性质。教学方法设计让学生积极探索并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识。教学过程一 温故知新，导入新课。温故知新复习Y=ax²的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，极值，开口大小。提出问题引入新课你能说出Y=x²+1的对称轴，顶点坐标吗？二自主学习，合作探究。 1.在同一坐标系中画出Y=x

2、8;与Y=x²+1的图像观察他们的形状，位置关系，有什么相同的地方，是否平移得到？Y=x²+1具有哪些性质？2.画出Y=x²与y=x²-2的图像。观察形状位置关系如何平移，有何性质3.画出Y=-x²与Y=-x²+3.和Y=-X²-2的图像。观察形状，位置关系如何平移。有何性质。练习：小试牛刀三1.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 2将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的

3、图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。3.将抛物线y=4x²向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 4将抛物线y=-5x²+1向下平移5个单位,所得的抛物线解析式是 总结Y=ax²+c与Y=ax²的关系。填表。 四变式拓展以上讲的都是给出一个具体的二次函数来研究他的图像与性质。那么对于任意一个二次函数Y=ax²+c如何确定它的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标你能总结出来吗？ 当a>0时，抛物线y=ax²+c的开口 ，对称

4、轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 。当x= 时，取得 值，这个值等于 ； 当a<0时,抛物线y=ax²+c的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。Y=ax²+c是由y=ax²平移得到的。五巩固练习大显身手C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0, 0<x3< x1, |x2|>|x1|, |x3|>|x4|, 则 A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1(4) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线Y=-15X²+3.5运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面距离为3.

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