自控原理课程设计

1、 自 动 控 制 原 理 课 程 设 计用MATLAB语言分析和设计计算机磁盘驱动系统姓 名学 院信息与电气工程学院专 业电气工程及其自动化年 级2012学 号指导教师2014 年 12月21日课程设计任务书设计题目：用MATLAB语言分析和设计计算机磁盘驱动系统1设计目的（1）培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。（2）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。（3）培养学生运用知识的能力和工程设计的能力。（4）提高学生课程设计报告撰写水平。2性能指标要求（1）原始数据磁盘驱动读取系统典型参数参数符号典型值臂与磁头的转动惯量1 (N·m&#

2、183;s2/rad)摩擦系数20( N·m·s/rad)放大器增益101000电枢电阻1()电机传递系数5(N·m/A)电枢电感1(mH)（2） 性能指标磁头位置精度要求为1微米（对单位阶跃输入稳态误差为0），磁头由磁道a移动到磁道b的时间小于50ms（调节时间ts),单位阶跃响应的超调量小于5%，。3.设计内容未校正系统的要求：（1）了解计算机磁盘驱动系统的工作原理并建立其数学模型。（2）编写M文件作出系统的单位阶跃响应，并得到性能指标。（3）用根轨迹法分析开环增益变化对系统性能的影响。（4）给出系统的开环传函的bode图，利用频域方法分析系统的频域性能指标（

3、相角裕度和幅值裕度）对校正系统的要求：根据系统性能指标的要求，对计算机磁盘驱动系统进行设计，选择2种方法对系统进行校正，并比较这两种方法有什么特点。（有一种方法达到性能指标即可）（1）确定需采用的校正方式，画出校正装置的结构图，分析所采用的校正类型的理由。（2）确定校正装置传递函数的参数。（3）画出校正后的系统bode图，并求出截止角频率、相角裕度和幅值裕度等性能指标。（4）做出系统的单位阶跃响应曲线，并求出其性能指标（超调量、调节时间）。（5）在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。目 录1 引言42 系

4、统原理52.1工作原理52.2结构原理53 系统建模64 系统分析84 .1开环增益变化对系统性能的影响84 .2频域性能指标105 校正分析115.1 PD校正分析115.2超前校正分析146 心得体会177 参考文献18信息与电气工程学院本科生课程设计论文（信息与电气工程学院，电气工程及其自动化专业，2012级1班4）摘 要：磁盘驱动器是计算机最重要的外部存储设备，广泛用于各类计算机中，本文对传统的模型进行了理论仿真分析。提出磁盘驱动读取系统的方案，是为了适应硬盘驱动器空间狭小、功耗要求小以及保持轴承等需求设计，基于控制系统不仅对研究磁盘系统有意义，对其他系统的研究也有重要作用。用MATL

5、AB软件设计线性控制系统的设计，使系统的设计简洁，并可以根据仿真结果分析发现控制系统存在的问题，确定系统参数，以便于快速做出对系统方案的修改。使我们在科研生产领域获得更可靠的研究设计，节约了设计科研的成本。关键词：磁盘驱动器；线性控制系统；控制器1 引言磁盘驱动器作为一种存储数据信息的设备，在目前的计算机系统中起着不可替代的作用。现如今，硬盘技术发展日趋成熟，读写磁头的定位控制又是核心技术。磁盘可以方便有效的储存信息。磁盘驱动器则广泛用于从便携式计算机到大型计算机等各类计算机中。磁盘驱动器读取装置的目标是要将磁头准确定位，以便正确读取磁盘磁道上的信息。要精确控制的变量是磁头（安装在一个滑动簧片

6、上）的位置。磁盘旋转速度在1800-7200r/min之间，磁头在磁盘上方不到100nm的地方“飞行”，位置精度指标初步定为；如有可能，我们还要进一步做到使磁头由磁道a移动到磁道b的时间小于50ms，该闭环系统利用电机驱动磁头臂到达预期的位置。2 系统原理2.1工作原理磁盘驱动器的工作原理：硬盘可以读取和写入保存数据，写入数据实际上是通过磁头对硬盘片表面的可磁化单元进行磁化，硬盘是将二进制的数字信号以环状同心圆轨迹的形式，一圈一圈地记录涂有磁介质的高速旋转的盘面上。读取数据时，只需要把磁头移到相应的位置读取此处的磁化编码状态即可。2.2结构原理内部结构由磁头、盘片、主轴、电机、接口及其他附件组

7、成，其中磁头、盘片组件是构成硬盘的核心，它封装在硬盘的净化腔体内，包括有浮动磁头组件、磁头驱动机构、盘片、主轴驱动装置及前置读写控制电路这几部分。图2.1磁盘驱动器结构示意图。图2.1磁盘驱动器结构示意图。磁盘驱动读取系统采用永磁直流电机驱动读取手臂的转动。磁头安装在一个与手臂相连的簧片上，它读取磁盘上各点处不同的磁通量并将信号提供给放大器，簧片（弹性金属制成）保证磁头以小于100nm的间隙悬浮于磁盘之上。图2.2 磁头安装结构图。图2.2 磁头安装结构图。3 系统建模图3.1控制系统设计过程1.磁盘驱动系统的基本设计目标：是尽可能将磁头准确定位在指定的磁道上，并且使磁头从磁道a转移到磁道b所

8、花的时间不超过50ms。现在，我们将完成设计流程（图3.1）的第4、5步。首先应选定执行机构、传感器和控制器，然后建立控制对象和传感器等元部件的模型。图3.2 磁盘驱动器读取系统初步方案。图3.2 磁盘驱动器读取系统初步方案2.偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制的索引磁道时产生的。我们假定磁头足够精确，传感器环节的传递函数为；作为足够精确的近似，我们用电枢控制直流电机模型（）来对永磁直流电机建模；此外，图中也给出了线性放大器的模型；在此假定簧片是完全刚性的，不会出现明显的弯曲。图3.3 磁盘驱动读取系统系统框图图3.4电枢控制直流电机框图3.由磁盘驱动读取系统典型参数表，可以得出：其中，。由于

9、，因此常被略去不计，因此有：，或4.利用框图变换化简规则，可以得出5.利用的二阶近似表示，可以得出，当时，最后可得：使用matlab的函数step， 时，可以得到系统的单位阶跃响应。G=zpk(,0 -20 -1000,5000);Ka=40;sys=feedback(Ka*G,1);t=0:0.001:1.2;step(sys,t);grid;axis(0,1.2,0,1.2)图3.5 系统阶跃响应4 系统分析4 .1开环增益变化对系统性能的影响磁盘驱动器必须保证磁头的精确位置，并减小参数变化和外部振动对磁头定位造成的影响。机械臂和支撑簧片将在外部振动的频率点上产生共振。对驱动器产生的干扰包

10、括物理振动、磁盘转轴轴承的磨损和摆动，以及元器件老化引起的参数变化等。磁盘驱动器对干扰和参数变化的响应特性，调整放大器增益时，系统对阶跃指令的瞬态响应和稳态误差。图4.1 磁盘驱动器磁头控制系统图4.2 典型参数的磁盘驱动器磁头控制系统当输入为单位阶跃信号，干扰为时，系统内部的稳态误差。当时，可以得出：，于是。即系统对单位阶跃输入的稳态跟踪误差为零，这个结论不会随着系统参数的改变而改变。当D(s)=0,R(s)=1时，有 系统的开环传递函数为图4.3开环传递函数的根轨迹图sys=zpk(,0 -20 -1000,500);rlocus(sys)由图4.3可知，部分根轨迹位于s右半平面，系统必然

11、存在不稳定的闭环根，系统不稳定。4 .2频域性能指标已知系统的开环传递函数为图3.31开环传递函数的bode图由上图可知，增益裕度Gm=92.2dB，相角裕度Pm=89.9dB，而增益裕度的定义是伯德图中的相位图到达-180°时此时的频率增益分贝值，当此值小于0时系统稳定，所以该系统不稳定。sys=zpk(,0 -20 -1000,500);bode(sys)5 校正分析5.1 PD校正分析现在为磁盘驱动读取系统设计一个合适的PD控制器，使得系统能够满足对单位阶跃响应的设计要求，闭环系统的框图模型如图5.1所示。，前置滤波，的目的在于消除零点因式对闭环传递系数的不利影响。为了得到具有

12、最小节拍响应的系统，针对图5.1给出的2阶模型，将预期的闭环传递函数取为：图5.1 带有PD控制器的磁盘驱动器控制系统（2阶系统模型）由表5.2可知，对应的标准化传递函数的系数应为：标准化调节时间应为：。吗，实际系统对调节时间的设计要求为，于是可取。在这种情况下，调节时间的预期值为，满足了设计要求。这样的分母则为：。由此可得到图5.1所示闭环系统的特征方程为：比较和的系数，有，可解得，。至此，便得到了所需要的PD控制器为。然后，将前置滤波器取为，就能进一步对消引入PD控制器新增的闭环零点。表5.1 磁盘驱动器控制系统的设计要求与实际性能性能指标预期值实际值超调量小于5%0.1%调节时间小于50

13、ms40ms单位扰动的最大响应小于5×10-36.9×10-5表5.2 最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标系统阶数系数超调量欠调量90%上升时间100%上升时间调节时间21.820.10%0.00%3.476.594.8231.902.201.65%1.36%3.484.324.0442.203.502.800.89%0.95%4.165.294.8151.704.905.403.401.29%0.37%4.845.735.4363.156.508.707.554.051.63%0.94%5.496.316.04未加上前置滤波器时系统的传递函数为：图5.2

14、未加上前置滤波器时系统的阶跃响应 由图5.2可知，未加上前置滤波器时系统的阶跃响应的调节时间，基本满足要求，超调量10.6%，而所要求单位阶跃响应的超调量要小于5%，不满足要求。num=198.4,14000den=1,218.4,14000step=(num,den)加上前置滤波器时系统的传递函数为：图5.3加上前置滤波器时系统的阶跃响应 由图5.3可得，加入前置滤波器取为后，进一步对消引入PD控制器新增的闭环零点，使得系统阶跃响应的调节时间0.0402s，超调量0，满足要求。num=14399.872,1016120den=1,290.98,29851.472,1016120step(nu

15、m,den)5.2超前校正分析1. 控制系统的方块图： )图5.4控制系统方块图2.（1）、首先根据稳态误差的要求确定系统应有的开环增益由系统的方框图可知，系统是一型系统，因此在单位阶跃作用下的稳态误差为0。而在干扰作用下的系统的等效方框图为： 图5.5在干扰作用下的系统的等效方框图输出象函数：稳态误差要求小于1m即：（2）、原系统的开环传递函数为：则加上增益 （3）、求校正后系统的截止频率，并根据校正后系统的截止频率的要求，计算超前校正网络的参数,T。 由及可得，又由可得通过时域指标转换成频域指标,于是可得校正后系统的截止频率，相角欲量。取,通过计算可得在处原系统的开环对数数为-21.3。如

16、图4.5。即可得 于是由公式：得T=0.0034s。可得校正装置的传递函数：校正后系统的开环传递函数在matlab中编程作出校正后的频率特性为：n=0.4586 1;d=5.2156e-009 1.0269e-005 0.0060 1 0;s=tf(n,d);figure(1)margin(s);图5.6校正后的频率特性通过matlab编程可得系统在单位阶跃信号作用下系统的响应曲线：t=0:0.01:10;n=0.4586 1;d=5.2156e-009 1.0269e-005 0.0060 1 0;s=tf(n,d)sys=feedback(s,1)step(sys,t)grid;axis(

17、0,14,0,1)图5.7单位阶跃信号作用下系统的响应曲线6 心得体会对于超前校正，主要用于对系统动态性能的改善。通过提高系统的截止频率和相角裕量，以减小阶跃响应的超调量和调节时间，从而达到改善系统动态性能的目的。 这部分通过串联超前校正装置对原系统进行校正，使我认识到了超前校正在对系统进行校正的重要作用。并通过设计超前校正装置，熟悉了其一般的设计方法和步骤。具体步骤如下： （1）、通过稳态误差的要求先确定系统应有的开环增益K。 （2）、利用已经确定的K值，计算未校正系统的相角裕量。 （3）、通过时域指标转换成截止频率。 自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，学会根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；对于串联超前校正，通过校正前后系统Bode图的比较，我知道校正提高了系统相角裕度，降低了截止频率，并且引入了开环零极点。进一步加深对MATLAB软件的认识和理解，学会了使用MATLAB语言来进行基本的数学运算，这让我感觉到MATLAB这个