光学与电子光学基础

1、2022-3-161材料近代分析方法材料近代分析方法 刘胜新2022-3-162第二章第二章 光学和电子光学基础光学和电子光学基础2022-3-163学习本章的目的和意义学习本章的目的和意义扫描电子显微镜（SEM）透射电子显微镜（TEM）工作基础工作基础2022-3-164为什么需要电子显微学？了解微观结构与材料性能的关系了解微观结构与材料性能的关系正确使用电子显微技术正确使用电子显微技术充分发挥电子微区分析功能充分发挥电子微区分析功能表征技术的进步表征技术的进步2022-3-165表征技术的进步表征技术的进步代表科学的发展水平代表科学的发展水平开拓新兴学科领域开拓新兴学科领域细胞的微观结构(

2、1945)病毒的微观结构（1963）-结构生物学诺贝尔生物奖(1974)诺贝尔化学奖(1980TEM的发明(1934)；STM的发明（1981）诺贝尔物理奖(1986）2022-3-1662.1光学显微镜的分辨率及其限制光学显微镜的分辨率及其限制光学显微镜Fe-C合金组织图图1光学显微镜形貌光学显微镜形貌图图2扫描显微镜形貌扫描显微镜形貌2022-3-167一、一、分辨率（分辨率（Resolution） 分辨率分辨率：能分清两个微小物体的能力。：能分清两个微小物体的能力。人眼的分辨率：人眼的分辨率：0.1-0.2 mm。 为什么光学显微镜的分辨率不高？为什么光学显微镜的分辨率不高？2022-3

3、-168二、光学显微镜的聚集与放大作用二、光学显微镜的聚集与放大作用光源聚光镜试样物镜中间像目镜毛玻璃照相底板图图3光学显微镜光路图光学显微镜光路图2022-3-169光轴：过透镜中心的各条直线叫光轴，光线都不发生折射。光轴：过透镜中心的各条直线叫光轴，光线都不发生折射。聚焦：平行于主轴的平行光束通过凸透镜后会聚在主轴上的一聚焦：平行于主轴的平行光束通过凸透镜后会聚在主轴上的一个点（焦点、前焦点、后焦点）；个点（焦点、前焦点、后焦点）；逆聚焦：前焦点处散射的光过凸透镜后成平行光线；逆聚焦：前焦点处散射的光过凸透镜后成平行光线；焦面：过焦点（焦面：过焦点（F）平行于主轴的平面；）平行于主轴的平面

4、；物距：物平面到主平面的物距：物平面到主平面的L1；像距：过焦点并垂直主轴的平面的像距：过焦点并垂直主轴的平面的L2。1、基本概念、基本概念2022-3-16102、放大原理、放大原理（1） L1恒恒0，L20时，在另一侧得倒立的实像；时，在另一侧得倒立的实像；L20时，在时，在同侧得正立的虚像。同侧得正立的虚像。3、放大倍数、放大倍数：为像与物的长度比像距为像与物的长度比像距物距物距 （2） 当 2fL1f，L22f，M1 L12f，2fL2f，M1fLL1112112LLABBA2022-3-1611三、光学显微镜分辨本领的理论极限三、光学显微镜分辨本领的理论极限1.Airy斑斑 由于光波

5、的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像点及由于光波的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像点及其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。由物平面内的点S1 、 S2 在像平面形成一S1 、 S2圆斑，这种圆斑是由一定大小的中央由一定大小的中央亮斑和一系列同心环组成，称亮斑和一系列同心环组成，称为为Airy斑。斑。它是由于衍射作用所是由于衍射作用所致。致。物面物镜像面Airy斑图图4 Airy斑形成示意图斑形成示意图2022-3-1612其中，其中，l l光波长；光波长；n物方介质折射率；物方介质折射率；a a透镜的孔径半角，即透镜

6、所能容纳的来自物上透镜的孔径半角，即透镜所能容纳的来自物上某点的最大光锥半顶角；某点的最大光锥半顶角；nsina a 习惯上被称习惯上被称为数值孔径，可用为数值孔径，可用N.A.来表示；来表示；M放大倍数。放大倍数。MnRdalsin61. 0ldR2. Airy斑半径斑半径（3）2022-3-1613图5（a）两个Airy斑明显可分辨出图5（b）两个Airy斑刚好可分辨出图5（c）两个Airy斑分辨不出I0.81I2022-3-16143. 分辨率分辨率rdrdRdMalsin61. 0nrd 对于光学透镜，最大对于光学透镜，最大a a7075，若物方介质为油，若物方介质为油，n1.251.

7、35，则：，则：rd0.5 l l。 对于光学显微镜，对于光学显微镜，N.A.的值均小于的值均小于1，油浸透镜也只有，油浸透镜也只有1.51.6，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再次提高。再次提高。（4）2022-3-1615光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。光学显微镜分辨率的理论极限。可见光可见光390760nm，则光学显微镜分，则光学显微镜分 辨辨 本本 领领 极极 限为限为 200nm（0.2m mm）。若）。若 两两 点点

8、间间 距距 离离200nm，则无法分辨。，则无法分辨。 把把0.2m放大到放大到0.2mm让人眼能分辨的放大倍数是让人眼能分辨的放大倍数是1000倍。倍。这个放大倍数称之为这个放大倍数称之为有效放大倍数有效放大倍数。光学显微镜的分辨率在。光学显微镜的分辨率在0.2m时，其有效放大倍数是时，其有效放大倍数是1000倍。倍。2022-3-1616光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提高分辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以高分辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以光学光学显微镜的放大倍数一般最高在显微镜的放大倍

9、数一般最高在1000-1500之间之间。F光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具。随着光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微观分析的需求。观分析的需求。F上世纪上世纪30年代后，电子显微镜的发明将分辨本领提高到纳米量级，年代后，电子显微镜的发明将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观察、晶体结同时也将显微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析等于一体。人类认识微观世界的能力从此有了长足的发

10、构、成分分析等于一体。人类认识微观世界的能力从此有了长足的发展。展。2022-3-1617四、如何提高显微镜的分辨率四、如何提高显微镜的分辨率q根据根据分辨率分辨率rd的计算公式的计算公式可知，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低可知，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低照明光源的波长。照明光源的波长。q比可见光波长更短的有：比可见光波长更短的有： 1）紫外线）紫外线 波长在波长在13-390nm之间，会被物体强烈的吸收；之间，会被物体强烈的吸收； 2）X 射线射线 但是，迄今为止还没有找到能使但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生折射线改变方向、发生折射和聚焦成像的物质，也就是说还没有

11、射和聚焦成像的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。射线的透镜存在。因此因此目前目前紫外线紫外线 、X射线射线均不能均不能作为显微镜的照明光源。作为显微镜的照明光源。 3）电子波）电子波电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。q电子波可做为显微镜的照明光源，这种显微镜即为电子显微镜。电子波可做为显微镜的照明光源，这种显微镜即为电子显微镜。alsin61. 0nrd2022-3-16182.2 光学和电子光学基础光学和电子光学基础一、

12、电磁透镜一、电磁透镜 能使电子束聚焦的装置称为电子透镜（能使电子束聚焦的装置称为电子透镜（electron lens）。）。电子透镜电子透镜u电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从而达到成像的目的。用静电场构成的透镜称之用静电场构成的透镜称之“静电透镜静电透镜”。u把电磁线圈产生的磁场所构成的透镜称之把电磁线圈产生的磁场所构成的透镜称之“电磁透镜电磁透镜”。根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。静电透镜静电透镜磁透镜磁透镜恒磁透镜恒磁透镜电磁透镜电磁透镜2022-3-1619图图6 平行板电场示意图平行板电场示意图(1)电子在静电场中的运动及静电透镜聚

13、集原理电子在静电场中的运动及静电透镜聚集原理等电位面等电位面vt1vt2图图7 电场对电子的折射示意图电场对电子的折射示意图电场中等电位面是对电子折射率相同的表面，与光学系统中电场中等电位面是对电子折射率相同的表面，与光学系统中两介质界面起着相同的作用。两介质界面起着相同的作用。电场中等电位面是对电子折射率相同的表面，与光学系统中电场中等电位面是对电子折射率相同的表面，与光学系统中两介质界面起着相同的作用。两介质界面起着相同的作用。2022-3-1620(1)电子在静电场中的运动及静电透镜聚集原理电子在静电场中的运动及静电透镜聚集原理图图8(b) 8(b) 静电单透镜静电单透镜只要获得与玻璃透

14、镜类似形状的旋转对称等电位曲面只要获得与玻璃透镜类似形状的旋转对称等电位曲面簇，则这些曲面簇也可能使电子波聚焦成像。簇，则这些曲面簇也可能使电子波聚焦成像。通常将能产生旋转对称等电位曲面簇的电极装置叫做通常将能产生旋转对称等电位曲面簇的电极装置叫做静电透镜。静电透镜。图图8(a)8(a)双圆筒静电透镜双圆筒静电透镜光轴光轴光轴光轴2022-3-1621(1)电子在静电场中的运动及静电透镜聚集原理电子在静电场中的运动及静电透镜聚集原理静电透镜主轴上一物点散射的电子沿直线轨迹向电场静电透镜主轴上一物点散射的电子沿直线轨迹向电场运动，当电子射入电场作用范围时，将受到折射，最终被运动，当电子射入电场作

15、用范围时，将受到折射，最终被聚焦到透镜光轴上的一点，与类似的光学玻璃透镜如图聚焦到透镜光轴上的一点，与类似的光学玻璃透镜如图8c所示。所示。图图8c 8c 光学玻璃透镜光路光学玻璃透镜光路2022-3-1622(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理(a)当当vB时电子在与时电子在与B垂直垂直的平面内作圆周运动的平面内作圆周运动图图 9 电子在磁场中的运动轨迹电子在磁场中的运动轨迹(b)当当电子电子v与与B不垂直时电子不垂直时电子将作螺旋运动将作螺旋运动2022-3-1623(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理在电子光学系

16、统中用于使电子波聚焦成像的磁场是一在电子光学系统中用于使电子波聚焦成像的磁场是一种非均匀的磁场，其等磁位面形状与静电透镜的等电位面种非均匀的磁场，其等磁位面形状与静电透镜的等电位面或光学玻璃透镜的界面相似。通常将能产生旋转对称非均或光学玻璃透镜的界面相似。通常将能产生旋转对称非均匀磁场的磁极装置叫做电磁透镜。匀磁场的磁极装置叫做电磁透镜。电磁透镜比恒磁电磁透镜比恒磁透镜使用方便，应用透镜使用方便，应用更广泛。更广泛。图图10(a)透镜磁场中磁感应强度的分解透镜磁场中磁感应强度的分解2022-3-1624(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理沿透镜主轴方向射入

17、的电子束，其中精确地沿轴线运沿透镜主轴方向射入的电子束，其中精确地沿轴线运动的电子不受磁磁力，不改变运动方向；动的电子不受磁磁力，不改变运动方向；其它与主轴平行的入射电子，将受到径向磁感应强度其它与主轴平行的入射电子，将受到径向磁感应强度Br的限制，产生切向力的限制，产生切向力Fr,使电子获得切向速度使电子获得切向速度vt。图图10(b)10(b)非精确地与主轴平行的入射电子瞬非精确地与主轴平行的入射电子瞬间受力与运动方向间受力与运动方向2022-3-1625(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理一旦获得切向速度，则电子开始作圆周运动。在电子开一旦获得切向速

18、度，则电子开始作圆周运动。在电子开始作圆周运动的瞬间，由于始作圆周运动的瞬间，由于BZ的作用，电子受到径向作用的作用，电子受到径向作用力，从而使电子向轴偏转；导致电子做圆锥螺旋运动。力，从而使电子向轴偏转；导致电子做圆锥螺旋运动。图图10(c) 平行于主轴的入射电子的运动轨迹平行于主轴的入射电子的运动轨迹2022-3-1626(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理图图10(d10(d、e) e) 平行于主轴的入射电子束经过磁透镜后聚焦于主轴上一点平行于主轴的入射电子束经过磁透镜后聚焦于主轴上一点focus27图11 图10a中A点位置的B 和v的分解情况OO

19、ACBrBvzBzvvrb电子在磁场中要受到磁场作用力：圆周运动切向运动向轴运动 在C处有一离心作用力，可以抵消与A点相当的向轴作用力，但A、C中心处特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直出磁场后又是直线运动。线运动。(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理2022-3-1628(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理图图12短线圈磁场中的电子运动示意图短线圈磁场中的电子运动示意图说明：电磁透镜具有与光学玻璃透镜相似的光学原理说明：电磁透镜具有与光学玻璃透镜相似的光学原理2022-3-1629上述讨论了最简

20、单的电磁透镜短线圈磁场的聚焦成上述讨论了最简单的电磁透镜短线圈磁场的聚焦成像原理。其缺点是：像原理。其缺点是：部分磁力线在线圈外，对电子束聚部分磁力线在线圈外，对电子束聚焦不起作用；焦不起作用；磁感应强度低。磁感应强度低。(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理提高电磁透镜聚焦能力的提高电磁透镜聚焦能力的措施：措施：将软线圈装在由软磁将软线圈装在由软磁材料（低碳钢或纯铁）制材料（低碳钢或纯铁）制成的具有内环形壳子里。成的具有内环形壳子里。图图13 带软磁壳的电磁透镜带软磁壳的电磁透镜磁感应线分布磁感应线分布等磁位面形状等磁位面形状2022-3-1630软磁壳内

21、孔和环形间隙的尺寸越小，间隙附近区域磁场强软磁壳内孔和环形间隙的尺寸越小，间隙附近区域磁场强度越高，对电子的折射能力越强，相应透镜的焦距越短。度越高，对电子的折射能力越强，相应透镜的焦距越短。(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理但在实际应用时，但在实际应用时，由于加工精度问题，通由于加工精度问题，通常采用将极靴组件套在常采用将极靴组件套在软磁壳内环形间隙的两软磁壳内环形间隙的两端，即通常使用有极靴端，即通常使用有极靴的电磁透镜。的电磁透镜。图图13有极靴的电磁透镜剖面示意图有极靴的电磁透镜剖面示意图2022-3-1631为了进一步缩小磁场的广延度，使大量磁

22、力线为了进一步缩小磁场的广延度，使大量磁力线集中于缝隙附近的狭小区域内，接出一对顶端成圆集中于缝隙附近的狭小区域内，接出一对顶端成圆锥状的极靴。锥状的极靴。带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米的范围之内。镜轴向几毫米的范围之内。(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理图图14极靴组件分解极靴组件分解 固定光阑固定光阑2022-3-1632图图15有短线圈、有极靴和无极靴三有短线圈、有极靴和无极靴三种电磁透镜轴向磁感应强度分布种电磁透镜轴向磁感应强度分布 有有极极靴靴的的聚聚集集能能力力最最强强有极靴B（z

23、）没有极靴无铁壳z(2)电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理电子在磁场中的运动及磁透镜聚集原理2022-3-1633 磁透镜磁透镜 静电透镜静电透镜1. 改变线圈中的电流强度可很方便的控制焦距和放大率；2. 无击穿，供给磁透镜线圈的电压为60到100伏；3. 像差小。1. 需改变很高的加速电压才可改变焦距和放大率；2. 静电透镜需数万伏电压，常会引起击穿；3. 像差较大。表表1磁透镜和静电透镜相比有如下的优点磁透镜和静电透镜相比有如下的优点目前，应用较多的是磁透镜，这里只分析磁透镜的工作原理(3)磁透镜和静电透镜性能对比磁透镜和静电透镜性能对比2022-3-1634eUmv221meUv221U

24、v (1)电子波的波长电子波的波长hmv（Eh=h/=mv）；）；(2)电子速度与电压的关系电子速度与电压的关系对对v00的电子，在加速电压的电子，在加速电压U的作用下，速度达到的作用下，速度达到v，则动，则动能能E为：为：(4)电磁透镜的缺陷和理论分辨本领电磁透镜的缺陷和理论分辨本领2022-3-1635(3) 电子波长与加速电压的关系电子波长与加速电压的关系 )(225. 15 . 12nmUUeUhmvhml2/1Ul表表2不同加速电压下的电子波波长不同加速电压下的电子波波长U/KV20406080100/nm0.008590.006010.004870.004180.00371U/KV

25、1201602005001000/nm0.003340.002850.002510.001420.000872022-3-1636(4) 电子波长的相对论校正电子波长的相对论校正)()109788. 01 (225. 16nmUUl(5)由衍射效应产生的由衍射效应产生的EM的分辨本领的分辨本领al/61. 0dr1adr（5）2022-3-1637 (6)像差像差 包括包括几何像差几何像差和和色差色差。（1）几何像差是由于透镜几何形状上的缺陷造成的，主）几何像差是由于透镜几何形状上的缺陷造成的，主要是指球差和像散。要是指球差和像散。（2）色差色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改是由于电

26、子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。变而造成的。2022-3-1638球差（球面相差）球差（球面相差） 即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。电磁透镜的同一横截面上，电磁透镜的同一横截面上，离开透镜较远的电子（称离开透镜较远的电子（称为远轴电子），为远轴电子），对电子的折射对电子的折射比主轴附近的一些电子比主轴附近的一些电子（称为近轴电子）被折射程度过大（称为近轴电子）被折射程度过大，这样一个物点上，这样一个物点上散射出的大孔径的电子散射出的大孔径的

27、电子,会聚得快些，小孔径的电子会会聚得快些，小孔径的电子会聚得慢些，故形成的像不是一清晰的点，而是一弥散聚得慢些，故形成的像不是一清晰的点，而是一弥散的区域，这种的区域，这种相差称为球差相差称为球差。其大小可用。其大小可用球差散射圆球差散射圆斑半径斑半径rs来衡量。来衡量。2022-3-1639图图17球差产生原因示意图球差产生原因示意图光轴2022-3-1640球差球差341asMssCMrr通过减小球差系数和缩小孔径角可使球差减小通过减小球差系数和缩小孔径角可使球差减小。问题：为什么不能利用光学设计方式进行补偿或矫正？问题：为什么不能利用光学设计方式进行补偿或矫正？ 为球差系数，最佳值是为

28、球差系数，最佳值是0.3 mm 。 为孔径角，透镜分辨本领随为孔径角，透镜分辨本领随 之增大而迅速变坏。之增大而迅速变坏。sCa球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素，它还不能像球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素，它还不能像光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组合设计来补偿或矫正。光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组合设计来补偿或矫正。（6）2022-3-1641像散像散像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的像差。像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的像差。如：极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作如：极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的磁性材料的材质不均以及极靴孔周围的局部极靴的磁性材料的材质

29、不均以及极靴孔周围的局部污染等都会引起透镜的磁场产生椭圆度。污染等都会引起透镜的磁场产生椭圆度。成像物点成像物点P通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点，通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点，如像散产生示意图。如像散产生示意图。2022-3-1642图图18像散像散2RA2rA将最小散焦斑的半径将最小散焦斑的半径RA折算到物点折算到物点P的位置上，就形的位置上，就形成发一个最小的圆癍，用成发一个最小的圆癍，用rA ，用用rA 表示像散的大小，表示像散的大小，其值可用下式进行计算：其值可用下式进行计算：aAAfr磁透镜出现椭圆度时造磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差成的焦距差用消像散器进行矫正用消像散器进

30、行矫正实际上是一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿。实际上是一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿。2022-3-1643由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成。由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成。色差色差图图19色差产生的原理示意图色差产生的原理示意图2022-3-1644最小的散焦斑最小的散焦斑RC。同样将。同样将RC折算到物平面上，得折算到物平面上，得到半径为到半径为rC的圆斑。色差的圆斑。色差rC由式（由式（7）来确定：）来确定：EECrCCa（7）色散色散系数色散色散系数孔径角孔径角能量变化率能量变化率色散取决于加速电压的稳定性和电子穿过样品色散取决

31、于加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生的非弹性散射的程度。时发生的非弹性散射的程度。当样品很薄时，则忽略样品厚度的影响；稳定电压是常用的有效减当样品很薄时，则忽略样品厚度的影响；稳定电压是常用的有效减小色差的方法小色差的方法2022-3-1645 在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它像差，可以通过一些方法消除PAY ATTENTION2022-3-1646(7) 影响电磁透镜分辨率的因素影响电磁透镜分辨率的因素光学显微镜的分辨本领基本上决定于光学显微镜的分辨本领基本上决定于像差和衍射像差和衍射，而像差基本上，而像差基本上可以消除到忽略不计的程度，因此，分辨本领主要取决于衍射。可以消除到忽略不计的程度，因此，分辨本领主要取决于衍射。电子光学显微镜电子光学显微镜分辨本领基本上也是决定于分辨本领基本上也是决定于球差和衍射。球差和衍射。衍射造成的相差：衍射造成的相差：球差造成的相差：球差造成的相差：alsin61. 0rdn341asMssCMrr对衍射效应的分辨率和球差造对衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率的影响是相反。成的分辨率的影响是相反。电镜设计中必须兼顾两者。唯一的办法是让rS=rd，考虑到电磁透镜中孔径半角很小（10-2-10-3rad）2022-3-1647srdr令令21l4149