热力学第二定律8-克劳修斯不等式及熵的定义

1、工程热力学工程热力学克劳修斯不等式围绕方向性问题，不等式围绕方向性问题，不等式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理给出热机的最高理想卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式反映方向性克劳修斯不等式反映方向性 定义熵定义熵Clausius inequality工程热力学工程热力学克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是克劳修斯不等式的研究对象是循环循环 方向性的方向性的判据判据正正循环循环反反循环循环可逆可逆循环循环不可逆不可逆循环循环 克劳修斯不等式克劳修斯不等式的推导的推导工程热力学工程热力学克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环）可逆循环1、正循环（卡诺循环）、

2、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热吸热221111tQTQT 2112QQTT 120QQQ21120QQTTQT工程热力学工程热力学克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环）不可逆循环1、正循环（卡诺循环）、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热吸热2112QQTT 假定假定 Q1=Q1 ， tIR tR，WW 11QQ可逆时可逆时IRWQ1Q2021QQQ02211TQTQTQ工程热力学工程热力学克劳修斯不等式推导总结可逆可逆 =不可逆不可逆 正循环（可逆、不可逆）正循环（可逆、不可逆）吸热吸热反循环（可逆、不可逆）反循环（可逆、不可逆）放热放热仅卡诺循环仅卡诺循环0Q0Q0TQ工

3、程热力学工程热力学克劳修斯不等式= 可逆循环可逆循环 不可能不可能 对任意循环对任意循环克劳修斯克劳修斯不等式不等式将循环用无数组将循环用无数组 s 线细线细分，分，abfga近似可看成卡近似可看成卡诺循环诺循环热源温度热源温度热二律表达式之一热二律表达式之一0rTQ工程热力学工程热力学 克劳修斯不等式例题 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ注意：注意： 热量的正和负是站在循环的立场上热量的正和负是站在循环的立场上200050010003000.333kJ

4、/K0QT 200080010003000.667kJ/K0QT 工程热力学工程热力学熵Entropy热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理给出热机的最高理想卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式反映方向性克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵反映方向性熵反映方向性工程热力学工程热力学熵的导出= 可逆循环可逆循环 不可逆不可逆1 22 10abQQTT212112QSSST任意不可逆循环任意不可逆循环2 11 2bbQQTT211 21 2abQQSTT pv12ab0QT 工程热力学工程热力学S与传热量的关系= 可逆可逆不可逆不可逆：不可逆过程：不可逆过程定义定义fQdST熵产：纯粹由不可逆因素引起熵产：纯粹由不可逆因素引起g0dS gfdSdSdS结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量。QdST熵流：熵流：永远永远fgSSS 热二律表达式之一热二律表达式之一Entropy flow and Entropy generation工程热力学工程热力学熵流、熵产和熵变任意不可逆过程任意不可逆过程gfdSdSdSfgSSS 0S f0Sg0S可逆过程可逆过程f0SS g0S不可逆绝热过程不可逆绝热过程0Sf0Sg0S可逆绝热