附合导线内业计算

1、子学习情境2-7附合导线内业计算附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。下面着重介绍其不同之处。（一）角度闭合差计算与调整设附合导线如图2-7-1所示。起始边BA和终边CD的坐标方位角a BA及a CD都是已知 的，B、A、C D为已知的高级控制点，B i为观测角值（i=1 , 2，n）,附合导线编号从 起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。从已知边BA的坐标方位角a BA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角a CD'，即a 1, 2= a BA+B 1± 180 

2、6;a 2, 3= a 1, 2+ B 2± 180°a CD = a( n-1 ), n+ B n± 180 °将上列等式两端分别相加，得a CD = a BA + 刀 B ± n x 180°由于导线左角观测值总和B中含有误差，上面推算出的a CD与CD边已知值a CD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差WB,即卩WB =a CD - a CD =B +a BA - a CD ± n X 180°写成一般形式，即WB =B +a始 -a终 土 n x 180°（ 2-7-1 ）附合导线闭合差允许

3、值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。值得指出的是，计算式（2-7-1 ）中的"B时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括 连接角在内。WB绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的舛的允许值，即其极限中 误差，应为(2-7-2)WB 允=± 40式中n为导线折角个数(包括两个导线的定向角)。若|WB |> | W B允|，则应重新观测各折角；若|WB | < | W B允|，通常将 必 反号， 平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以VB表示，即V 3 = -W 3 /n(2-7-3)角度及其改正数取至秒，如果上式不能

4、整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使刀V3 = -W 3。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。(二) 坐标增量闭合差的计算与调整按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点(如C点)与起点(如A点)的已知坐标值之差，即SAX 理=X 终-XSA Y 理=Y 终-Y 始(2-7-4 )因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和SAX测、SAY测与SAX理、SA Y理不一致，从而产生增量闭合差，即Wx=SAX 测-SAX 理Wy=SA Y 测-SA Y 理(2-7-5 )Ws Wx2 w

5、y(2-7-6 )一般来说，导线愈长，误差的累计愈大，这样WS也会相应增大。所以衡量导线的精度不能单纯以 WS勺大小来判断。导线的精度，通常是以相对闭合差来表示，若以T表示相对闭合差的分母,S表示导线的全长，则Ws(2-7-7 )相对闭合差要以分子为 1的形式表示。分母愈大，导线精度愈高。图根导线相对闭合差般小于1/2000，在特殊困难地区不应超过1/1000。若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx Wy分别反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标增量。若以Vxi、Vyi分别表示第i边纵、横坐标增量改正数,Vxi=-WxSSiWySiVyi=-(2-7-8 )坐标增量改正数计算至

6、毫米。由凑整而产生的误差，可调整到长边的坐标增量改正数上,使改正数总和满足VyWyVxWx(2-7-9 )将坐标增量加上各自的改正数,得到调整后的坐标增量。改正后的坐标增量应满足刀X=已知点之间的 X坐标增量、刀Y=已知点之间的Y坐标增量,以资查核。（三）坐标计算根据已知点的坐标和改正后的坐标增量，依坐标正算公式依次推算各个未知点的坐标，并推算出附合导线的终点 （已知点）的坐标，推算出的已知点的坐标应该等于已知的已知点坐标，如果不相等则说明计算过程中有计算错误。例3设测得如图2-7-2所示的附合导线，已知数据、观测成果和各项计算见表2-7-1 o图 2-7-2表2-7-1附合导线计算占八、名观

7、测角改 正 数坐标方位 角水平距 离X坐标增 量改正 数Y坐标增 量改 正 数坐标备注XY123456789101112B157 00 36A167 45 36+62299.8241303.802144 46 18138.902-113.463+26+80.124-121123 11 24+62186.3871383.91487 57 48172.569+6.133+32+172.460-152189 20 30+62192.5521556.35997 18 24100.094-12.730+19+99.281-83179 59 24+62179.8411655.63297 17 54102.478-13.018C129 27 24+646 45 24D辅 助 计 算角度闭合差： 必=-30 ”角度闭合差允许值：X增量闭合