第1章 自控系统概述

1、1第1 1章 自控系统概述自控系统概述 2进进料料口口执执行行器器变变送送器器3进进料料口口执执行行器器变变送送器器 进进料料口口执执行行器器变变送送器器45调节器被控对象测量变送装置+SP执行器4 420mA20mA4 420mA20mA控制器被控对象测量变送装置+SP执行器4 420mA20mA4 420mA20mAD/AA/D数字信号数字信号6调节器被控对象测量变送装置+SP执行器调节器+SP广义对象固定因素补偿因素7自动控制系统的（最）基本要求是系统运行必须是稳定稳定的是控制系统的输出（即被控变量）通过测量变送返回到控制系统的输入端，并与设定值比较的过程。若反馈的结果是使系统的输出减小

2、，则称为负反馈若反馈的结果是使系统的输出增加，则称为正反馈工业控制系统一般情况下都应为负反馈。工业控制系统一般情况下都应为负反馈。 8系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较的系统称为闭环系统的系统称为闭环系统，此时系统根据设定值与测量值的偏差进行控制，直至消除偏差。 调节器被控对象测量变送装置+SP执行器系统的输出没有被反馈回输入端，执行器仅只根系统的输出没有被反馈回输入端，执行器仅只根据输入信号进行控制的系统称为开环系统据输入信号进行控制的系统称为开环系统，此时系统的输出与设定值与测量值之间的偏差无关。 要实现自动控制，系统必须闭环。闭环控制系统

3、稳定运行的必要条件是负反馈。闭环控制系统稳定运行的必要条件是负反馈。 9输出信号随输入信号的增加而增加的环节称为正作用环节输出信号随输入信号的增加而增加的环节称为正作用环节输出信号随输入信号的增加而减小的环节称为反作用环节输出信号随输入信号的增加而减小的环节称为反作用环节例如：对于调节器来说，测量值增大，输出增大，称为正作用调节器例如：对于调节器来说，测量值增大，输出增大，称为正作用调节器能否构成负反馈系统和系统中各环节的特性有关能否构成负反馈系统和系统中各环节的特性有关 液位调节器液体储槽液位变送器+SP执行器进进料料口口执执行行器器变变送送器器“反”“正”“正”“正”“反”“反”由于被控对

4、象和执行器的特性是由实际的由于被控对象和执行器的特性是由实际的工艺现场条件决定的，所以应当通过控制工艺现场条件决定的，所以应当通过控制器的正、反作用特性来满足系统负反馈的器的正、反作用特性来满足系统负反馈的要求。要求。 10（1）按被控变量对操作变量的影响分 闭环控制系统如：反馈控制 开环控制系统如：前馈控制11（2）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+SPxzeuqyf干扰f（t）被控变量调节器操作变量补偿干扰 前馈前馈补偿器执行器对象传感器、变送器pqy干扰f干扰f（t）变送器补偿器操作变量补偿干扰 前馈+反馈调节器执行器对象传感器、变送器+SPxzey干扰f变送器前馈补

5、偿器+12（3）按设定值的特点区分定值控制系统定值控制系统设定值是由工艺要求给出的不变常数设定值是由工艺要求给出的不变常数 通常要求被控变量尽量与设定值保持一致。通常要求被控变量尽量与设定值保持一致。随动控制系统随动控制系统设定值随时间不断发生变化设定值随时间不断发生变化 通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。 教材中的程序控制事实上可以理解为随动控制教材中的程序控制事实上可以理解为随动控制 （4）按控制系统的复杂程度区分简单控制系统简单控制系统 复杂控制系统复杂控制系统（5）按控制变量的名称区分温度控制系统温度控制系统 压力控制系统压力控制系统

6、（6）按调节规律区分P、PI、PD、PID、预估控制、预估控制 13（1 1）静态（稳态）和动态）静态（稳态）和动态控制系统的作用：尽可能使被控变量与设定值保持一致（或随设定值一起变化），当被控变控制系统的作用：尽可能使被控变量与设定值保持一致（或随设定值一起变化），当被控变量受干扰影响而偏离设定值时，控制作用必须驱使它（被控变量）回到设量受干扰影响而偏离设定值时，控制作用必须驱使它（被控变量）回到设定值。定值。 由于干扰没有严格的变化规律（否则也不能称之为干扰），因此系统中的有关参数也都由于干扰没有严格的变化规律（否则也不能称之为干扰），因此系统中的有关参数也都是随时间变化的。是随时间变化的

7、。静态静态被控变量不随时间变化的平衡状态（变化率为被控变量不随时间变化的平衡状态（变化率为0 0，不是静止）。，不是静止）。 如果控制系统是稳定的，假设设定值和干扰都保持不变，经过足够长的时间，控制系统如果控制系统是稳定的，假设设定值和干扰都保持不变，经过足够长的时间，控制系统中各参数必然会到达一个中各参数必然会到达一个“相对相对”平衡状态，这种状态就是所谓的平衡状态，这种状态就是所谓的“静态静态”，在控制领域中，在控制领域中更多的称之为更多的称之为“稳态稳态”。 在工业对象的设计过程中，需要从物料平衡、能量平衡、传热、传质、化学反应速度与在工业对象的设计过程中，需要从物料平衡、能量平衡、传热

8、、传质、化学反应速度与平衡等方面进行大量的计算，这些计算结果就是设计的依据，这部分内容就属于系统平衡等方面进行大量的计算，这些计算结果就是设计的依据，这部分内容就属于系统“静态静态”特性的范畴。特性的范畴。 从理论上讲，这些计算结果能保证系统运行在平衡状态（物料平衡、能量平衡等），设从理论上讲，这些计算结果能保证系统运行在平衡状态（物料平衡、能量平衡等），设想设计蒸发系统中蒸汽压力突然发生变化或某个测量信号受到电磁干扰而发生变化，系统用想设计蒸发系统中蒸汽压力突然发生变化或某个测量信号受到电磁干扰而发生变化，系统用何种方式来克服这些干扰，仅用何种方式来克服这些干扰，仅用“静态静态”的概念就不能

9、很好地解决这些困难。的概念就不能很好地解决这些困难。 14动态动态被控变量随时间变化的不平衡状态。被控变量随时间变化的不平衡状态。 如果系统原来处于相对平衡状态（静态），当出现干扰使被控变量发生变化，此时控制如果系统原来处于相对平衡状态（静态），当出现干扰使被控变量发生变化，此时控制系统发生作用，调节器根据偏差及其偏差的变化情况，改变调节器输出，再经执行器改变操系统发生作用，调节器根据偏差及其偏差的变化情况，改变调节器输出，再经执行器改变操纵变量，使被控变量重新回到设定值来，这么一个从干扰发生、系统控制、直到重新建立平纵变量，使被控变量重新回到设定值来，这么一个从干扰发生、系统控制、直到重新建

10、立平衡的过程称为衡的过程称为“动态动态”过程。过程。 工艺设计主要围绕系统工艺设计主要围绕系统“静态静态”特性开展工作，自动控制是在特性开展工作，自动控制是在“静态静态”特性基础上研究特性基础上研究其其“动态动态”特性特性当系统失去平衡以后，如何使系统重新回到平衡状态。当系统失去平衡以后，如何使系统重新回到平衡状态。 如何来评价自控系统的质量？如何来评价自控系统的质量？ 必须分析必须分析“系统失稳以后能否重新回到平衡状态系统失稳以后能否重新回到平衡状态”、“从系统失稳到重新回到平衡状态从系统失稳到重新回到平衡状态”这个过程的各种指标。这个过程的各种指标。 15（2 2）过渡过程）过渡过程过渡过

11、程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的作用下，被控过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的作用下，被控变量回复到新的平衡状态的过程。变量回复到新的平衡状态的过程。在分析和设计控制系统时，往往选定阶跃信号作为输入。在分析和设计控制系统时，往往选定阶跃信号作为输入。阶跃干扰：在某一瞬间阶跃干扰：在某一瞬间t t0 0干扰突然阶跃式地加入系统，干扰突然阶跃式地加入系统， 并保持在这个幅值。并保持在这个幅值。 阶跃干扰比较突然、比较危险、对控制系统的影响也最大、阶跃干扰比较突然、比较危险、对控制系统的影响也最大、 设计过程容易产生阶跃干扰。设计过程容易产生阶跃干扰。对于一个控制系统，如果能有效

12、克服阶跃干扰，肯定能很好地克服对于一个控制系统，如果能有效克服阶跃干扰，肯定能很好地克服其它变化比较缓和的各种干扰。其它变化比较缓和的各种干扰。16非周期衰减过程非周期衰减过程 衰减振荡过程衰减振荡过程 等幅振荡过程等幅振荡过程 发散振荡过程发散振荡过程 单调发散过程单调发散过程 ？X XX X一般是不允许的一般是不允许的除开关量控制回路除开关量控制回路17（3 3）过渡过程的品质指标）过渡过程的品质指标 通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣，其标准有二大类：通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣，其标准有二大类：以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形

13、式给出。主要包括：。主要包括： 最大偏差（超调量）、最大偏差（超调量）、 衰减比衰减比 余差余差 过渡时间过渡时间 振荡周期（振荡频率）振荡周期（振荡频率）以误差性能指标的形式给出以误差性能指标的形式给出，一般指偏差对某个函数的积分。主要包括：，一般指偏差对某个函数的积分。主要包括： 平方误差积分指标平方误差积分指标 时间乘平方误差积分指标时间乘平方误差积分指标 绝对误差积分指标绝对误差积分指标 时间乘绝对误差积分指标时间乘绝对误差积分指标当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统。当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统。18分两种情况：分两种情况：t( )y t0BB( )e 3

14、t2t1tC25稳定误差范围： 或者的新稳态值阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）定值系统 t( )y tSp0BB( )e 3t2t1tC25稳定误差范围： 或者的新稳态值阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化）随动系统 19阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）定值系统定值系统 t( )y t0BB( )e 3t2t1tC25稳定误差范围： 或者的新稳态值最大偏差emax：maxeBC衰 减 比n：/nB B余差 e()：( )( )eCy 过渡时间tp：3ptt振荡周期：21tt20阶跃给定作用下的过渡过程（

15、设定值变化）阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化）随动系统随动系统 超调量：/*100%B C衰 减 比n：/nB B余差 e()：( )e 过渡时间tp：3ptt振荡周期：21ttt( )y tSp0BB( )e 3t2t1tC25稳定误差范围： 或者的新稳态值21自动控制系统希望的结果：自动控制系统希望的结果：最大偏差（超调量）？最大偏差（超调量）？衰减比？衰减比？余差？余差？过渡时间？过渡时间？振荡周期？振荡周期？n n1 1等幅振荡等幅振荡 n n1 1发散振荡发散振荡 n n1 1衰减振荡衰减振荡 不振荡不振荡 为了保持有足够的稳定程度，衰减比一般取为为了保持有足够的稳定程度，衰减比

16、一般取为4 4：1 1至至1010：1 1；这种过渡过程；这种过渡过程不是最优的结果，但操作人员容易掌握，一般也是操作人员所希望的过程不是最优的结果，但操作人员容易掌握，一般也是操作人员所希望的过程不振荡：不便于操作人员掌握。不振荡：不便于操作人员掌握。 22影响过渡过程的主要因素影响过渡过程的主要因素? ?固定因素：对象特性固定因素：对象特性 测量仪表特性测量仪表特性 执行器特性执行器特性补偿因素：补偿因素：这是自动控制的主要研究内容这是自动控制的主要研究内容23平方误差积分指标时间乘平方误差的积分指标绝对误差积分指标时间乘绝对误差积分指标 0 21)( dtteJ 0 22)( dttte

17、J 0 3| )(|dtteJ 0 4| )(|dttetJ优化控制的策略：minJ 24某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间(给定值为200)。 解：解：1、最大偏差：A23020030 2、余差C2052005 3、第一个波峰值B23020525 第二个波峰值B2102055 衰减比n25：55：l。 4、振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故周期T20515(min) 5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的2，就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为200(2)4，这时，可在新稳态

18、值(205)两侧以宽度为4画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图上可以看出，过渡时间为22min。 25调节器调节器执行器执行器对象对象传感器、变送器传感器、变送器+SPxzeuqyf已知，设定值发生单位阶跃变化，请问：该闭环系统的输出是什么？为简化起见，设有两个串联环节：1( )f2( )fxyz已知：210210ya ya ya yb xb xb x210210zc zc zc zd yd yd y求：( )zf x26拉普拉斯变换拉普拉斯变换 拉氏变换的实质：将实变量拉氏变换的实质：将实变量t的函数的函数f（t），

19、变换成复变量），变换成复变量s（s=+j）的函数）的函数F（s）。）。0( )( ) ( )stF sf t edtL f t)(tf其中： 为原函数， 为拉氏变换式（或象函数）)(sF记为：记为：F(s)f(t)sFLtf对应1 ),()(一一拉氏 变换拉氏反变换( ) ( )F sL f t数学上的论证略。数学上的论证略。27例例1 求阶跃函数的求阶跃函数的 拉氏变换。拉氏变换。 0 0( ) 0tf tat解：解： 根据定义根据定义 0( )( )stF sf t edt于是于是 ( ) ( )F sL f t0staedt0staes as0stades 28例例2 求斜坡函数的求斜坡

20、函数的f(t)=tf(t)=t t0 t0 的拉氏变换。的拉氏变换。 解：解： 根据定义根据定义 0( )( )stF sf t edt于是于是 ( ) ( )F sL f t0sttedt0011 ststteedtss 21sf(t)=atn t0 的拉氏变换的拉氏变换? ? 1!nnas29解：解： 根据定义根据定义 0( )( )stF sf t edt于是于是 ( ) ( )F sL f t例例3 求指数函数的求指数函数的 的拉氏变换。的拉氏变换。 atetf)(0atsteedt()01s a tesa 1sa30部部分分常常用用的的拉拉氏氏变变换换公公式式表表 象函数象函数 F(

21、s)原函数原函数 f(t)，t0aasat2asnt1!nsnateas 1TteT111Tstsin22stcos22ss象函数象函数 F(s)原函数原函数 f(t)，t0natte1)(!nasn31线性性质线性性质 1 122( )( )L a f ta f t1122( )( )a F sa F s11 1221122( )( )( )( )a f ta f tLa F sa F s平移性质（时移）平移性质（时移） )()(00sFettfLst平移性质（频移）平移性质（频移） )()(00ssFtfeLts微分性质微分性质 )()(ssFtfL)()()(sFstfLnn积分性质积分

22、性质 ssFdttfLt)()(0nnttssFdttfdtL)()(00 卷积性质卷积性质 1212 ( )* ( )( ) ( )( )()( )*( )L f tg tF s G sff tdf tf t卷积定义：极限性质极限性质 )(lim)()(lim)0(0ssFfssFfss32设有两个串联环节：1( )f2( )fxyz已知：210210ya ya ya yb xb xb x210210zc zc zc zd yd yd y求：( )zf x解：210210ya ya ya yb xb xb x322210210( )( )( )( )( )( )( )s Y sa s Y s

23、a sY sa Y sb s X sb sX sb X s221032210( )( )b sb sbY sX ssa sa sa同样221032210( )( )d sd sdZ sY ssc sc sc所以1( ) ( )z tLZ s2212102103232210210( )b sb sbd sd sdLX ssa sa sasc sc sc33已知，设定值发生单位阶跃变化，请问：该闭环系统的输出是什么？即使上述四个环节的时域特性均知道，要直接求取闭环输出也是有困难的如果把上述四个环节的时域特性转化为拉氏变换（传递函数）的形式，饼分别记为：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)

24、，则方块图可以转化为：Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+SPxzeuqyf因此，只要根据左边的方块图，求取出Y(s)，就可以利用拉氏反变换求出y(t)。调节器调节器执行器执行器对象对象传感器、变送器传感器、变送器+SPxzeuqyf34( )f t( )x t( )y t( )G s( )X s( )Y s( )(1)()(1)110110( )( )( )( )( )( )( )( )nnmmnnmma ytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa11101110( )( )

25、( )mmmmnnnnb sbsbsbY sG sX sa sasa sa35Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+SPxzeuqyf( )G s( )X s( )Y s( )Y s( )Y s( )Y s36371( )G s2( )Gs3( )G s1( )x s2( )xs3( )x s4( )xs1( )G s2( )Gs3( )G s1( )y s2( )ys3( )ys( )y s( )x s( )Gs( )H s( )y s( )x s41231( )( )( )( )( )xsG s Gs G sx s串联：123( )( )( )( )( )y sG sGsGsx s并联

26、：( )( )( )1( )( )y sG sx sG s H s反馈：38Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)解：解： 先求先求Y(s)/X(s)，此时，此时F(s)=0 Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)于是方块图可以变为：于是方块图可以变为：cvoGGGmH( )Y s( )X s( )( )1cvocvomG G GY sX sG G G H39Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)解：解： 再求再求Y(s)/F(s)，此时，此时X(s)

27、=0 mH( )Y s( )F sfGcGvGoGF( )?( )Y sF s11cvomG G G H( )( )( )( ) ( )fY sY sF sGs F s11cvomG G G H( )( )1fcvomGY sF sG G G H40Gc(s)Gv(s)Go(s)Gm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Go(s)解：解： 先画出方块图先画出方块图 1 354s+( )T s( )X s 1 1 41 1 354s+( )T s( )X s 1 1 31*1*( )543( )1 1*1*1*54T ssX ss3354357ss因为设定值发生单位阶跃变化，因为设定值发生单位阶跃变化， 1( )X ss3( )( )57T sX ss3(57)ss( )T 03lim *(57)ssss374243有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数 G(s)=Y(s)/X(s)(