机械设计 第15章 弹簧

1、一、弹簧的功用一、弹簧的功用（1 1）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）（2 2）控制运动（内燃机的气缸阀门）控制运动（内燃机的气缸阀门）（3 3）测量力的大小（弹簧秤）测量力的大小（弹簧秤）（4 4）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）二、弹簧的类型二、弹簧的类型表表15.115.1三、弹簧设计的基本概念三、弹簧设计的基本概念（1）弹簧的特性线和刚度）弹簧的特性线和刚度ddTkfTddFkfFkTkFTFTF/)(/)(变刚度定刚度对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线当载荷达到一定程度后，刚度集聚增

2、加，起到保护弹当载荷达到一定程度后，刚度集聚增加，起到保护弹簧的作用。簧的作用。（2）弹簧的变形能（弹簧功）弹簧的变形能（弹簧功）在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能OABOAB面积面积0022)()(2222dTUdFUkTUkFUTF变刚度定刚度弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量U U0 0U U0 0与与U U的比值称为的比值称为阻尼系数阻尼系数 即即 R= R= U U0 0/U/U阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强图图15.115.1一、一、圆柱形螺

3、旋弹簧的结构圆柱形螺旋弹簧的结构表表15.315.3二、弹簧的材料和许用应力弹簧的材料和许用应力材料材料：1 1、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极 限，较高的冲击韧性。限，较高的冲击韧性。 2 2、良好的塑性，硬度均匀、良好的塑性，硬度均匀 3 3、良好的热处理性能，持久的弹性等、良好的热处理性能，持久的弹性等 材料选择与许用应力见表材料选择与许用应力见表15.415.4分类分类：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为3 3类类： 类类是用于承受载荷循环次数在是用于承受载荷循环次数在10106

4、 6次以上的次以上的变载荷的弹簧变载荷的弹簧 类类是用于承受载倚循环次数在是用于承受载倚循环次数在10103 310106 6次之间的变载荷次之间的变载荷或或 承受冲击载荷的弹簧，以及承受承受冲击载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧静载荷的重要弹簧； 类类是用于承受载荷循环次数在是用于承受载荷循环次数在10103 3以下的变载荷弹簧或承以下的变载荷弹簧或承 受受静载静载荷的一般弹簧荷的一般弹簧。碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分A A、B B、C 3C 3组组： A A组为低级，组为低级， B B组为中级，组为中级， C C组为高级组为高级，碳素弹簧钢

5、丝的抗拉强度极限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限B B与其材料的力学性能组别及与其材料的力学性能组别及钢丝直径钢丝直径d d有关有关。三、三、弹簧的制造弹簧的制造主要有冷卷法：主要有冷卷法： 弹簧丝直径弹簧丝直径d8mmd8mmd8mm，卷好的弹簧经淬火和回火处理。，卷好的弹簧经淬火和回火处理。一、弹簧的基本几何参数和特性线一、弹簧的基本几何参数和特性线图图15.215.21 1、基本几何参数、基本几何参数maxminlimmax)5 . 01 . 0(8 . 0FFFF图图15.315.3a、压缩弹簧特性线、压缩弹簧特性线2 2、弹簧特性线、弹簧特性线4/53/5lim0lim0FFmmdFFmm

6、d时，取时，取b、拉伸弹簧特性线、拉伸弹簧特性线分分无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧和和有预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算目的：计算弹簧丝的直径目的：计算弹簧丝的直径 压缩弹簧在轴向力压缩弹簧在轴向力F F的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩T=FD/2T=FD/2和切向力和切向力F F，横向力横向力轴向力轴向力弯矩弯矩扭矩扭矩cos1cos1sin0sin0合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：33T816/d2/FDWTdFD8

7、8)211 (8233maxdFCKdFDKCdFDK)(/615.04414旋绕比dDCCCCKK K弹簧曲度系数弹簧曲度系数C C弹簧旋绕比弹簧旋绕比6 61616常用常用C=5C=58 8见表见表15.815.8CdFD218d4F4/dFAF322F按强度条件计算弹簧丝直径按强度条件计算弹簧丝直径d d，以，以FmaxFmax代替代替F FCKF6 . 1C8KFdmaxmax注意：计算时，注意：计算时，C C与与与弹簧丝直径与弹簧丝直径d d有关有关方法：先估计方法：先估计d d，查得，查得C与与后，后，试算出试算出d dt t 与与d d比较，如果差别大再重新估算。比较，如果差别大

8、再重新估算。 直至得到满意结果，圆整为标准值。直至得到满意结果，圆整为标准值。 三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算目的：确定弹簧的刚度目的：确定弹簧的刚度k kF F根据材料力学公式，根据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力F F的作用的作用的变形量为：的变形量为：Gdn8FCGdn8FD343对有预应力对有预应力F0的拉伸弹簧的拉伸弹簧Gdn)CFF(830maxmax8KDdF030预应力预应力F00弹簧的刚度弹簧的刚度k kF Fn8DGdn8CGdddFk343FGdnCFGdnCF3minmin3maxmax88k kF F与与C C的的3 3次方

9、成反比，次方成反比，控制控制C C或或DnDn来改变来改变k kF F最有效最有效n8DGdn8CGdddFk343F四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性目的：防止失稳目的：防止失稳设压缩弹簧的长细比设压缩弹簧的长细比b=Hb=H0 0/D/D：满足弹簧稳定性的条件：满足弹簧稳定性的条件：弹簧弹簧两端固定两端固定时，时，b5.3;b5.3;弹簧弹簧一端固定，另一端铰支一端固定，另一端铰支时，时，b3.7b3.7弹簧弹簧两端铰支两端铰支时，时，b2.6b10N103 3）的弹簧要进行疲劳强度）的弹簧要进行疲劳强度 计算计算23max8FdKD1 1、疲劳强度验算、疲劳强度验算材料内部产生的最大和最小

10、循环工作应力材料内部产生的最大和最小循环工作应力：13in8FdKDmFmaxmin0caS75. 0S0弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa） SF许用安全系数，计算精确许用安全系数，计算精确SF=1.31.7，精度低精度低SF=1.82.2 S弹簧材料的剪切屈服极限弹簧材料的剪切屈服极限（MPa） 碳素弹簧钢碳素弹簧钢0.5B，硅锰弹簧钢硅锰弹簧钢0.6B，铬钒弹簧钢铬钒弹簧钢0.7B2、静强度验算、静强度验算SmaxSscaSSSS 许用安全系数，与许用安全系数，与SF相同相同例例14.1 14.1 试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷试计算一圆柱压

11、缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷Fmax=800NFmax=800N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=300NFmin=300N，要求弹簧的工作行程，要求弹簧的工作行程h=40mmh=40mm，该弹簧属，该弹簧属类，采用两端固定支座。类，采用两端固定支座。解题思路：解题思路：1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d，并确定许用应力，并确定许用应力2、计算弹簧丝直径、计算弹簧丝直径d3、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹，然后确定弹簧刚度。簧刚度。4、计算弹簧的几何尺寸。、计算弹簧的几何尺寸。5、验算弹簧的稳定性。、验

12、算弹簧的稳定性。6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度7、绘制弹簧零件工作图、绘制弹簧零件工作图作业作业15.115.115.215.215.115.1一一类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B B组碳素弹簧钢丝，组碳素弹簧钢丝，D=40mmD=40mm，d=5mmd=5mm，n=6n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷FmaxFmax以及相以及相应的变形量应的变形量maxmax。 解：弹簧再解：弹簧再FmaxFmax时弹簧丝之间的最小间隙时弹簧丝之间的最小间隙1 1=0.1d=

13、0.5mm=0.1d=0.5mm，弹，弹簧旋绕比簧旋绕比C=D/d=40/5=8C=D/d=40/5=8，查表，查表15.515.5，B B=1200MPa=1200MPa，查表，查表15.415.4，=0.3=0.3B B=360MPa=360MPa184. 18615. 0484184C615. 044C14CK由式由式15.715.713N.3738184. 1836058KCdF22max22.92N5800006813.3738GdnC8F33maxmax弹簧的自由高度弹簧的自由高度H H0 0=(n+2)d+0.5=(n+2)d+0.5n+max=65.42mm66mmn+max=

14、65.42mm66mm15.215.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷Fmax=500 NFmax=500 N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=200 NFmin=200 N，工作行程，工作行程h=20mmh=20mm，属，属类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D D2 231mm5.3弹簧可能不稳定弹簧可能不稳定Fc=CukfH0=0.2214.8193=628.4N2.5500=1250N弹簧不稳定弹簧不稳定, ,必须加导向套筒必须加导向套筒15.315.3试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知Fmax=700 NFmax=700 N，max=50mmmax=50mm，弹簧套在直径为，弹簧