机械设计基础 第10章轴

1、第十章第十章 轴轴10.1 概述概述转轴转轴心轴心轴传动轴传动轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。用来支撑转动零件且只承受弯用来支撑转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。矩而不传递转矩的轴称为心轴。用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴1、按受载荷分、按受载荷分一一 、轴的分类、轴的分类（1 1）曲轴）曲轴（2 2）软轴）软轴（3 3）空心轴）空心轴2、按结构形状分、按结构形状分二、轴的受力、应力及失效形式二、轴的受力、应力及失效形式以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受

2、力、应力及以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式失效形式在在AB之间的任意截面上，只有弯矩之间的任意截面上，只有弯矩M，因此只有弯曲应力，因此只有弯曲应力在在BC之间的任意截面上，既作用有之间的任意截面上，既作用有弯矩弯矩M，又作用有转矩，又作用有转矩T T，因此，即，因此，即有弯曲应力有弯曲应力 ，又有扭转剪应力，又有扭转剪应力而在而在CD之间的任意截面上，只作用之间的任意截面上，只作用有转矩有转矩T，因此只有扭转剪应力，因此只有扭转剪应力bb1 1、受力及应力分析、受力及应力分析转轴转轴弯曲应力弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图见

3、图a) 。扭转剪应力的循环特征扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。随转矩的性质而变化。当转矩当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪应的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力力 为静应力，其循环特征为静应力，其循环特征r=+1（见图（见图b）。）。b当转矩当转矩T按脉动循环变化时，扭转剪应力按脉动循环变化时，扭转剪应力 也也为脉动循环，其循环特征为脉动循环，其循环特征r=0（见图（见图c）。）。当转矩当转矩T为对称循环时，扭转剪应力为对称循环时，扭转剪应力 也为对也为对称循环，其循环特征称循环，其循环特征r=-1（见图（见图d）。）。图a图b图c图db2、应力循环特征、应力循环特征3 3、轴的一

4、般失效形式、轴的一般失效形式疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。三、轴的设计过程三、轴的设计过程设计计算设计计算结构设计结构设计轴的设计分三步进行轴的设计分三步进行:（1）初定轴径）初定轴径;（2）结构设计）结构设计: 画草图画草图, 确定轴的各段尺寸确定轴的各段尺寸, 得到轴的得到轴的跨距和力的作用点跨距和力的作用点;（3）计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。）计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。已知已知条件条件选择选择轴的轴的材料材料初算初算轴径轴径结构结构设计设计计算计算弯矩弯矩校核校核计算计算完善完善设计设计修改直径修

5、改直径转轴设计程序框图转轴设计程序框图轴的设计主要解决两个方面的问题轴的设计主要解决两个方面的问题轴的材料主要采用轴的材料主要采用常用的优质碳素钢有常用的优质碳素钢有30、40、45、和、和50钢，钢，其中其中45钢钢应用最多应用最多碳素钢碳素钢合金钢合金钢常用的合金钢有常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和和35CrMo等等10.2 轴的材料轴的材料10.3 轴径的初步估算轴径的初步估算一、类比法一、类比法二、经验公式计算二、经验公式计算高速输入轴的直径高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径可按与其相联的电动机轴的直径D估算估算d=(0.81.2)D各级低速轴的直径各级低速

6、轴的直径d可按同级齿轮传动中心可按同级齿轮传动中心a估算估算d=(0.30.4)a通常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据通常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比三、按扭转强度计算三、按扭转强度计算2 . 01055. 936dnPWTTmmnPCnPd336 2 . 01055. 9或或计算公式计算公式当最小直径剖面上有一个键槽时增大当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%，当，当有两个键槽时增大有两个键槽时增大10%，然后圆整为标准直径，然后圆整为标准直径10.4 轴的结构设计轴的结构设计轴的结构设计的主要

7、要求是：轴的结构设计的主要要求是：（1）轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。）轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。（制造安装要求）（制造安装要求）（2）轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。）轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。（ 定位固定要求）定位固定要求）（3）轴的受力合理，尽量减少应力集中等。）轴的受力合理，尽量减少应力集中等。以下，以减速器的低速轴为例加以说明以下，以减速器的低速轴为例加以说明减速器中有阶梯轴减速器中有阶梯轴减速器低速轴结构图减速器低速轴结构图一、制造安装要求一、制造安装要求便于拆卸、便于便于拆卸、便于安装、便于制造安装、便于制造做成阶梯轴做成阶梯轴应有倒角应有倒角有越程

8、槽有越程槽键应靠近端部键应靠近端部二、固定要求二、固定要求1.轴上零件的轴向固定轴上零件的轴向固定(1)轴肩固定轴肩固定联轴器联轴器 齿轮齿轮 轴承轴承11rChC轴肩圆角半径倒角轴肩高rRhR轴肩圆角半径圆角半径轴肩高(2)套筒固定套筒固定轴承与齿轮之间轴承与齿轮之间(3)圆螺母固定圆螺母固定相邻零件间距大相邻零件间距大(4)轴端挡圈轴端挡圈查标准查标准(5)弹性挡圈弹性挡圈轴向力小轴向力小削弱轴的强度削弱轴的强度(6)、紧定螺钉、紧定螺钉传递力小传递力小2.轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定为了为了传递运动传递运动和和转矩转矩,或因某些需要或因某些需要,轴上零件轴上零件还需有周向固定（参

9、考轴毂联接）还需有周向固定（参考轴毂联接）三、受力、应力要求三、受力、应力要求1.合理布置轴上传动零件的位置合理布置轴上传动零件的位置分析两种方案的最大转矩分析两种方案的最大转矩(a)小于小于(b)2.合理设计轴上零件的结构合理设计轴上零件的结构轮毂配合面分成两段轮毂配合面分成两段减小弯矩、改善配合减小弯矩、改善配合3.减小应力集中减小应力集中过渡肩环过渡肩环轴肩过渡结构轴肩过渡结构内凹圆角内凹圆角配合轴段上的卸载槽配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽轮毂上的卸载槽4.提高轴的表面质量提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度提高轴的疲劳强度:表面强化表面强化碾压、喷丸、碾压、喷丸、表面淬火等表面淬火等四、

10、轴的结构设计四、轴的结构设计轴的径向尺寸确定轴的径向尺寸确定1.箱体内壁位置的确定箱体内壁位置的确定H=1015mmA=b+2HA应圆整应圆整轴的轴向尺寸确定轴的轴向尺寸确定2.轴承座端面位置的确定轴承座端面位置的确定C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚箱体壁厚C1、C2-螺栓螺栓扳手空间扳手空间B=A+2CB应圆整应圆整3.轴承在轴承座孔中位置的确定轴承在轴承座孔中位置的确定 值尽量小值尽量小减小支点距离减小支点距离油润滑时油润滑时= (38)mm脂润滑时脂润滑时= (1015)mm4.轴的外伸长度的确定轴的外伸长度的确定(1)当轴端安装弹性当轴端安装弹性套柱销联轴器时套柱销联轴器时K

11、值由联轴器的型值由联轴器的型号确定号确定(2)当使用凸缘式轴当使用凸缘式轴承盖时承盖时K值由连接值由连接 螺栓长螺栓长度确定度确定(3)当轴承盖与轴端当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时零件都不需拆卸时,一般取一般取K=5mm8mm10.5 轴的强度校核计算轴的强度校核计算一、轴的计算简图一、轴的计算简图简化成简支梁，简化成简支梁，力的作用点：弯矩、扭矩，简化在中点，力的作用点：弯矩、扭矩，简化在中点，支点：与轴承类型有关。支点：与轴承类型有关。二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算强度条件（第三强度理论、当量应力）强度条件（第三强度理论、当量应力）2214()ebb根据转矩性质而定的折合系数

12、3 . 0,11bb对于不变的转矩6 . 0,01bb当转矩脉动变化时11,1bb对于频繁正反转的轴在计算截面上在计算截面上弯曲应力弯曲应力b=M/W 扭转剪应力扭转剪应力=T/WT三、轴的安全系数校核计算三、轴的安全系数校核计算1.轴的疲劳强度安全系数的校核计算轴的疲劳强度安全系数的校核计算危险剖面：指发生破坏可能性最大的剖面危险剖面：指发生破坏可能性最大的剖面校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为2211 amamSSSSSSSKSK 2211 amamSSSSSSSKSK 危险剖面的可能位置：截面小、受力大、应力集中危险剖面的可能位置：截面小、受力大、应

13、力集中弯曲应力的循环特性弯曲应力的循环特性:; 0,maWM故化弯曲应力按对称循环变对于一般转轴,2amMW当轴不转动或载荷随轴一起转动时 弯曲应力可当作脉动循环变化来考虑 即。扭剪应力的循环特性扭剪应力的循环特性:,;2amTTW对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑即。即则当作对称循环变化当经常正反转时0,mTaWT2.静强度的安全系数校核计算静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件静强度安全系数条件:000022000max0maxssSSSSSSSS000022000max0maxssSSSSSSSS若强度不够：换材料、增大尺寸、热处理、修改结构若强度不够：换材料、增大尺寸、热处理、修改结构若强度富裕：减小尺寸等若强度富裕：减小尺寸等综合考虑刚度、结构等要求综合考虑刚度、结构等要求许用安全系数：许用安全系数： 0SS和查表查表10-5应力集中系数：应力集中系数：影响因素：影响因素：圆角半径圆角半径键槽、孔键槽、孔过盈配合过盈配合表面质量系数：表面质量系数：影响因素：影响因素：表面强化处理表面强化处理表面粗糙度表面粗糙度腐蚀情况腐蚀情况尺寸系数：尺寸系数：影响因素：影响因素：尺寸大小尺寸大小材料性能材料性能10.6 轴的刚度计算简介轴的刚度计算简介设计时的轴的刚度条件为设计时的轴的刚度条件为