人教版五年级数学第七单元《植树问题》教学课件

1、数学广角数学广角封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题义务教育课程标准实验教材四年级下册义务教育课程标准实验教材四年级下册 你能说出下列各图的植树棵你能说出下列各图的植树棵树与间隔数之间的关系吗？树与间隔数之间的关系吗？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 你能说出下列各图的植树棵你能说出下列各图的植树棵树与间隔数之间的关系吗？树与间隔数之间的关系吗？ 棵数棵数 间隔数间隔数在封闭图形中植树：在封闭图形中植树：学习目标学习目标掌握封闭图形中掌握封闭图形中“植树问

2、题植树问题”的解的解题方法。并能解决一些实际生活中题方法。并能解决一些实际生活中存在的与存在的与“植树植树”有关的问题。掌有关的问题。掌握解决封闭图形中植树问题的方法握解决封闭图形中植树问题的方法 围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？外层一共可以摆放多少棋子？每边放的个数每边间隔数边数最外层总数总间隔数3452 23 34 44 44 48 8121216168 8121216164 4我发现了：我发现了：每边放的个数每边间隔数边数最外层总数总间隔数3452 23 34 44 44 48 8121216168 8121216164 4我

3、发现了：我发现了：每边的个数每边的个数 - 1 = - 1 = 每边间隔数每边间隔数最外层总数最外层总数= = 总间隔数总间隔数（每边的个数（每边的个数-1-1）每边间隔数每边间隔数 边数边数 = = 最外层总数最外层总数1 12 23 3 边数边数 = = 最外层总数最外层总数数一数，议一议：数一数，议一议：是不是在所有的封闭图形上植树都有这样的规律呢？是不是在所有的封闭图形上植树都有这样的规律呢？棵数是（）棵数是（）间隔数是（）间隔数是（）棵数是（）棵数是（）间隔数是（）间隔数是（）棵数是（）棵数是（）间隔数是（）间隔数是（）99121288 封闭图形的植树规律与下面哪种植树封闭图形的植树

4、规律与下面哪种植树问题的规律相同？问题的规律相同？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都植：两端都植：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数每边放的个数每边间隔数边数最外层总数总间隔数3452 23 320204 44 44 48 8121216168 8121216166 66-1=56-1=54 44 4（6-16-1）4 =204 =20围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？外层一共可以摆放多少棋子？（19 -1）4 = 72 （个）（个）答：最外层一

5、共可以摆答：最外层一共可以摆 放放72个个 棋子。棋子。19194 - 44 - 4727219192 217172 2727218184 472721619191919194 - 47216191917171921727216 (19 - 1 )472每边有每边有1818个间隔个间隔16 1. 1.在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站），在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站），每边插每边插5 5面，一共要几面彩旗？列式错误的是（面，一共要几面彩旗？列式错误的是（ ）。）。 （5 1) X 6 5 1) X 6 5 X 6 6 5 X 6 6 5 X 6 5 X 6 2. 2.学校环形

6、跑道长学校环形跑道长200200米，每隔米，每隔1010米种一棵树，一共米种一棵树，一共可种（可种（ ）棵树。）棵树。 20 20 21 21 19 195个端点都摆只摆1个端点5个端点都不摆4 45 - 5 =155 - 5 =154 45=205=204 45 - 1 = 195 - 1 = 19只摆4个端点只摆3个端点只摆2个端点4 45 - 2 = 185 - 2 = 184 45 - 3 = 175 - 3 = 174 45 - 4 = 165 - 4 = 16答：最少需要答：最少需要15盆花。盆花。今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？实践作业：实践作业： 请你课后到周围找一找，

7、有哪些地方请你课后到周围找一找，有哪些地方与我们今天学的知识有关。与我们今天学的知识有关。5个端点都摆只摆4个端点只摆3个端点只摆2个端点只摆1个端点5个端点都不摆（4-14-1）5=155=154 43+23+23=163=164 43+5=173+5=177 72+4=182+4=184 43+7=193+7=194 45=205=20共有六种摆法共有六种摆法围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放1919个棋子。最外层一共可以个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？摆放多少棋子？我的算法是：我的算法是： 你能说出下面哪副作品的植树棵你能说出下面哪副作品的植树棵树与间隔数之间的关系？树与间隔数之间的关系？ 你能说出下面哪副作品的植树棵树与你能说出下面哪副作品的植树棵树与间隔数之间的关系？间隔数之间的关系？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一