2020-2021深圳鹏达学校初中部七年级数学上期末模拟试卷带答案

1、2020-2021深圳鹏达学校初中部七年级数学上期末模拟试卷带答案一、选择题1 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（）A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a-c|=|a|+cD. ab<02 .如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的3.若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为D.A. 2B, 34.下列说法错误的是（）A. 2的相反数是2C. 4D. 5C.352，一1B. 3的倒数是一3D.11, 0, 4这三个数中最小的数是5.下列方程变形中，正确的是（）, 3A.

2、由3x= - 4,系数化为1得x= 一4B.由 5=2-x,移项得 x= 5 - 2x 1 2x 3C,由 1 ,去分母得 4 (x - 1) - 3 (2x+3) = 1D,由 3x- （2-4x） =5,去括号得 3x+4x -2=56 .下列方程变形中，正确的是（）A.方程 3x 2 2x 1 ,移项，得 3x 2x 1 2B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x 12, 3C.方程一t系数化为1,得t 132D.方程x 10.2x0.51 ,整理得3x16个7 .某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母或螺栓22个，若分配x名工人生产

3、螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16 (27-x) B. 16x=22 (27-x)-x)8 .下列计算结果正确的是()_2_22_ 24A. 3x 2x 1 B. 3x 2x 5x9 .钟表在8： 30时，时针与分针的夹角是(A. 85B. 80C. 2M6x=22 (27-x)D. 2X22x=16 (2722C. 3x y 3yx 0 D. 4x y 4xy)度.C. 75D. 7010.轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和

4、B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）A.x2824xB.28x24C.26x 2326xD. 一262611 .中国海洋面积是 2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A. 2.897 X 60B. 28.94 X 50C. 2.897 X 80D, 0.2897 X 7012 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O,则/AOC+DOB=（）A. 90°B. 180°C. 160°D, 120°二、填空题13 . 一件商品的售价为107.9元，盈利30%,则该商品的进价为 .14 .已知-5a2mb和3a4b3n

5、是同类项，则1 m - n的值是215 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了:16 .如图，/ AOB= /COD= 90° , /AOD= 140° ,则/ BOC= 17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律, 是一m的值蛋函眼18 .如图，数轴上 A、B两点之间的距离 AB = 24,有一根木棒 MN , MN在数轴上移动， 当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为.vMMM -vAB *19 .我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填

6、入3 3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的21 .在一条笔直的公路上， A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从 A、B两地同时出 发，已知甲车速度为 100千米/小时，乙车速度为 60千米/小时.经过一段时间后，两车相 距100千米，求两车的行驶时间？22 .如图，数轴上 A B两点对应的数分别为30、16,点P为数轴上一动点，点 P对应的数为X .(1)填空：若x 34时，点P到点A、点B的距离之和为.(2)填空：若点P到点A、点B的距离相等，则 x .(3)填空：若 BP 10,则 AP .(4)若动点P以每秒2个单位长度的速度从点 A向点

7、B运动，动点Q以每秒3个单位长 度的速度从点B向点A运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经 过t秒PQ 14,求t的值.， «a. oa23 .先化简再求值：已知 a, b满足(a 2b)2 |b 1| 0,求 3a2b2ab2 3 ab2 a2b 2 的值.24 .张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额(原价)折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

8、5000 >90%+ (10000 - 5000) X80%+ (15000 - 10000) X70%= 12000 元.(1)若这种品牌电脑的原价为 8000元/台，请求出张老师实际付款金额；(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元 /台？若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?25 .如图所示，已知/ BAC= / EAD=90 o.(1)判断/ BAE与/CAD的大小关系，并说明理由.(2)当/ EAC=60o时，求/ BAD的大小.(3)探究/ EAC与/BAD的数量关系，请直接写出结果 ，不要求说明理由.0【

9、参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a. b, c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.【详解】由数轴可得：a<b<0<c,a+b+c<0 ,故 A 错误；|a+b|>c,故 B 错误;|a-c|=|a|+c,故 C 正确;ab> 0 ,故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识2. C解析：C【解析】【分析】10,据此可得.10,根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 符合此要求的只有：10.本

10、题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为3. C解析：C【解析】试题分析：已知一x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1, b=3,则a+b=i+3=4.故答案选C.考点：同类项.4. D解析：D【解析】试题分析：-2的相反数是2, A正确；3的倒数是1 , B正确；3(-3) - (- 5) =- 3+5=2, C正确；-11, 0, 4这三个数中最小的数是-11, D错误，故选D.考点：1.相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.5. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题.【详解】解：3x=

11、-4,系数化为1,得x= - f ,故选项A错误；35=2-x,移项，得x=2-5,故选项B错误；x 1 2x 3 由 1 ,去分母得4 (x-1) - 3 (2x+3) = 24,故选项C错误；68由3x - (2-4x) =5,去括号得，3x - 2+4x = 5,故选项 D正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法.6. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.【详解】A.方程3x 2 2x 1 ,移项，得3x 2x 1 2,故A选项错误；B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x+5 ,故B选

12、项错误；239C.方程一t 一,系数化为1,得t ,故C选项错误；324x 1 xD.方程 1,去分母得5x 1 2x 1,去括号，移项，合并同类项得: 0.2 0.53x 6 ,故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.7. D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓，则(27-x)人生产螺母，根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2X 22x=16(27-x),故选 D.8. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案【详解】A. 3x2 2x2 x2 ,故该选项错误；B. 3x2 2x2 5x2,故该选项错误；22C.

13、 3x2y 3yx20 ,故该选项正确D. 4x y,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键9. C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30。，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案.【详解】解：在8： 30时，此时时针与分针相差 2.5个大格，此时组成的角的度数为 30 2.5 75 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30。，分针转动一小格转过的角度是6 ,熟记以上内容是解此题的关键.10. A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，

14、逆流行驶的速度为： 26-2=24千米/ 时.根据 轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：28 24故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题 的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度 =静水速度-水流速度.11. A解析：A试题分析：科学记数法的表示形式为axi0的形式，其中1w|a|vi0, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的

15、绝对值v 1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为： 2.897 X10.故选A考点：科学记数法表示较大的数12. B解析： B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中/AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x, 所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故选 B.【点睛】在本题中要注意/ AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解二、填空题13. 83元【解析】【分析】设该商品的进价是 x元根据售价-进价=利润列出 方程并解

16、答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079- x= 30x解得x =83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83 元【解析】【分析】设该商品的进价是 x元，根据“售价-进价=利润”列出方程并解答.【详解】设该商品的进价是x 元，依题意得：107.9 - x= 30%x ,解得x= 83,故答案为：83 元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键14. -1;【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同列出关于 mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：5a2mb 和 3a4b3- n

17、 是同类项.二解得：m=2n=2. m- n=1解析：-1 ；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于 程，求出m, n的值，继而可求解.【详解】解：5a2mb和3a4b3n是同类项2m 41=3 n解得：m=2、n=2,.1 ,一m - n =1-2=-1 ,2故答案为-1 .【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.15. 两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点

18、确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解：答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.16. 400【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140 -90° =50°由 余角的性质得：/ COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案为：40°解析：40。【解析】解：由角的和差，得：/ A0C=/A0D-/C0D=140°-90°=50° .由余角的性质，得： / COB =90° -/ AOC=90&#

19、176; -50 =40° .故答案为：40°.17. 158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的 数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数.因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 12，右上是1412 ，右上是14，解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是则 m=12< 14- 10=158.故答案为158考点：

20、规律型：数字的变化类18. 21或-3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M 对应的数为9 则点 N 对应的数为m+9 即可求解；当点N 与点 M 重合时同理可得点M对应的数为-3即可求解【详解】设 MN的长度为m当点N与点 解析：21或-3.【解析】【分析】设MN的长度为m,当点N与点A重合时，此时点 M对应的数为9,则点N对应的数为 m+9,即可求解；当点 N与点M重合时，同理可得，点 M对应的数为-3,即可求解.【详解】设 MN 的长度为m，当点 N 与点 A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，当点N至IJAB中点时，点 N此时对应的数为： m

21、+9+12=m+21,则点M对应的数为：m+21-m=21；当点 N 与点 M 重合时，同理可得，点M对应的数为-3,故答案为：21或-3.【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗 漏，体现了数形结合的优点19. 4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15；第一列第三个数为：15-2- 5=8；m解析： 4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可

22、知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15-2-5=8 , m=15-8-3=4 .故答案为：4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解 题的关键.20 .【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+ (4b 8a) = 8a+4b+6= 4 (2a b) +6 当 2a b= - 2原式=-4X (-2) +6= 14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案.【详解】解：6+ (4b-8a)=8a+4b+6=-4 (2a - b

23、) +6,当 2a- b= - 2,原式=-4x ( - 2) +6= 14,故答案为：14.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键.三、解答题21 . §小时或一小时或5小时或10小时.42【解析】【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为 x小时，根据路程=速度刈寸间结合两车相距100千米即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论【详解】解：设当两车相距 100千米时，两车行驶的时间为 x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离 A地更近，则(100+60) x=300-100,-5解得：x= 一 ；4若两

24、车相向而行且甲车离 B地更近，则(100+60) x=300+100, 一 5解得：x=；2若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则(100-60) x=300-100 ,解得：x=5 ;若两车同向而行且甲车超过乙车时，则(100-60) x=300+100,解得：x=10;55，两车的行驶时间为 -小时或一小时或5小时或10小时.42【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度冲寸间，列出一元一次方程是解题的关键.22.(1) 54； (2)7； (3) 56 或 36； (4) t 的值为里或 125【解析】【分析】(1)根据数轴上两点的距离公式即可求解；(2)根据数轴上两点的

25、中点公式即可求解；(3)根据BP 10求出P点表示的数，故可得到 AP的长；(4)根据P,Q的运动速度及PQ 14分P, Q相遇前和相遇后分别列方程求解.【详解】(1) x34时，点P到点A、点B的距离之和为|16 ( 34) | 30 ( 34)=54故答案为：54;(2)若点P到点A、点B的距离相等，则x= 16 ( 30) =-72故答案为：7;(3) BP 10.P点表示的数为：6或26贝U AP 6- (-30) =36 或 26- (-30) =56即 AP=36 或 56故答案为：56或36 ；(4)解：. AB 16 (30) 46当P, Q相遇前，得2t 3t 46 1432

26、解得t 325当P, Q相遇后，得2t 3t 46 14时解得t 12t的值为32或12.5【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求 解.223. 5ab 6; 16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.【详解】3a2b2ab2 3 ab2 a2b 222-2-2= 3a2b (2ab2 3ab2 3a2b 6)_ 2_2-2-2-=3a b 2ab 3ab 3ab 6一 2 一=5ab 6;(a 2b)2 |b 1| 0,a 2b 0, b 1 0b 1, a 22则原式=5 ( 2) ( 1)6 10 6 16.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题