2019年长治市七年级数学下期末模拟试卷附答案

1、2019年长治市七年级数学下期末模拟试卷附答案一、选择题1 .如图，直线all b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B, AC LAB于点A,交直线b于点C.如果/ 1=34° ,那么/ 2的度数为（）( )8x 3 A.7x 48x 3 C 7x 4A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多A. 34°B, 56°C, 66°D. 146°一、-x y 52 .已知万程组的解也是万程 3x2y=0的解，则k的值是（）4x 3y

2、k 0A. k=- 5B, k=5C, k=10D, k=103 .九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8钱，会多3钱；每人出7钱, 又差4钱，问人数、物价各多少？设有 x人，买鸡的钱数为 y ,依题意可列方程组为y8x 3 y8.y7x4yy8x3yD.y7x4y4 .小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查， 统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）5 .若 |3x 2y 1| Jx y 2 0,则 x, y 的值为()x1x2x0x1A.B.C,D.y4y0y2y

3、1x6.不等式组x2的解集是()2A. X 1B. x>3C. 1<x < 3D. 1 < x <3x的不等式关于8.x-b>0O,/ 3 = 55。，那么/ 4的度数是(C.恰有两个负整数解，则55°b的取值范围是D. 125°A.9.3将点B.C.A (1, - 1)向上平移2个单位后，再向左平移 3个单位,D. -3<b<-2得到点 B,则点B的坐标为(A. (2,1) B. ( 2, 1)C. (2, 1) D, (2, T)10 .在平面直角坐标系中A.第一象限B.点 P(1,-2)在(第二象限)C.第三象限D.第四

4、象限11 .关于x ,y的方程组x 2y2x ya,2a的解满足x y6A. 8B.C. 4D. 212.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60人，那么有一辆车只坐了35人,则根据题意列方程组为(并且还空出一辆车.设计划租用 x辆车，共有y名学生.45xA.60(x352)yy 35B.45x60(xy2)3535 y45x C.3560(x、填空题1)y35 y45x3513.如图，在平面直角坐标系中，点D.y 60(x2) 35A的坐标为(2, 0),点B的坐标为(0, 1),将线段AB平移，使其一个

5、端点到 C (3, 2),则平移后另一端点的坐标为14.如图，已知 AB, CD, EF 互相平行，且/ ABE = 70°, /ECD=150°,则/ BEC =15.若关于x, y的二元一次方程组3x y 1 a的解满足x+y<2,则a的取值范围为x 3y 3n (年)之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出16 . 一棵树高h (nrj)与生长时间 (m)与n (年)之间的关系式：n/年2468h/m2.63.23.84.417 .若将点A (1, 3)向左平移2个单位，再向下平移 4个单位得到点B,则点B的坐标 为.18 .用适当的符号表示 a是非负数： x1

6、9.已知y2ax是方程组1bxbyay5的解，贝U a- b的值也20.已知方程x*3+y2-n=6是二元一次方程，则三、解答题21 .现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费 3元.设小明快递物品x千克.(1)当x>1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？22 .快递公司

7、准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和 3台乙型机器人共需 24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？23 . 一个工程队原定在10天内至少要挖土 600m3,在前两天一共完成了 120m3,由于整个 工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3?24.若关于x,y的方程组mx 2ny 4 与x y 1nx

8、 (m 1)y 3有相同的解（1）求这个相同的解；（2）求mr n的值.25.解不等式组5(x1 x31） 2x 11 ,并把它的解集在数轴上表示出来1 2（x 3）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出/2+Z BAD=180。，再根据垂直的定义求出/详解：二.直线 a / b, .,/ 2+Z BAD =180° .2的度数. ACAB 于点 A, /1=34°,2=180 - 90 - 34 =56°.故选B.点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补, 题难度不大

9、.2. A解析：A【解析】【分析】y 52y 0x y 5x根据方程组的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组4x 3y k 03x解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】 x y 5“，一、一一方程组的解也是方程3x2y=0的解,4x 3y k 0x y 5x 10解得,3x 2y 015x 10把代入 4x-3y+k=0 得，y 15-40+45+k=0 ， .k=-5.故选 A.【点睛】xy5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、 y 的值3x 2y 0是解决问题的关键.3 D解析： D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8 人出的总

10、钱数3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数+4 钱，据此即可列出方程组.【详解】8x 3 y解：设有x人，买鸡的钱数为 y ,根据题意，得：.7x 4 y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4 C解析： C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球： 班50X16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本选项错误；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本选项错误；C、羽毛

11、球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，15>10,故本选项错误.故选 C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案5 D解析： D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于X、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出值，利用代入消元法求出 y的值即可.详解： 3x 2y 1 ,x y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0将方程组变形为3x 2y=1 x

12、y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程组的解为y 1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.6. D解析：D【解析】【分析】【详解】 x 12口 ,解：由得x>1 ,由得x<3,x 1 2所以解集为：1<xW3；故选D.7. C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，.-.all b, / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故选C【点睛】本题考查平行线的判

13、定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识8. A解析： A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1 和 -2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得 x的负整数解为-1和-2Qx b 0xb综合上述可得3 b 2故选 A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.9. C解析： C【解析】分析：让A 点的横坐标减3，纵坐标加2 即为点 B 的坐标 .详解：由题中平移规律可知：点B 的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1 ，.点B的坐标是(-2, 1).故选： C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变

14、换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.10. D解析： D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(1,-2),横坐标大于0,纵坐标小于0, 点P(1,-2)在第三象限，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号11. D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用 a表示出x y的值，从而得到一个关于 a的方程，解方程从而求 得a的值.【详解】两式相加得：3x 3y 3a 6；即 3（x y） 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2故选：

15、D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析12. B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13. （13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图1当A平移到点CW： C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01） .点A的横坐标增大解析：（1, 3）或（5, 1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】解：如图1,当A平移到点C时，午yA?图1. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , 点A的横坐标增大了

16、1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1, 3）,如图2,当B平移到点C时，图2. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , 点B的横坐标增大了3,纵坐标增大2,，平移后的A坐标为（5, 1）, 故答案为：（1, 3）或（5, 1） 【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.14. 40【解析】根据平行线的性质先求出/ BEF和/CEF的度数再求出它们的差 就可以了解：V AB/ EF； /BEF力 ABE=70 ;又EF/ CD，/CEF=180 - /E

17、CD=180 -150° =30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出/ BEF和/CEF的度数，再求出它们的差就可以了.解：AB/ EF,/BEF4 ABE=70 ;又 EF/ CD，/CEF=180 - ZECD=180 -150° =30° , ./ BEC=BEF- /CEF=40 ;故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题.15. 【解析】由+彳4 4x+4y=4+ax+y=1+；由x+y<2彳51+<2即<1解得a<4故 答案是：a<4解析：a 4【解析】

18、3x+y=1 a ， x 3y 3由+得4x+4y=4+a , a x+y=1+ 一， 4由 x+y<2 ,得1+ -<2,a即一<1, 4解得，a<4.故答案是：a<4.16. h = 03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为 h=kn+b等n=2h=2解析：h=0.3n+2本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为 h=

19、kn+b,将 n=2,h= 2.6以及n=4, h= 3.2代入后可得2k4k解得2.63.20.32.-.h=0.3n+2,验证：将n=6, h= 3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n= 8, h=4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m）与n （年）之间的关系式为 h = 0.3n+2.故答案为：h=0.3n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法.用来表示函数关系的等式叫做函数 解析式，也称为函数关系式.17. （-1-1）【解析】试题解析：点 B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1 所以点B的坐标是（-1-1 ）【点睛】本题考查点的平移规律；用

20、到的知识点 为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平 解析：（-1, - 1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为3-4=-1 , 所以点B的坐标是（-1,-1）.【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐 标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.18. a0【解析】【分析】非负数即大于等于 0据此列不等式【I¥解】由题意得a 故答案为：a>0解析：a>0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式【详解】由题意得a>0.故答案为：a>0.19. 4;【解析】试题解析：把代入方程组

21、得：X 2-得：3a=9即a=3把a=3代入 得： b=-1 则 a-b=3+1=4解析： 4;【解析】2a b=5 ，2b a=1 x2试题解析：把代入方程组得：y1 X2-得：3a=9,即 a=3,把 a=3 代入得：b=-1 ，则 a-b=3+1=4 ，20 3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn 的方程求出mn的值再代入m-n进行计算即可:方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程m-3=1解得 m=4； 2-n=1 解得 n=1. m-n=4-解析： 3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、 n 的方程，求出m、 n 的值，再代入m-n 进行计算即可方

22、程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，m-3=1 ,解得 m=4;2-n=1 ，解得 n=1，m-n=4-1=3 .考点：二元一次方程的定义 三、解答题21 （1）y甲=15x+7, y乙=16x+3（2）当1vxv4时，选乙快递公司省钱；当 x = 4时，选 甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 x>4时，选甲快递公司省钱【解析】【分析】（1）根据甲、乙公司的收费方式结合数量关系，可得y甲、y乙（元）与x （千克）之间的函数关系式 ;（2）当X>1时，分别求出y甲V y乙、丫甲=y乙、y甲< y乙时x的取值范围,综上即可彳#出结论.【详解】y 甲=22+15（x 1） =1

23、5x+7,y 乙=16x+ 3.（2）令 y 甲vy 乙，即 15x + 7< 16x+ 3,解得 x>4,令 丫甲=丫 乙，即 15x+7=16x+3,解得 x=4,令 丫甲>丫 乙，即 15x+7>16x+3,解得 x<4,综上可知：当1vx<4时，选乙快递公司省钱；当x=4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x>4时，选甲快递公司省钱.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用.22 （ 1） 6万元、4万元 （ 2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（ 1 ）设甲型机器人每台的价格是x 万元，乙型

24、机器人每台的价格是y 万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2 万元；购买2 台甲型机器人和3 台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价 =单价为数量结合总 费用不超过41万元，即可得出关于 a的一元一次不等式，解之即可得出 a的取值范围，再 结合 a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解： （1） 设甲型机器人每台价格是x 万元，乙型机器人每台价格是y 万元，根据题意的：xy22x 3y 24x6解得：y4答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、 4万元：（2）设该公可购买甲型机器人 a台，乙型机器人 8 a台，根据题意得：6a 48a41解得： a 4.5Q a 为正整数.a=1或2或3或4当 a 1 ， 8 a 7 时 .每小时分拣量为：1200 1 1000 7 8200（件）；当a2，8a6 时.每小时分拣量为：12002100068400（件）；当a3，8a5时.每小时分拣量为：12003100058600（件）；当a4，8a4时.每小时分拣量